高中数学教学之作业有效性

罗小华

（厦门大学附属科技中学）

在数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，是课堂教学的补充和延伸；学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业这一基本活动。因此，学生应该树立一个正确的作业观，利用数学作业形成解题技能技巧和主动探究的学习品质。

学生完成作业，不仅仅是为了复习、巩固、深化知识，也是在实践中运用所学的知识，形成技能，在运用知识的同时又是在培养观察、分析、动手、创造、综合等能力。作业不仅能巩固深化知识，而且对学生各方面能力的培养具有相当深远的作用。

数学作为解决其他问题的基础和工具，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面发挥着独特的作用。学生通过作业，运用所学知识解决问题，不仅巩固了新知，而且创新精神得到培养，为今后解决这一类型的问题打下了基础。如果只图机械简单地完成作业，不注意思路的总结和学科思维的培养，就失去了作业“再学习，再发展”的作用。

作业应该尽量的少而精，从主干和重点知识突破。我们认为作业与练习，从题型上看，有选择、简答、判断、综合练习等；从性质上看，有逆向练习、辐射练习、动态练习、操作练习；从结构上看，要根据一定的目的，设计适量的题组让学生练习，使知识系统化、网络化、集成化。

在新课程下，特别是新的教学观和作业观下，我们本着减轻学生的学业负担，把作业变成习题的形式安排在课堂上，这样就提高了课堂的效率。提高课堂效率不是简单地逼着学生去学，我们要求教师从备课上、从精选习题上下工夫。什么是“精选的好题”？怎样才能做到精选？

1.“精选的好题”应该符合以下几个标准：①它值得去做吗？②它能够激发学生的学习兴趣吗？③学生有完成作业所必需的背景知识吗？④它清晰、具体吗？⑤它是根据学生的不同能力、兴趣和个性特点来安排的吗？⑥它的数量和难度恰当吗？⑦学生知道怎样去完成它吗？⑧方法和材料能被有效地利用吗？

怎样才能做到精选作业与习题？这不是一件容易的事情。通过实践、思考和研究，我们认为，首先，精选作业和习题得明确学生的学习目标和任务，也就是说作为教师应该明确掌握每一节课大纲和课标的要求，这样才能有针对性；第二，作为教师得了解和掌握学生的个性和认知差异，这主要是教师平日的观察和发现；第三，作为教师应该钻研习题与练习，努力提高课堂效率。

2.作业必须目的明确，符合当时所学习知识的背景。需要有明确的知识与适应学生发展的能力要求。我们知道作业与练习必须有针对性，学习了知识之后进行相关的思考与训练，这是必要的，也是符合教育规律的，有利于知识的巩固运用、学生认知能力的形成。我们在备课时有一个最基本的前提：必须涉及所学习的相关知识，并且这部分知识是符合学生学习的相关的知识作为背景知识的。涉及这部分知识之后，还得运用知识形成相关的能力要求。当然还得适当地拓宽、联系现实生活。比如，我们教研组在曲道强组长的带领下，形成了每日活页、周三小测、周末练习三位一体的作业模式，经过多轮的高一、二、三的使用，效果是非常明显的。其中活页指的是配套练习，我们选用的是比较可靠的优化设计，这套辅助材料出错率小，题型有一定的连贯性和针对性，对应教学进程，每课一页，作业量和难度都能适应大多数学生；周三的小测对最近的教学有补充和拔高的作业，一是在学生容易遗漏、失误的地方一再强化，现在我们在高一新的年段，像集合的包含关系中，等号能不能取到、其中一个是空集的特殊情况学生容易遗漏，我们就要重点关注。像方程的解的个数与函数图像的交点的关系、复合函数的单调性、抽象函数的定义域和单调性的证明应用、二次函数的根的分布等重要题型，可以让学生先考，批改后再以专题的形式给以讲评和归纳，因为小测试的时候给了学生思考探究的时间，虽然他们大多数学生没能当堂做出，但思维能力和题目难度的碰撞，给了他们探究和求知的冲动和欲望，当晚的自习和第二天的讲评课中，学生不但更投入，而且在解题和讲评是经常会出现一些奇思妙解，虽然不足以解决所有的难题，但这些思想火花才是最宝贵的。

在实际操作中，他却并没有这样做。2016年以来，三都县在建的千万元以上项目有127个，但与脱贫攻坚有关的只有41个。他把精力和资金都集中到与脱贫攻坚工作无直接关系的“养生谷”“千神广场”等“高大上”的综合开发项目上了。都江镇曾是梁嘉庚对口帮扶的乡镇，但他却很少进村，就算去了也只是带着商人看项目，在村委会开个会就走了。

1.做作业前把该完成的完成，想吃东西，想喝水，把这些琐琐碎碎的事情在做作业前都办好，不要写着作业，突然就想要吃东西，喝水，做作业就是做作业。

2.把手机关掉（原因同上）做作业一定要专时专用。

3.比如你要做理科作业（数学、物理、化学、生物），你可以尝试在做作业前先把老师上课讲的东西先回顾一遍，在做题时减少翻书去看知识的时间，这样一是有助于你减少时间，二是能够真正掌握知识，得到巩固。

