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探讨高中数学解题教学的基本要求及教学方法

2015-08-15杨慧君

新课程(下) 2015年10期
关键词:变式解题探究

杨慧君

(内蒙古自治区呼和浩特市第一中学)

作为一门非常重要的基础性课程,高中数学在学生逻辑思维能力培养中起着非常重要的作用。但是当前在教学中,教师过度关注学生掌握知识的水平,忽视数学概念、原理教学,过多地替学生归纳总结相应的解题技巧,使得学生失去了探究问题的欲望与动力,严重影响了数学解题教学的效果。

一、高中数学解题教学的基本要求

在整个学习生涯中,高中是一个非常重要的阶段,其教育应该定位于为学生奠定进一步学习的基础,形成相应的人生规划能力,培养学生的基本素养和健全人格。在《普通高中数学课程标准》中,对于高中数学教学的重要性和作用进行了明确的阐述,同时也明确了高中数学解题教学的基本要求:一是应该通过科学合理的教学方式,使得学生能够更加灵活、准确地掌握相应的数学知识,不断拓展知识之间的联系;二是使学生形成分析与求解数学问题的基本思路和方法;三是发展学生的思维能力。在教学中,数学解题教学的根本任务是对学生的思维潜能进行开发和挖掘,提高学生的综合素质,并以此带动学生数学成绩的提高。

二、高中数学解题教学的有效方法

1.规范解题过程

在数学解题教学中,必须确保解题过程叙述的合理性、严谨性和简洁性,遵循严格的思维规律,确保理由充足、言必有据。通常来讲,无论是哪一种形式的数学习题,都存在相应的解答格式,而无论是哪一种格式,都要求叙述层次分明、条理清晰。通过对解题过程的规范,能够对学生的逻辑思维能力和表达能力进行培养,提升学生的解题能力。

2.创设解题情境

高中数学课程的内容是非常枯燥乏味的,而且难度较大,学生在学习过程中的积极性难以提高。对于教师而言,应该采取相应的措施,在课堂教学中创设生动的解题情境,吸引学生的注意力,活跃课堂气氛,同时注重对学生解题能力的培养,使得每一个学生都能够积极主动地参与到数学学习中。例如,在学习“均值不等式”时,教师可以设置相应的问题情境,吸引学生的注意力:已知一个天平的两臂长短不一,在不考虑其他影响因素的情况下,如何准确地对物体进行承重呢?通常我们会在天平两侧各称重一次,之后取平均值即可。那么,有没有其他的方法呢?然后鼓励学生进行思考,大胆提出自己的见解。部分学生根据力矩平衡原理,将问题进行了归纳:假定物体实际重量为G,天平两臂长度为l1和l2,两次称重结果为a 和b,则有l1G=l2a,l2G=l1b,将两式相乘,可得G=ab,从而将问题归结为ab 与(a+b)/2 的大小问题。这样就能够有效激发学生对学习的兴趣,提高教学效率。

3.配方法

配方法主要是对数学公式的一种定向变形,属于一种有效的解题技巧。通过合理配方,可以找出已知条件与未知问题的相互关系,将复杂的问题变得更加简单。不过,在数学解题过程中,何时运用配方法,如何进行配方,需要适当的预测分析。对此,教师可以引导学生根据所学知识,通过减项、添项等技巧,完成相应的配方。这种方法适用于题目中已知与未知包含有二次不等式、二次函数以及二次方程的问题求解,能够提高解题效率。

4.采用变式教学

在新课程标准中,对于学生的探究能力进行培养,是一项非常重要的学习任务,而变式教学能够对学生的探究能力进行有效培养。利用变式教数学,可以从不同的角度、不同的层次,在不同的情形和背景下,对数学问题进行全面细致的探究,发现问题的本质,揭示出不同知识点之间的内在联系。在教学过程中,教师应该在充分尊重学生主体地位的情况下,加强对学生的引导,鼓励其从多个角度对问题进行变式探究,探求同类问题的规律,从而形成灵活多变的思维品质,增强学生的应变能力,达到举一反三、触类旁通的效果,提高学生对于问题的发现和解决能力。

综上所述,在高中数学教学中,解题教学是非常重要的组成部分,能够培养学生的逻辑思维能力,应该得到教师的重视,在日常教学中,明确解题教学的基本要求,抓住典型例题,通过多样化的教学方法,启发学生的思维,对于一些关键性问题和难点问题,应该通过归纳训练的方式,引导学生进行反思,促进学生数学学习应用能力的提高,促进高中数学解题教学水平的提高。

[1]张德峰.高中数学解题教学研究[J].数学学习与研究,2010(09):24-25.

[2]刘绍海.类比法在高中数学解题教学中的运用[J].语数外学习,2014(11):86.

[3]谢海军.高中数学解题教育误区与对策研究[D].内蒙古师范大学,2012.

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