SCAL型间接空冷塔动态特性研究

李　岚，　马　欢，　司风琪，　章义发，　祝康平

(1．东南大学 能源与环境学院，能源热转换及过程测控教育部重点实验室，南京 210096； 2．安徽淮南平圩发电有限责任公司，安徽淮南 232089； 3．中电神头发电有限责任公司，山西朔州 036800)



SCAL型间接空冷塔动态特性研究

李岚1，马欢1，司风琪1，章义发2，祝康平3

(1．东南大学 能源与环境学院，能源热转换及过程测控教育部重点实验室，南京 210096； 2．安徽淮南平圩发电有限责任公司，安徽淮南 232089； 3．中电神头发电有限责任公司，山西朔州 036800)

以某600 MW机组大型SCAL型间接空冷塔为对象，建立了空冷塔的动态特性数学模型，并采用Euler算法完成了模型求解，进而分析了循环冷却水进口水温、循环水质量流量、环境温度和环境风速等扰动发生时空冷塔焓温通道的动态响应特性，得到了空冷塔的动态特性参数，并将模拟结果与现场数据进行了对比分析.结果表明：模拟结果能够正确反映冷却塔的动态特性，误差在3%之内，可为间接空冷系统的运行控制提供理论指导.

间接空冷塔； 动态模型； 扰动； 响应

间接空冷系统利用封闭的热交换器来冷却循环水，可有效避免因蒸发、风吹等因素所带来的汽水损耗，在我国北方缺水地区有很大的应用前景[1]，目前在大型火电机组中也得到越来越多的应用.由于大型火电机组的循环水流量可达几万吨以上，采用间接空冷系统时需要很大的换热面积，其换热器结构十分庞大，是一个典型的复杂非线性对象.换热器的运行工况与机组的凝汽设备直接相关，从而直接影响机组的安全性与经济性.

间接空冷系统对外界环境条件比较敏感，研究者们已经开展了不少研究，如宫婷婷[2]通过模拟和试验研究了侧风对间接空冷塔热力性能的影响，并提出加装导风板以改善换热条件；Wang等[3]通过数值研究分析了不同顶角的冷却三角的流动换热性能，并指出空冷塔换热性能随着A型角的减小而变好；忻炜等[4]通过对间接空冷塔内外空气流动和传热性能进行数值模拟，分析了环境风速对空冷塔换热性能以及机组背压的稳态影响；安贵成等[5-6]则从多个不同的角度分析研究了间接空冷系统产生管道结冰的原因，提出了各种有效的改进措施.现有研究主要集中于空冷塔的静态运行特性方面，对于动态特性研究较少.由于目前越来越多的空冷机组需要承担调峰任务，机组负荷连续变化，并且系统易受到环境风速和风向的影响，因此，很有必要对空冷系统的动态特性开展有针对性的研究，以保证系统的连续可靠运行.

笔者以某600 MW机组SCAL(Surface Condenser Aluminum Exchanger)型间接空冷系统为研究对象，建立了动态特性方程，并采用Euler算法完成模型求解，进而分析循环冷却水进口水温、循环冷却水质量流量、环境温度和环境风速等扰动发生时空冷塔焓温通道的动态响应特性，得到了空冷塔的动态特性参数.通过计算结果与现场数据的对比分析，表明所建模型的有效性，可为机组变工况调控提供指导.

1　SCAL型间接空冷系统

SCAL型间接空冷系统是一种改进型的哈蒙式间接空冷系统，其结构见图1.系统主要由表面式凝汽器、循环冷却水系统、福哥型铝管铝片散热器和空冷塔组成[7-8]，与传统哈蒙式间接空冷系统不同，该系统散热器管束垂直布置在塔外.

