小学数学课堂教学中渗透数学思想的途径

张凤娟

（广西壮族自治区来宾市兴宾区八一小学）

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》在“总体目标”中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”课程标准由“双基”扩展为“四基”，数学思想方法被明确地列入学生的培养目标中。

一、读懂教材，在教学目标中明晰一节课要渗透的数学思想方法

小学数学中蕴含的基本数学思想方法有转化思想、类比思想、统计思想、符号思想、模型化思想、对应思想等。而这些思想方法总是隐含在教材的知识体系中，是更隐性、更本质的数学知识内容。教师必须读懂教材，在吃透教材的基础上去领悟教材内容所隐含的数学思想，从而把握教材的实质，使数学思想方法的渗透成为一种有意识的教学活动。由于许多数学思想方法都呈隐蔽式，因此，要在教学中选择适当的途径进行渗透。这种渗透，既不是有意识地添加数学思想和方法的内容，又不是片面强调数学思想和方法的概念，其目的只是让学生在潜移默化中去领悟、运用数学思想和方法，并逐步内化为思想品质，从而建立起学生自我的“数学思想方法系统”，形成素质。例如，转化思想在平面图形面积教学中的运用，在平行四边形面积教学中可以告诉学生这就是转化思想，在后续的三角形、梯形的教学中学生就会自然而然地想到“转化思想”解决求这些图形的面积计算方法，而后在教学多边形面积的计算中，通过分切割补、旋转等方法去分解多边形，让学生在观察中形成求多边形面积的方法，举一反三，利用运算规律和公式的逆推过程，找出简便方法，最后学生在求组合立体图形表面积和体积中就能充分运用这种方法，独创出许多新颖的解法，思路清晰，形成自己的思维方式。

二、在知识的形成过程中渗透数学思想方法

不同学段、不同教学内容所蕴含的数学思想方法也不尽相同，但有一些数学思想方法却是自始至终都贯穿于学生的数学学习中，如，符号思想、分类思想、对应思想。数学课堂中，选择贴近学生生活实际的素材设计生动的教学情境，丰富的教学形式，并充分发挥学生的主体作用，让他们主动参与思维的全过程。在低年级不直接点明所用的数学思想方法，而是通过精心预设，渗透数学思想方法的痕迹，让学生在学习中领会，培养学生数学思维的意识。如人教版第三册5 的乘法口诀的教学，教材出示的主题图是5 盒奥运福娃，每盒5 个。对于福娃这个素材，放在北京、上海等大城市是合适的，但放在我们南方的乡镇小学，与学生有较大的距离，授课教师就把素材改为人人都有手掌来创设情境，通过举起小手数手指的活动，激发学生的学习热情，引导学生通过独立思考和小组合作，自主列出乘法算式，经过整理形成有序的式子并编写5 的乘法口诀。在寻找算式排列的特点、借助规律记口诀的过程中渗透函数思想方法。

三、在训练学生形成基本技能的过程中渗透数学思想方法

数学思想方法的形成有一个循序渐进的过程，只有经过反复训练才能使学生真正领会，并得到巩固。在教学中渗透了某种数学思想方法后，要安排科学的数学思想方法的训练，使学生能做到举一反三，在训练中不断地提炼方法、归纳方法、开拓思路、完善自我。如在人教新课标版四年级上册《常见的数量关系（一）》的教学中在引导学生建立模型：单价×数量=总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价，然后进一步引导学生进行模型的解释应用：用模型解释现实问题，解决问题，如，购买数量、物品的单价、采购物品需要的资金问题等让学生的模型思想得到进一步的巩固。在这些训练中，学生的类比、数形结合的思想也得到进一步的巩固和运用。

四、通过概括总结渗透数学思想方法

在数学课堂教学中渗透数学思想方法的最终目的是要提升学生的数学思维品质，让他们在数学学习的过程中，形成思维的深刻性、灵活性、整体性、严密性。为此，要在教学中适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，使学生的感性认识上升为理性认知，加深印象。如，在人教版四年级上册《四边形》的单元知识整理中，让学生运用集合图的方法表示出四边形、平行四边形、梯形、长方形、正方形之间的关系，引导学生进行概括，对这些图形各部分的名称、特点、周长等知识点进行形象的适当讲解，使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律，让学生逐步体会数学思想方法的优越性，并在学习和生活中自觉地运用，帮助学生逐步地建立自我的“数学思想方法系统”。

在数学课堂教学中，要重视数学思想方法的挖掘、提炼和研究，加强数学思想方法的指导，有意识地在教学各个环节渗透数学思想方法，“明”线与“暗”线并重，使数学课堂成为积淀学生素质的阵地，培养学生的数学素养，不断强化训练思想方法，形成应用思想方法探索问题和解决问题的良好习惯，培养学生用数学思想方法学习和解决问题的能力，从根本上提升学生的思维品质，把数学思想方法的教学落到实处。

于芳.小学数学课堂教学的现实性研究［D］.湖南师范大学，2012.