低熔点熔盐圆管内强迫对流换热

刘闪威，吴玉庭，崔武军，熊亚选，陈夏，鹿院卫，马重芳

（1 北京工业大学传热强化与过程节能教育部重点实验室暨传热与能源利用北京市重点实验室，北京 100124；2 北京建筑工程学院供热、供燃气、通风及空调工程北京市重点实验室，北京100044）

引 言

太阳能热发电可与低成本、大规模蓄热系统相结合，可提供连续稳定可调的高品质电能，被国际公认为是一种很有前景的可再生能源发电，传热技术是太阳能热发电系统中需要解决的关键技术之一。太阳能热发电中可采用的传热工质有导热油、蒸汽、空气、熔融盐，由于熔盐具有广泛的使用温度范围、比热容大、低黏度、传热效率高、热稳定性好、工作压力低等诸多优点，将高温熔盐作为传热蓄热工质应用到太阳能热发电中，能够使传统的太阳能热发电系统的传热、蓄热温度从390℃提高到550℃以上，从而太阳能系统的整个热利用率得到显著提高[1-2]，采用熔盐作为太阳能热发电系统中的传热工质已成为国际前沿技术领域。目前使用的混合熔融盐还存在熔点高、使用温度低等缺陷，还不能满足太阳能热发电高参数、高可靠性和多样化的需求。如在意大利的Archimede 示范电站中，已成功使用二元硝酸盐Solar Salt（NaNO360%；KNO340%）作为传热工质[3]，然而Solar Salt 盐熔点较高，增加了系统冻堵的风险，以及为防冻堵所付出的代价。Raade 等[4]最新开发出一种新型五元混合硝酸盐，其熔点降到了65℃，可谓是新型熔盐的一大革命，但其上限使用温度为500℃。本文作者所在的课题组配制了130 多种混合熔盐配方，特别是配制出了熔盐熔点在100℃左右的低熔点熔盐，其使用温度最高可达600℃以上[5-7],并且在二元硝酸盐的基础上，通过添加适当比例的添加剂，成功配制出了熔点86℃，最高使用温度高达600℃的低熔点熔盐，并将该低熔点熔盐成功应用到了课题组自行设计、搭建的槽式太阳能熔盐集热传热实验台，实现了长时间的成功运行。

熔盐吸热器、换热器是熔盐传热、蓄热太阳能热发电的关键部件，熔盐受迫对流传热机理的研究可为吸热器和熔盐换热器的设计提供基础数据和计算方法。1940年，Kirst 等[8]首先报道了三元混合硝酸盐管内对流传热系数的测试结果。Silverman等[9]对混合硝酸盐、混合氟化盐在管内的强迫对 流换热进行了深入细致的研究，获得了电加热管 道内的对流传热系数，并与Colburn 方程进行了对比。Grele 等[10]也对三元氟化盐的电加热管内对 流传热系数进行了分析和研究。Hoffman 等[11-12]对LiF-NaF-KF 和 NaNO3-KNO3-NaNO2共晶熔盐的管内湍流和过渡流传热进行了测试，获得了对流传热系数，未与经典传热关联式进行比较。作者所在课题组前期已经进行了三元硝酸盐和硝酸锂的管内受迫对流换热实验，并综合文献实验数据获得了通用实验关联式，验证了经典关联式对高温熔盐传热的适用性[13-15]。还没有对课题组开发的低熔点熔盐进行受迫对流换热实验。

本文利用课题组搭建的槽式聚光太阳能熔盐集热传热实验台，进行了低熔点熔盐的管内受迫对流换热实验，其目的是获得低熔点熔盐-水总传热系数随Reynolds 数的变化规律和以及低熔点熔盐Nusselt 数随Prandtl 数的变化规律和实验关联式，验证经典关联式对低熔点熔盐传热的适用性。

1 槽式太阳能熔盐集热传热实验系统及设备

1.1 实验系统

整个实验系统可分为熔盐主回路系统、水路循环系统、冷却水路循环系统、电加热系统和测量设备等。

熔盐主回路主要由熔盐罐、高温熔盐泵、循环管路、水-盐套管式换热器、聚光集热器等组成。由于熔盐熔点为86℃，常温下易凝固，冻堵管路设备，因此熔盐主回路管路都包裹一定厚度的保温棉，并辅助有相应的伴热措施。套管式换热器流体流动采用逆流布置方式，内管流动工质为熔融盐，外管流动工质为水，管长1.2 m。内管采用外径32 mm，厚度2 mm 的304 型号的钢管，外管采用外径57 mm，厚度3.5 mm 的304 型号的不锈钢管。熔融盐、水进出口处均设置有混合室，保证流体温度测量的准确性。其设备布置图如图1所示。设计的套管式换热器如图2所示。