图1　SCAL型间接空冷系统结构图

Fig.1Structure diagram of an SCAL indirect air-cooling system

SCAL型间接空冷系统运行时，循环冷却水流经表面式凝汽器与汽轮机乏汽进行一次表面换热，循环冷却水吸收乏汽放热后，在循环水泵的驱动下进入空冷塔周围的散热器内，经空气冷却后再次返回表面式凝汽器，如此循环往复.在稳定状态下，循环冷却水从表面式凝汽器吸收的热量与其在空冷散热器中释放的热量平衡.但是在发生扰动时，稳态被破坏，各个参数都将发生变化，整个系统处于动态变化过程中.循环冷却水进入散热器中与空气换热时，由于热阻集中在空气侧，因此空气侧的变化，如环境温度的升降、阵风等都会对换热产生较大的影响，如果外界扰动过大，还可能导致机组无法安全运行.

具体研究对象为某600 MW机组SCAL型间接空冷系统，该系统的空冷散热器分为10个扇段(见图2)，每个扇段包含36～40个冷却三角，每个冷却三角有2片换热管束，管束的高度为12.65 m，而且每片管束包含187根双流程椭圆管，整个空冷塔总共有约149 600根换热单管.

图2　空冷塔循环冷却水流程示意图

2　系统动态特性模型

2.1模型的简化

空冷散热器为管式表面换热器，包含多根串并联管，管内为热介质水，管外为冷介质空气，在管内冷却水向管外空气散热过程中，管壁金属具有一定的蓄热能力.图3为单元换热管段(以下简称单元管段)的简化物理模型，以此为基本单元，对整个空冷塔模型进行如下简化假设[9-10]：

(1) 并联换热管可用一根等效的换热管来代表，其介质通流面积为并联各管的通流面积之和，长度与并联管道一致；

(2) 考虑到同一冷却单元内，部分前后连接管段流体参数变化甚微，认为参数基本相同，可适当合并为单根换热管道.

(3) 管内热循环冷却水对金属管壁和金属管壁对管外空气都只考虑径向传热，且管壁四周的径向传热强度是均匀的；

(4) 沿管段长度方向流体无导热和其他换热，换热只在径向进行；

(5) 管壁径向导热系数无限大，即金属管壁外层和内层之间无温差，管壁温度只沿着管段长度方向变化；

(6) 管内循环冷却水在沿管段长度方向的任意截面上温度、流速和流量均匀分布，忽略边界层影响；

(7) 工质沿流动方向的压降较工质工作压力小得多，因此认为管段内压力近似均匀，仅考虑焓温通道变化；

(8) 单元管段内外传热系数沿管段长度方向均不发生变化；

(9) 单元管段传热强度、管壁温度和流体温度等所有参数假设均匀分布；

(10) 管道内循环冷却水沿管段长度方向为一元流动，不考虑内部环流.

图3　单元换热管段的简化物理模型

将空冷塔按照扇段和冷却三角单元分块分段建立模型，并联管简化处理为单管，串联管按照前后连接关系，前一管段的出口参数即为下一管段的进口参数，得到空冷塔简化结构如图4所示.

图4　空冷塔简化结构图

2.2基本方程

对空冷散热器管段焓温通道分段建立以出口参数为集总参数的动态模型[11-12]，包括管段的介质连续性方程、热平衡方程、金属蓄热方程以及管内热循环冷却水向管壁金属放热等，见式(1)～式(4).

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：Q1为所研究管段的管壁金属对管外空气的总放热量，W；Q2为该管段管内热循环冷却水向管壁金属释放的总热量，W；qm1、qm2分别为进、出该管段的循环冷却水质量流量，kg/s；t1、t2、tj分别为管段的进、出口水温和管壁温度，℃；V为管段内的水容积，m3；mj为管壁金属总质量，kg；K2为取决于管道内传热系数h及传热面积A2的系数；ρ1、ρ2分别为管段进、出口的流体密度，kg/m3;τ为动态变化时间，s;cj为管壁金属的比热容，J/(kg·K);H1、H2分别为进、出口单位质量循环水焓值，J/kg;n为与h有关的指数.

在空冷塔中，由于管内循环冷却水温升一般在15 K内，可认为其密度基本不变，则管段的循环冷却水质量流量qm1=qm2=qm.

管道内为强制对流，可用式(5)所示Dittus-Boelter公式求解传热系数h[13]:

(5)

其中，m为普朗特数的指数，冷却流体时m=0.3，加热流体时m=0.4.

