探讨高中数学解题教学的基本要求及教学方法

杨慧君

（内蒙古自治区呼和浩特市第一中学）

作为一门非常重要的基础性课程，高中数学在学生逻辑思维能力培养中起着非常重要的作用。但是当前在教学中，教师过度关注学生掌握知识的水平，忽视数学概念、原理教学，过多地替学生归纳总结相应的解题技巧，使得学生失去了探究问题的欲望与动力，严重影响了数学解题教学的效果。

一、高中数学解题教学的基本要求

在整个学习生涯中，高中是一个非常重要的阶段，其教育应该定位于为学生奠定进一步学习的基础，形成相应的人生规划能力，培养学生的基本素养和健全人格。在《普通高中数学课程标准》中，对于高中数学教学的重要性和作用进行了明确的阐述，同时也明确了高中数学解题教学的基本要求：一是应该通过科学合理的教学方式，使得学生能够更加灵活、准确地掌握相应的数学知识，不断拓展知识之间的联系；二是使学生形成分析与求解数学问题的基本思路和方法；三是发展学生的思维能力。在教学中，数学解题教学的根本任务是对学生的思维潜能进行开发和挖掘，提高学生的综合素质，并以此带动学生数学成绩的提高。

二、高中数学解题教学的有效方法

1.规范解题过程

在数学解题教学中，必须确保解题过程叙述的合理性、严谨性和简洁性，遵循严格的思维规律，确保理由充足、言必有据。通常来讲，无论是哪一种形式的数学习题，都存在相应的解答格式，而无论是哪一种格式，都要求叙述层次分明、条理清晰。通过对解题过程的规范，能够对学生的逻辑思维能力和表达能力进行培养，提升学生的解题能力。

2.创设解题情境

高中数学课程的内容是非常枯燥乏味的，而且难度较大，学生在学习过程中的积极性难以提高。对于教师而言，应该采取相应的措施，在课堂教学中创设生动的解题情境，吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，同时注重对学生解题能力的培养，使得每一个学生都能够积极主动地参与到数学学习中。例如，在学习“均值不等式”时，教师可以设置相应的问题情境，吸引学生的注意力：已知一个天平的两臂长短不一，在不考虑其他影响因素的情况下，如何准确地对物体进行承重呢？通常我们会在天平两侧各称重一次，之后取平均值即可。那么，有没有其他的方法呢？然后鼓励学生进行思考，大胆提出自己的见解。部分学生根据力矩平衡原理，将问题进行了归纳：假定物体实际重量为G，天平两臂长度为l1和l2，两次称重结果为a 和b，则有l1G=l2a，l2G=l1b，将两式相乘，可得G=ab，从而将问题归结为ab 与（a+b）/2 的大小问题。这样就能够有效激发学生对学习的兴趣，提高教学效率。

3.配方法

配方法主要是对数学公式的一种定向变形，属于一种有效的解题技巧。通过合理配方，可以找出已知条件与未知问题的相互关系，将复杂的问题变得更加简单。不过，在数学解题过程中，何时运用配方法，如何进行配方，需要适当的预测分析。对此，教师可以引导学生根据所学知识，通过减项、添项等技巧，完成相应的配方。这种方法适用于题目中已知与未知包含有二次不等式、二次函数以及二次方程的问题求解，能够提高解题效率。

4.采用变式教学

在新课程标准中，对于学生的探究能力进行培养，是一项非常重要的学习任务，而变式教学能够对学生的探究能力进行有效培养。利用变式教数学，可以从不同的角度、不同的层次，在不同的情形和背景下，对数学问题进行全面细致的探究，发现问题的本质，揭示出不同知识点之间的内在联系。在教学过程中，教师应该在充分尊重学生主体地位的情况下，加强对学生的引导，鼓励其从多个角度对问题进行变式探究，探求同类问题的规律，从而形成灵活多变的思维品质，增强学生的应变能力，达到举一反三、触类旁通的效果，提高学生对于问题的发现和解决能力。

综上所述，在高中数学教学中，解题教学是非常重要的组成部分，能够培养学生的逻辑思维能力，应该得到教师的重视，在日常教学中，明确解题教学的基本要求，抓住典型例题，通过多样化的教学方法，启发学生的思维，对于一些关键性问题和难点问题，应该通过归纳训练的方式，引导学生进行反思，促进学生数学学习应用能力的提高，促进高中数学解题教学水平的提高。

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［3］谢海军.高中数学解题教育误区与对策研究［D］.内蒙古师范大学，2012.