二端网络在交流电路性质分析中的应用

陈伟　程来星

摘 要：在高职《电工基础》教材中，分析交流电路的性质时，通常以电阻、电感、电容元件串联和并联这种具有一般意义的典型电路为例，很少具体介绍混联电路，这样并不利于学生对交流电路性质分析的掌握。不论是串联、并联还是混联电路，如果将其看成是无源二端网络，从复阻抗虚部的正、负入手就可以准确判断电路的性质。

关键词：二端网络；复阻抗；电路性质；交流电路

中图分类号：TM131.4；TM133 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2015.16.059

在生产和日常生活中，交流电路应用得十分广泛，所以，它是电工基础中很重要的一部分。如何分析交流电路的性质？目前，在高职《电工基础》教材中，电路性质的分析分别出现在“R，L，C串联电路及复阻抗”和“R，L，C并联电路及复导纳”这两节中。

1 电路性质分析

在“R，L，C串联电路及复阻抗”一节的教学中，选择电流为参考相量，根据相量形式的欧姆定律 = Z得到电路复阻抗Z=R+j（XL-XC）=|Z|∠φ。在此过程中，具体可以分为3种情况：①当XL>XC时，在同一交流电流的作用下，UL>UC，φ>0，电路总电压（ ）超前电流（ ）φ角，电路呈感性；②当XL

在“R，L，C并联电路及复导纳”一节的教学中，选择电压为参考相量，根据KCL和相量形式的欧姆定律 =Y 得到电路复导纳Y=G-j（Bc-BL）=|Y|∠φY。在此过程中，具体分为3种情况：①当BcBL时，在同一交流电压的作用下，IC>IL，φY>0，电路总电流（ ）超前端电压（ ）φY角，电路呈容性；③当Bc=BL时，在同一交流电压的作用下，IC=IL，φY=0，电路总电流（ ）与端电压（ ）同相，电路呈阻性。

由上述分析可知，对于R，L，C串联电路，电路性质可以根据电路中的感抗和容抗值的大小来判断；对于R，L，C并联电路，电路性质可以根据电路中的感纳和容纳值的大小来判断。但是，混联电路的性质又该如何判断呢？其实，不论是串联、并联或混联电路，都可以将其看成1个无源二端网络，二端网络的复阻抗只取决于网络内部元件的电路参数和频率，它与电压、电流无关。对于1个无源二端网络，在讨论端口电压 与端口电流 的关系时，在关联参考方向下，其等效复阻抗为：

2 二端网络的电路性质

下面从电路复阻抗的表示形式入手，分析任意二端网络的电路性质。

对于任意二端网络，复阻抗Z=r+jx=|Z|∠φ，实部r和虚部x分别叫作复阻抗的等值电阻和等值电抗。对于R，L，C串联而成的二端网络，当r=R，x=XL-XC，x>0，φ>0时，二端网络呈感性；当x<0，φ<0时，二端网络呈容性；当x=0，φ=0时，二端网络呈阻性。对于并联或混联而成的二端网络，其区别在于，r不一定代表哪个电阻元件的阻值，它只是二端网络复阻抗Z的实部，x也不等于感抗和容抗之差，它是二端网络复阻抗的虚部。由此可以证明，无源二端网络的等值电阻r永为正值，而等值电抗x可正可负。当x>0，φ>0时，二端网络呈感性；当x<0，φ<0时，二端网络呈容性；当x=0，φ=0时，二端网络呈阻性。通过比较R，L，C串联电路阻抗三角形、并联和混联阻抗三角形，可以帮助学生从几何图形上了解有关复阻抗的4个量（r，x，|Z|，φ）之间的关系，具体如图1、图2所示。

3 结束语

总之，分析交流电路的性质就是将交流电路看成无源二端网络，二端网络端口电压、电流用相量 ， 表示。在引入复阻抗、复导纳的概念后，交流电路就具有了与直流电路完全相似的基本定律，分析直流电路的所有方法、公式和定理也可以完全类推并适用于交流电路的分析计算中。所以，不论是串联、并联还是混联电路，都能利用熟悉的知识计算出二端网络复阻抗的实部和虚部，准确分析出电路的性质，让学生进一步明确阻抗角φ是由电路参数决定的，它反映了电路的性质，决定了电路中电压、电流间的相位关系，为后续电路功率因数的学习打下良好的基础。

参考文献

[1]陈红菊.电工基础[M].北京：机械工业出版社，2008.

[2]储克森.电工基础[M].北京：机械工业出版社，2007.

〔编辑：白洁〕

Abstract： In Electrician Basis curriculum in higher vocational colleges， analyze the nature of the AC circuit， usually resistors， inductors and capacitors in series and parallel the has a general sense of the typical circuit as an example， rarely introduce hybrid circuit， so that is not conducive to students on the properties of AC circuit analysis of the master. Whether it is a series， parallel or hybrid circuit， if it is considered as a passive two terminal network， the nature of the circuit can be accurately judged from the positive and negative of the imaginary part of the complex impedance.

Key words： two terminal network； complex impedance； circuit property； AC circuit