由式(4)和式(5)可得n=0.8,并且

(6)

换热量Q1与管段的外表面传热系数相关，受外界空气流过换热管表面的速度的影响，而管外空气流速取决于整个空冷塔的流场分布，因此Q1主要取决于外界空气的流动状态，而管内的动态变化对其影响相对较小，可通过对空冷塔的数值模拟来获得对应工况下的流场分布，从而获得稳态换热量Q1[14]，并对动态模型中换热量进行一定的补偿修正[11].

2.3模型求解

空冷塔系统单元模型可表示为：

(7)

式中：τ0、τ分别为初始时刻和当前时刻；y0、y分别为初始时刻和τ时刻的出口水温(或管壁温度).

选用Euler法进行数值求解，在单个时间步长区间[τi，τi+1]内，对式(7)中的微分方程两端进行积分，可得到式(8)，通过化简整理得到式(9)，即为Euler公式.

(8)

(9)

式中：Δτ=τi+1-τi，为时间步长；yi、yi+1分别为τi、τi+1时刻精确解的近似值.

在此基础上得到改进的Euler公式，如式(10)所示，该公式具有2阶的求解精度[15].

(10)

图5给出了具体动态模型的求解流程图.该模型以稳态为初始状态，扰动发生后，逐步求解，记录每一时间步长下的状态参数，直至满足一定误差e，则认为计算收敛，就可得到扰动后的各位置输出参数随时间的响应曲线，以及达到新稳态所需时间.

图5　动态模型求解流程图

3　动态特性分析

3.1进口水温扰动

当环境温度为14.5 ℃、环境风速为4 m/s时，空冷塔进口水温在7 s内从40 ℃逐步阶跃到45 ℃，即升高5 K，通过动态模型得到空冷塔出口水温的变化曲线(见图6).为表示扰动发生后系统的响应变化程度，以下空冷塔出口水温产生的响应变化均以温升表示，温升为正表示空冷塔出口水温较扰动前升高；温升为负表示空冷塔出口水温较扰动前降低.

由图6可以看出，空冷塔出口水温随进口水温的升高而升高.循环水泵为2台时，在扰动发生后初始时段约300 s内，空冷塔出口水温未发生变化，可知出口水温响应存在一定的滞后性.随着时间的推移，出口水温的上升由快变慢，在1 100 s左右达到新稳态.而且稳定后出口水温的上升幅度要小于进口水温的上升幅度.这是因为其他条件一定时，换热量基本保持不变，进口水温升高，空冷塔出口水温随之升高.但同时进口水温的升高也引起空冷塔换热温差的增大，传热强度增加，使空冷塔出口水温的上升幅度有所减缓.空冷塔出口水温的变化是这两者耦合作用的结果.

图6　进口水温扰动下空冷塔出口水温的响应曲线

对比2台泵和3台泵的响应曲线可以看出，3台泵的延迟时间短，响应速度快，达到新稳态的时间短.这是由于3台泵循环冷却水质量流量较大，扰动从塔进口到达出口的时间较短，即3台泵时空冷塔的时间常数较小.

3.2换热量扰动

引起换热量扰动的因素有环境风速和环境温度.当环境风速突然变化时，空气侧的传热系数随之变化，引起空冷塔换热量改变.而环境温度降低时，会直接引起换热过程的温差增大，使换热增强.

3.2.1环境温度扰动

当空冷塔进口水温为40 ℃、环境风速为4 m/s、环境温度由14.5 ℃下降为10 ℃时，总换热量增加，空冷塔出口水温的变化见图7.

由图7可以看出，空冷塔出口水温随环境温度的降低而降低.在其他条件一定，循环水泵为2台时，环境温度的降低增大了传热温差，引起换热量增加，导致循环冷却水向外界空气放热增加，空冷塔出口水温降低.但随着空冷塔出口水温的降低，空冷塔内循环冷却水平均传热温度降低，换热过程的温差减小，降低了传热强度，从而减缓了空冷塔出口水温的降低幅度.在扰动发生后空冷塔出口水温的降低幅度由快变慢，经过约700 s达到新稳态.