水路循环系统包括的设备有水罐、循环水泵、水冷却器、电加热器等。

冷却水路循环系统主要由水泵、散热器、冷却水管段组成，该系统是为了冷却运行中的高温熔盐泵轴。

1.2 主要实验设备

高温熔盐泵，GY 型，变频电机功率5.5 kW，额定流量4.0 m3，扬程30 m，最高工作温度600℃，江苏飞越科技有限公司；循环水泵，CM5-3 离心水泵，格兰富集团；科里奥利质量流量计，首科实华自动化设备有限公司，流量范围0～2777.78 g·s-1，精度±0.2%；熔盐温度传感器，铠装K 型热电偶，测温范围0～1100℃，精度等级I 级；水温传感器，铠装热电阻Pt100，测温范围0～500℃，精度等级A 级；数据采集仪，Agilent 数据采集系统，安捷伦科技有限公司。

图1 实验系统流程Fig.1 Flow diagram of test system

图2 套管换热器设计图Fig.2 Schematic diagram of double-pipe heat exchanger

2 实验方案及数据处理方法

实验中熔融盐与水通过套管式换热器交换热量，通过熔盐罐和管路中的加热器来控制套管式换热器进口的熔盐温度，通过对熔盐泵变频调节来控制熔盐的流速。实验中通过测量得到套管式换热器的进出口水温、熔盐温度和水的流量，利用课题组测试的低熔点熔盐相关热物性参数计算得到熔盐与水的总传热系数，并利用最小二乘法得出熔盐的平均对流传热系数。实验中当水的质量流量波动小于±20 kg·h-1，温度波动小于±0.2℃时，认为系统达到稳定状态，开始记录实验数据。

实验所用到的熔盐的主要热物性参数如表1所示。

实验中熔盐的Reynolds 数Re＞104，熔盐在水平管内的流动处于充分发展紊流区。对于稳态无相变的紊流强制对流换热现象，其准则方程可表示为

表1 熔盐主要热物性参数Table 1 Properties of molten salt

为了求取的方便，可将式（1）简化成如下指数函数的形式[16]

换热器总传热系数U可由式（3）得到

熔盐的质量流量利用热平衡方程进行计算，套管式换热器的热平衡方程为

总传热系数U与熔盐侧对流传热系数hs关系式可由式(5)得出

其中，hs可由式(6)表示

将式(6)代入式(5)得出

根据实验所测的多组数据并应用最小二乘法[17]对式(7)进行计算，可得到4 个未知数C、n、m和hw，将hw代入式(5)可得到熔盐的平均对流传热系数。

3 实验结果分析

水-盐换热器的总传热系数在不同温度下随熔盐Re的变化如图3所示，由图3可知本实验中熔盐的Reynolds 数在15000～35000 之间变化，熔盐-水的总传热系数在600～1200 W·m-2·K-1之间变化，换热器总传热系数随熔盐Re及熔盐温度的增加而逐渐增大，分析认为：实验过程中熔盐泵和水泵的频率不变，而随着熔盐温度的升高，熔盐黏度会相应的降低，因此熔盐的流量会有所增加，导致熔盐侧的对流传热系数增加，从而换热器的总传热系数增加。

由最小二乘法对实验数据进行处理得到C=0.0239，n=0.804，m=0.33。Nu与Re关联式如式(8)所示，拟合结果如图4所示，实验数据和拟合公式符合较好，实验数据偏差在7%以内，实验数据的Reynolds 数和Prandtl 数范围分别为14000＜Re＜35000，9.5＜Pr＜12.2。

图3 换热器总传热系数随熔盐Re 的变化Fig.3 Total heat transfer coefficient of heat exchanger

图4 熔盐实验数据关联式以及偏差Fig.4 Correlation of present data with molten salt and errors

图5 实验数据和Dittus-Boelter 方程的比较Fig.5 Comparison between present data and Dittus-Boelter equation

