初中数学思维能力的培养

河北省容城县南阳中学 宋春芳

在我从事初中数学教学的二十年中，接触到很多同行，我发现有的老师主张上课伊始便直接给定理、公式，然后让学生套用这些定理、公式做习题，我认为这种做法是不可取的。

在初中数学课程标准中增加了“基本思想”和“基本活动经验”，这是一个重要的转变。中国数学教育的核心一直是双基，即“基础知识、基本技能”在这种教学思想的影响下，我们学生的基础知识和基本技能掌握得比较扎实，但是我们已经认识到我们中国的数学教育缺乏一种思维能力的培养，所以我们培养出来的孩子只是会老师教过的东西，难以突破，难以创新。

数学的核心思想是“演绎和归纳”、“数形结合”、“等量代换”，这些都属于思维的范畴，而“基本活动经验”即让学生经历数学学习的过程，学会数学思考，让学生善于发现问题，并运用灵活的方法去思考，而不是直接套用已有的公式、定理。

众所周知，数学是思维的体操，学生在学习数学的过程中不仅能学到数学知识，而且还应学会思维方法。数学中蕴含的思维方法很多，比如思维的严密性、逻辑性，辩证地看问题，分析法、综合法、类比法等等。这些思维方法不仅可以用来解决数学问题，对学生学习其他学科、甚至对学生的性格培养也是深有影响的。

比如，在学生学习演绎推理的过程中，要求学生言之有理，步步有据，不能仅仅凭直观、表象去认识问题，有直观还要有根据，这就培养了学生思维的严密性。同时也培养了学生有条理、清晰地表达自己观点的能力。而在应用演绎推理解决问题的时候，“由果索因”的分析法或“由因求果”的综合法可以使学生认识到事物之间是普遍联系的，从而培养学生全面地看问题。

分类讨论的方法也是初中数学中重要的思想方法，比如在学习三角形的分类过程中，我们知道不能简单地说三角形可以分成几类，而要说明是按边分类，还是按角分类；再如在学习解不等式的时候，不等式两边同时乘或除以一个含字母的整式，就要考虑这个整式的正负，从而培养学生考虑问题要严密的思维能力。同时也能培养学生的发散思维，训练学生从不同的角度去考虑问题。

“数形结合”的思想方法是初中数学中重要的、基本的数学方法。数形结合要求学生把“数”和“形”紧密结合起来，借助“形”研究“数”，借助“数”研究“形”，比如“数轴”是最典型的“数形结合”的例子，它对学习绝对值、相反数以及函数都是必不可少的工具。

综上所述，在初中数学教学中注重培养学生的思维能力，是对学生学习能力的培养，有利于帮助学生形成良好的思维品质，对他们的学习以及成长都是非常重要的。