图7　环境温度降低时空冷塔出口水温的响应曲线

对比2台泵和3台泵的响应曲线可以看出，由于3台泵的循环冷却水质量流量较大，因此其响应速率快，达到稳定时间短，换热量增加所引起的空冷塔出口水温降低幅度小.

3.2.2环境风速扰动

当空冷塔进口水温为40 ℃、环境温度为14.5 ℃、环境风速由4 m/s增大到8 m/s时，空冷塔的出口水温变化见图8.

图8　环境风速增大时空冷塔出口水温的响应曲线

环境风速变化对空冷塔产生的影响与环境温度变化相同，均属于换热量扰动的影响.由图8可以看出，在一定范围内，空冷塔出口水温随环境风速的增大而升高.因为环境风速的增大使空冷塔整体进风量减少，换热量减少，循环冷却水质量流量保持不变，循环冷却水进出口温差减小，空冷塔出口水温升高.对比2台泵与3台泵的变化曲线可以看出，2台泵的出口水温变化慢，上升幅度小，这是由于环境风速变化所引起的换热变化较小，即环境风速变化产生的换热量扰动小.

根据风向可以将扇段分为迎风面、背风面与侧风面3种类型，环境风速变化对这3种扇段的影响也明显不同.3台泵下环境风速由4 m/s增大到8 m/s时，不同位置扇段出口水温的响应曲线见图9.由图9可知，迎风面扇段的出口水温下降，背风面扇段出口水温变化不大，而侧风面扇段的出口水温升高，且上升幅度较大.这是由于环境风速增大时，不同位置的扇段进风量变化趋势并不相同[14].迎风面扇段的进风量增加，强化冷却散热，使迎风面扇段出口水温下降；背风面扇段进风量变化小，散热量微增，背风面扇段出口水温略有下降；而侧风面扇段进风量大幅减少，冷却散热效果变差，侧风面扇段出口水温有较大幅度的升高.

图93台泵下环境风速增大时不同位置扇段出口水温的响应曲线

Fig.9Response of outlet water temperature at different sectors to increase of wind speed with three pumps in operation

因此，当冬季风速增大时，由于侧风面扇段的换热程度大大减弱，最终使空冷塔的整体换热量有所减小，空冷塔出口水温升高(即凝汽器进口水温升高)，引起凝汽器的背压升高，不利于机组的经济运行.同时，环境风速的增大又会引起迎风面扇段的出口水温下降较大，产生结冰危险，不利于机组安全性.

3.3循环冷却水质量流量扰动

当外界环境条件与进口水温均保持不变，循环水泵由3台减少为2台时，循环冷却水质量流量由69 710 t/h减至47 600 t/h，空冷塔出口水温动态响应曲线见图10.由图10可以看出，空冷塔出口水温随循环冷却水质量流量的减少而下降.进口水温保持42 ℃不变时，循环冷却水质量流量减少使一定换热量下空冷塔进、出口水的温差增大，进口水温一定，则空冷塔出口水温降低.与此同时循环冷却水质量流量的减少引起管道内流速的降低，管道内传热系数有所减小，削弱了空冷塔的换热，使空冷塔出口水温的降低趋势趋于缓和.在扰动发生后空冷塔出口水温响应速率开始较大，而后逐渐减小，经过约600 s达到新稳态.

对比进口水温为33 ℃和42 ℃时的曲线变化可以看出，在进口水温较高时，空冷塔出口水温响应快，降低幅度较大，这是因为在42 ℃进口水温下，外界环境条件保持不变，循环冷却水质量流量减少引起的换热量的相对减小幅度较小，进、出口温差的增大相对较大，则空冷塔出口水温的降低幅度较大.

图10循环水泵由3台减为2台时空冷塔出口水温的响应曲线

Fig.10Response of outlet water temperature to reduction of circulating water flow

4　模型验证

为了验证所建模型的正确性和对不同工况的适应性，从所研究机组的厂级监控信息(SIS)系统中采集了近10个月的现场数据并选取40个符合研究条件且覆盖范围较广的不同工况进行模拟仿真，得到的计算结果与现场数据基本一致，验证了模型的正确性及工况适应性.