将实验数据和经典关联式进行比较，结果如图5～图8所示。实验数据和Dittus-Boelter 方程、Colburn 方程的最大偏差分别为+23%、+13%，都是正的百分数；实验数据和Seider-Tate 方程以及Gnielinski 方程最大偏差分别为-10%和-20%，都是负的百分数；在图5中，实验数据和Dittus-Boelter方程更是出现了较大的偏离。分析认为前两者没有考虑热物性剧烈改变对工质Reynolds 数和传热特性的影响的结果。低熔点熔融盐随温度的改变其热物性变化非常明显，在实验中熔融盐的主流温度和壁面温度相差很大，例如，在某一实验工况下，当熔融盐近水处壁温为175℃时，熔融盐主流温度已 经达到了286℃，两者温差大于100℃，而它们对应的熔盐动力黏度分别为4.83 mPa·s 和3.34 mPa·s，二者相差近0.5 倍，因而热物性参数的变化会对传热性能产生较大的影响，不能忽略。通过对以上经典传热关联式的比较，低熔点熔融盐传热可以通过这些方程来准确描述。

图6 实验数据和Colburn 方程的比较Fig.6 Comparison between present data and Colburn equation

图7 实验数据和Seider-Tate 方程的比较Fig.7 Comparison between present data and Seider-Tate equation

图8 实验数据和Gnielinski 方程的比较Fig.8 Comparison between present data and Gnielinski equation

图9 各种工质充分发展紊流对流换热Nu 随Pr 的变化Fig.9 Prandtl number dependence of Nusselt number of turbulent flow in circular tube

为了比较不同工质对Nusselt 数的影响，将其他研究者对不同工质对流换热实验的原始数据与本文的低熔点熔盐数据在一起进行比较，如图9所示。文献[12]为混合硝酸盐在低Reynolds 数加热流动情况下的数据，文献[13]为硝酸锂盐，文献[15]为HITEC 盐。由图中可以看出，低熔点熔盐的传热特性和其他熔盐的传热特性没有本质区别，熔融盐的传热特性都可以应用经典的传热学方程进行表述，而低熔点熔盐具有较低的熔点，具有较宽的使用温度范围，能够更好地将所吸收的热量传递给其他工质。文献[18]中的工质是水、乙烯和乙二醇三者按照不同比例得到的混合物，文献[19]工质是水，这些实验数据都是对工质进行加热得到的，Nu和Pr的0.4 次方吻合较好。本文所使用的低熔点熔融盐在管内是被冷却的，Pr应取0.3，可以看到实验数据是在两者之间，与经典的传热关联式有较好的一致性。

表2 实验测量参数和误差Table 2 Parameters of measurement and error

4 误差分析

实验中大部分参数，如温度、流量、黏度、比热容等，可直接测量得到，其误差由仪器精度和随机误差造成，间接测量参数误差的确定可采用二次方公式进行误差传递，即间接测量参数R与n个直接测量参数X1，X2,…，Xn之间具有函数关系[20]，如式(9)所示

式中，若X1，X2,…，Xn是相互独立的直接测量参数，则间接计算参数R的误差可用式(10)表示

式中，δX1，δX2，…，nXδ为直接测量参数X1，X2,…，Xn的误差。

实验之前对温度传感器和流量传感器都进行了严格标定，实验通过测量及计算得到的误差如表2所示。

5 结 论

（1）本文将课题组自行配制的一种低熔点熔盐成功应用到自行搭建的槽式太阳能实验系统中，实验系统反复运行时间在1000 h 以上，熔融盐槽式太阳能实验系统运行良好。（2）本文对配制的低熔点熔盐在圆管内的强迫对流换热进行了相关实验分析，并应用最小二乘法计算得到了实验关联式，验证了低熔点熔盐在充分发展紊流段时，Dittus-Boelter 方程、Colburn 方程、Seider-Tate 方程以及Gnielinski 方程等经典关联式对实验数据的适用性。

（3）通过套管式水-盐换热器中，水-盐换热的实验结果分析，得到了熔盐在一定温度下，水-盐换热的总传热系数随熔盐Reynolds 数的变化规律，为熔盐能够大规模应用到太阳能热发电中提供相关实验依据。

符 号 说 明

A——换热面积，m2

Ai,Ao——分别为换热器内管外壁面和内壁面换热面积，m2

C——常数

cps——熔盐比热容，J·kg-1·K-1

cpw——水的比热容，J·kg-1·K-1

d——当量直径，m

di,do——换热器内管内径和外径，m

hs——熔盐侧对流传热系数，W·m-2·K-1

hw——水侧对流传热系数，W·m2·K-1

k——管壁热导率，W·m-1·K-1

L——换热器长度，m

M——常数

ms——熔盐质量流量，kg·s-1

mw——水的质量流量，kg·s-1

n——常数

Q——总换热量，kJ

Qloss——散热损失，kJ

ΔT——对数平均温差，℃

ΔTs——熔盐温差，℃

ΔTw——水温差，℃

U——换热器总传热系数，W·m-2·K-1

λ——热导率，W·m-1·K-1

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