浅谈高中数学中数列的创新教学

王 宏

（安徽省含山中学）

在整个高中数学教学中，数列处于数学知识和数学方法的汇合点，很多的知识都与数列有着密不可分的关系：前有学过的数、式、方程、函数，后有即将要学的三角函数、不等式、数学归纳法、极限等。因此，在高中数学教学中，数列研讨是为了学生能够更好地洞察高中数学教学设计的一般规律，从而为数学的理论和实践架起一座坚实的桥梁。同时，对于学生来说，数列的学习对于帮助他们掌握整个高中数学的基本知识和技能有着非常重要的作用和影响。

一、高中数学数列的应用简析

作为高中数学教学内容的重要组成部分，数列中蕴含了很多灵活多样的教学理念和方法。一方面在日常的生活中，数列能够解决很多实际生活中的问题，不仅应用广泛，而且还具有很高的应用价值。例如，生物细胞分裂，中国人口增长以及密度，产品规格的设计等等，都会涉及数列的应用；另一方面，在学生能力的培养方面，数列的学习不仅有利于学生运算能力和效率的提高，而且对于学生逻辑思维能力的培养也是非常有利的。因此，在高中数学教学中，教师一定要注重数学数列教学方法的深入探究和创新，采用最有效的教学方式，提高学生的学习效率。

二、高中数学数列的创新教学

1.教学设计的创新思考

传统的高中数学教学中，教师习惯于“一言堂”“满堂灌”的教学形式，自然在教学设计上，也是根据数学教材的需要将其设计成一种具体的教学计划，往往是按部就班。所谓优化教学设计，就是要通过教学设计来解决教学问题，并探究总结出解决问题的方法和步骤，从而形成新的教学方案，并在教学方案实施的过程中，不断地分析、探索、反思，判断其实施的真正价值。

如在学习“等比数列前n 项和”的教学过程中，我先抛给学生一个趣味问题：从前印度有个国王，他想要奖励该棋的发明者，于是就问那个发明者：“你想得到什么赏赐或者你有什么要求，我都可以满足你。”这个发明者说：“请您在棋盘上的64 个格子中的第一个格子放上一粒米，第二个格子放两粒，第三个放四粒，第四个放八粒……以此类推。每一个格子里的米粒数都是前一个格子米粒数的二倍。”国王一听没多少，就答应了他。你们知道国王许诺了多少粒米吗？同学们对这个问题的答案都充满了好奇，从而积极地开展了探究学习。这样的教学设计，不仅有利于激发学生的学习兴趣和积极性，而且还能有效提高教学效率。

2.数学概念的创新理解

数列的数学概念是对数学对象本质属性进行反应的思维方法。在对数学概念进行陈述和教学设计时，笔者以为教师应该着重对于概念的体现和特点进行描述，并引入符合学生生活实际的应用案例，将一些抽象的课本知识，转变为学生熟悉的、喜闻乐见的实际问题，这样既能激发学生对于数列知识的学习兴趣，而且还能认识到数列知识的在现实生活中的实际价值，从而产生学习的需要。

此外，在数列的学习中，教师还可以有意识地结合一些其他的知识点共同学习。例如，函数思想在数列中蕴含了函数的指导思想，教师应该有效地引导学生发现函数与数列的关系。数列中的项是按照一定的顺序排列的，而这次序便是函数中的自变量。相同的数组成的数列，次序不同则会引起数列的变化。通过这样多方面的引导，可以培养学生多角度、多方位思考问题的能力的同时提高学生学以致用的能力。

3.教学主体的创新认识

学生是教学活动的主体，所有的教学思想、教学设计、教学活动都是为学生的终身发展和提高服务的。因此，在高中数学数列的教学中，一方面，教师应正视学生的主体地位，转变传统填鸭式的教学，有意识地调动学生的主观能动性；另一方面，教师应正视学生的个体差异。“龙生九子，各有不同。”学生之间的个体差异是客观存在的。对于同一个数列概念和知识的认识水平，认识结构都存在不同。对于那些基础差、接受能力较低的学生来说，单纯依靠其自身发现和探索不完全行不通的，这一类学生更加适合传统的教学方式，这样不仅能保证学生在尽量短的时间里掌握数学数列的基本知识，而且还能通过课后练习，巩固知识；对于接受能力稍差的同学，可以将一些较为简单的数列问题留给他们，让其自行解决。稍难一点的，则需要通过教师的指导和帮助，解决问题。在教学中，教师应从学生的具体需要出发进行教学设计与教学方法的创新，这样才能收到事半功倍的教学效果。

［1]孔凡哲.高中数学新课程创新教学设计［M].长春：东北师范大学出版社，2005.

［2]贾云鹏.高中数学舒蕾教学设计的实践探讨［J].数学学习与研究，2010.