表1给出了3种典型扰动下的工况参数，将模拟结果与现场数据进行对比验证，结果见图11.

表1　现场数据扰动工况

图11(a)为工况1对应的响应曲线，其他条件一定，进口水温在1 200 s内由36.5 ℃升高至39 ℃，空冷塔出口水温在一定延迟后逐步上升至新稳态，模型计算最大误差为2.06%.由于实际运行中环境风速无法在较长时间内保持不变，这里选取的环境风速基本维持在2.4 m/s，但仍不稳定，因此现场响应曲线仍有所波动.图11(b)为工况2对应的响应曲线，其他条件一定，环境温度由13.6 ℃降低为12.7 ℃，环境风速由1.6 m/s增大到3.3 m/s，在这2个因素的共同作用下，空冷塔出口水温逐渐降低至新稳态，模型计算误差为1.49%.图11(c)为工况3对应的响应曲线，其他条件一定，循环水泵由2台增加到3台，空冷塔出口水温逐步升高.除了受到环境风速波动的影响，实际循环冷却水质量流量增加时也会引起进口水温的下降，造成现场响应曲线波动，模型计算最大误差为2.15%.可见，模型的计算结果基本反映了空冷塔不同扰动下的动态特性，且误差不超过3%.

(a) 进口水温扰动下空冷塔出口水温的响应曲线

(b) 换热量增加时空冷塔出口水温的响应曲线

(c) 循环冷却水质量流量增加时空冷塔出口水温的响应曲线

Fig.11Comparison between model results and site data under different disturbances

5　结　论

以某600 MW机组SCAL型间接空冷系统为例，建立了空冷塔动态响应模型，以空冷塔进口水温、散热量和循环冷却水质量流量为扰动进行动态仿真.仿真结果表明空冷塔出口水温随进口水温的升高而升高，且存在一定滞后性；环境温度越低，空冷塔出口水温越低；一定范围内，空冷塔出口水温随环境风速的增大而升高，侧风面扇段出口水温升高，迎风面扇段出口水温有所下降；循环冷却水质量流量减少也使空冷塔出口水温下降，并增大其他扰动下的响应时间.

因空冷塔与凝汽器直接相关，不同因素对空冷塔动态特性的影响也将对凝汽器的背压产生影响，因此空冷塔动态特性的研究将为进一步研究机组冷端动态特性提供基础，而对扇段出口水温特性的研究也为扰动发生时判断空冷塔扇段是否存在结冰危险提供了有效的参考依据.

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Study on Dynamic Characteristics of an SCAL Indirect Air-cooled Tower

LILan1,MAHuan1,SIFengqi1,ZHANGYifa2,ZHUKangping3

(1.Key Laboratory of Energy Thermal Conversion and Control, Ministry of Education, School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. Pingwei Power Generation Co., Ltd., Huainan 232089, Anhui Province, China; 3. CPI Shentou Power Generation Co., Ltd., Shuozhou 036800, Shanxi Province, China)

Taking the large SCAL indirect air-cooled tower in a 600 MW unit as an object of study, a mathematical model was established for dynamic characteristics of the tower, which was solved using Euler algorithm, so as to analyze the dynamic response of enthalpy-temperature channel to the disturbance of following factors, such as the inlet water temperature and flow rate of circulating water, the environmental temperature and the wind speed, etc. The calculated dynamic characteristics were compared with actual operation data. Results show that the dynamic characteristics obtained with above model agree well with actual measurements, with an error less than 3%, which therefore may serve as a reference for operation control of indirect air-cooling systems.

indirect air-cooled tower; dynamic model; disturbance; response

A学科分类号：470.10

2014-04-15

2014-06-05

李岚(1988-)，女，陕西宝鸡人，硕士研究生，主要从事间接空冷系统方面的研究.

司风琪(通信作者)，男，教授，电话(Tel.)：13705179462；E-mail：fqsi@seu.edu.cn.

1674-7607(2015)02-0153-07

TK264.1