点、线、面间位置关系常见误区

袁进

点、直线和平面是构成空间几何体的基本元素，高中立体几何的学习核心就是空间中点、直线、平面的位置关系.在高一的学习中，我们在平面基本性质的基础上，按由易到难的顺序研究了直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系. 同学们在学习点、线、面位置关系的时候经常会暴露一些问题，如对异面直线的概念理解不透彻，空间概念模糊，利用定理证明空间中的平行和垂直关系推理不严密，本文将对这些答题误区进行举例剖析.

误区一 忽视两异面直线夹角的定义和范围

点拨 解题过程要表达准确、格式要符合要求.每步推理要有根有据，不可跨度太大，以免漏掉得分点. 在推证线面平行时，一定要强调直线不在平面内，否则，会出现错误.在线线垂直、线面垂直、面面垂直的互相转化中，一定要紧扣定理中的条件.

高考中的数学立体几何题主要是考查线线、线面、面面位置关系，角和距离的计算. 在学习过程中，倘若对基本概念认识不清楚，缺乏一定的想象能力，对问题的思考不够严谨，就很容易导致解题的失误. 所以我们在学习过程中，一定要对一些常见错误进行梳理反思，明晰错误产生的原因，进而在今后解题过程中避免错误.