B处线圈无电流

葛希群

摘 要：高中物理选修3-2分册，《楞次定律》一节的课后问题与练习第4题，教参对此题的分析有不明确之处。本文具体分析线圈下落过程，通过分析线圈经过A、B、C处磁通量的变化，判断线圈中感应电流的方向，强调线圈经过B处时并无感应电流。

关键词：闭合线圈；磁通量变化；感应电流

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2015）6-0038-2

普通高中课程标准实验教科书（人教版），（2010年4月第3版）物理选修3-2分册，第四章《电磁感应》，第3节《楞次定律》的课后问题与练习第4题：

如图1所示，在水平放置的条形磁铁的N极附近，一个闭合线圈向下运动并始终保持水平。在位置B，N极附近的磁感线正好与线圈平面平行。试判断线圈在位置A、B、C时感应电流的方向。

2010年4月第4版《教师教学用书》（即教学参考书）对此题完整的解答是：

由于线圈在条形磁铁的N极附近，所以可以认为从A到B的过程中，线圈中向上的磁通量减少。根据楞次定律，线圈中产生的感应电流的磁场要阻碍磁通量的减少，即感应电流的磁场与原磁场方向相同，再根据右手螺旋定则可知感应电流的方向，从上向下看为逆时针方向。

从B到C的过程中，线圈中向下的磁通量增加，根据楞次定律，线圈中产生的感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，即感应电流的磁场与原磁场方向相反，再根据右手螺旋定则可知感应电流的方向，从上向下看也为逆时针方向。

此题的参考答案并没有具体给出线圈在A、B、C处时的感应电流的方向，其言下之意是：线圈在A、B、C处时的感应电流方向俯视都是逆时针方向！

如果仅根据水平线圈从N极“附近”经过这一条件，由楞次定律得出线圈在A、C位置处的感应电流俯视为逆时针方向能够成立，这是否能够说明线圈经过B位置处，其感应电流天经地义的就是逆时针方向呢？

重新回归到磁通量变化这个本源上，来认识线圈从N极经过所发生的电磁感应：设想线圈从离N极无穷远处到达B位置，然后继续到达无穷远，其间要经过A、B、C等位置，如图2所示。

尝试用图像法来定性描述线圈经过B位置前后磁通量的变化。取磁感线自下而上穿过线圈时磁通量的方向为其正方向，以线圈中心经过的路径为y轴建立一维坐标系，y轴正方向向下，B处为坐标原点。则穿过线圈的磁通量随线圈沿y轴上位置的改变而做如图3所示的定性变化。

在线圈经过N极附近的A、C处，若A、C离B点距离较近，根据穿过线圈的磁通量变化的特点，由楞次定律可以得出线圈经过A、C两处时，感应电流均为逆时针方向（俯视）。

若线圈经过的是离B点较远的A2、C2点，线圈经过A2位置瞬间，穿过线圈向上的磁通量在增加，线圈经过C2位置瞬间，穿过线圈向下的磁通量在减少。俯视线圈，由楞次定律可知：线圈中有顺时针方向的感应电流。线圈若是经过图中的A1或C1处，此时穿过线圈的磁通量最大，然而磁通量的变化率却是为零，所以线圈经过A1或C1处的瞬间，线圈中无电流。

线圈经过磁体N极附近的B位置瞬间的电磁感应情况究竟是怎样的呢？

根据条形磁体磁极附近磁场的方向特点知，线圈向下经过N极附近的B位置，穿过线圈向上的磁通量逐渐趋近于零后，穿过线圈的磁通量向下又逐渐增加，在B位置附近，磁场近似均匀，穿过线圈的磁通量的变化率应为零，所以此时线圈中无电流！

这个结论也可以通过如下假设来论证：

如图4所示，设想条形磁体的N极有足够大的端面，N极附近小范围的磁场可以近似看做匀强磁场。线圈水平地从N极附近经过时，在其中一段微小的时间内，穿过线圈的磁通量始终为零，即磁通量不发生改变，线圈经过B位置瞬间的感应电动势和感应电流当然也就为零了！

以上线圈中磁通量的变与不变，虽然是对线圈的位置变化而进行的讨论，这个变化规律对于时间变量同样也是成立的。

（栏目编辑 罗琬华）