4.不搞疲劳战术，做40 分钟作业（或一科作业）后一定要休息休息，不要想休息浪费时间，其实休息一下有助于你继续完成其他作业。

5.在做作业前分清主次，重要的、明天必须交的先做，不着急的放放有时间再做。

6.最好在做作业前先有个规划，估计一下每科需要多长时间，也可以定闹钟，时间一到不管做没做完都不做了，开始做下一科，等最后有时间再补上。

7.做理科时，如果有不会的问题（想了十多分钟都没思路的那种），就先放一放，不要为了一道题耽误太多时间，等作业都做完了，有时间再仔细思考思考，要是再不会，第二天问老师、问同学解决，也就是说做作业时，要以大局为重。

调查概况调查时间:2013 年10 月16 日；调查方式：问卷调查，调查对象：厦门大学附属科技中学高一年段（3）（4）班共96 个学生；调查目的：进入高一学年一个多月了，学生对于我布置的作业有什么体会？对作业的数量、难度和切合教学进度等方面有没有意见和建议?有没有兴趣和毅力独立完成作业？每天花在数学作业上的时间有多长？做作业对自己的学习有没有或说有多大促进作用？为了解上述情况，我对我带的两个班级学生的对作业的看法进行调查。

调查内容、结果及原因分析：1.调查内容：（1）你认为小学生需要做作业吗?为什么要做呢？（2）你认为作业是根据你的兴趣、特点、能力来安排的吗？（3）你喜欢什么样的作业？（4）你做作业需要多长时间，你认为多长的时间最为恰当？2.调查结果与分析：全班34 名学生32 人认为小学生应该做作业，他们认为做作业有助于巩固课堂上学的知识，可以检查自己当天的听课效率；一人认为有的作业不需要做，还有一人认为不要做。只有6 名同学认为作业是根据自己的兴趣、特点、能力安排的，28 名学生认为不是，他们说大部分作业是根据当天学习的知识点来安排，还有些同学认为作业时老师根据班级学生能力来安排的，对自己来说有些太难。

所谓作业，当今教学，都在向学生要成绩，而成绩是在点滴积累的基础上，即在向课堂要质量，而课堂作业就是教学中非常重要的一环，也是学生学习成绩优劣的衡量标准之一，下面就是对课堂作业在课堂教学中的作用的几点看法：

1.课堂作业有利于提高学生作业的质量。因课堂作业是当堂完成，当堂课的作业是针对当堂课的教学目标和重难点而进行的巩固与拓展，练习内容的指向性明确，这样的作业能及时复习，并能检验学生对知识点的掌握程度，以便及时调整教学方案，同时也检验教学效果，为今后的教学积累经验。

当堂作业更为重要的是有课堂的氛围，是群体活动，学生都会积极完成课堂作业而争抢时间，认真完成的效果，再加上有教师监督、指导、鼓励，并能很快获得正确与否的结果。在这样的氛围下，学生都是经过了讨论、交流、归纳后，初步形成了自己的解决策略，这时的作业正好可以让他们及时巩固形成的新认知，这是每一个学生很想获得的成果。

2.抓好课堂作业，解放课业时间，提高数学学习效率，为素质教育服务。课堂作业能及时反映当堂知识点，又能让学生独立解决，这无疑给了学生思索的时间和空间，学生能积极地回顾知识，并在独立解决问题中获得快乐，就像教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”

学生在课堂的学习过程中是一个不断挑战自我的过程，在此过程中取得成功体验，更容易激发他们进一步尝试的欲望，这时让他们做作业，不仅不是他们的学习负担，而且成为他们再一次体验成功的自觉行动。而高中生的心理中这种需要更为强烈，因此学生会积极完成课堂作业。然而有人认为学好数学只有勤于练习才能巩固知识，才能把数学学好，于是就大量布置课堂和课后作业，让学生整天埋于题海之中，最终结果并不好，这样大大扼杀了学生的积极性。教师布置的课堂作业或者课外作业，因量太大，有的学生无力顾及，只好抄其他同学的作业，这样就达不到预期的效果，并占用了其他学科的学习时间，往往是事倍功半。

3.课堂作业当堂完成，有利于学生身心发展，促进学生个性的发展。课堂作业当堂完成，为学生课后获得许多宝贵时间，有的教师把数学作业都放在课后去完成，而课堂时间全部被占完，认为多讲点，什么地方都讲到位，并讲很多经典的例题和历届相关的高考题，学生就获得的知识越多。然而这样课堂上学生就不能有足够的时间对当堂知识复习，复习时间都放在了课后，占据了数学及其他学科的复习和巩固时间，错过了温故而知新的好时机。每一个学生的学习总有一个阶段性，课堂上他们把所有的精力都投入到学习吸收新知识中去了，自然他们希望课后有一个放松的机会，放松自己紧张的心情，这时偏偏还要他们做作业，他们内心是非常不情愿的，自然作业的效果也就不会很好了。