浅论数学学习中两种思维的关系

◆张友姿

(章丘市第四中学13 级23 班)

所谓两种思维，就是思维定势和求异思维。思维定势，或叫心向，指由一定的心理活动所形成的准备状态，影响或决定同类后继心理活动的趋势，也就是人们按照一种固定了的倾向去反映现实，从而表现出心理活动的趋向性、专注性。而求异思维的主要特征就是不囿于原有的思维定势，随时准备适应新环境、学习新知识、创造新方法、更新观念以解决新问题。思维定势与求异思维相辅相成、互相配合，共同服务于人的思维发展，它们是一对矛盾的“对立统一”体。求异，就意味着否定原有定势，建立新的思维定势，而不断发展的思维定势又为更高层次的求异思维奠定基础，于是，人的思维水平，尤其是辩证思维的能力在这种思维定势与求异思维的交互作用过程中得到了发展。

事实上，人正是在学习实践中不断地积累经验以适应新的环境的。经验的积累过程并不是线性增长和一帆风顺的，而是一个曲折的发展过程。人不断地用新经验去否定或修正老经验，这里的否定不是简单的否定，而是对老经验的扬弃，即吸收老经验的有用部分，否定其“错误”的部分，获得新的经验。这种“经验”实际上就是思维定势。在学习过程中，新的思维定势往往需要在不同环境下多次强化才能形成。例如，我对于一个新的概念不是一下就能“熟练掌握”的，往往要通过多角度、多次在不同环境下对这一概念进行识别、理解和运用，其间可能发生多次错误，甚至是同样的错误多次出现，使我们多次接受教训又多次总结经验，才逐步实现“熟练掌握”。从中我们可以看出，新的思维定势建立的过程也正是对旧有思维定势的“求异”过程。

可以说，我们平时的学习，就是在培养自己的科学思维定势和求异思维能力(包括适应能力和创造能力)。这里科学思维定势的基本内容，就是各种概念、定理、公式、技能技巧的正确理解和熟练运用。其中，“熟练”就是比较“牢固”的思维定势，这是求异思维的基础，也是解决较为复杂问题的基础，“三基”之所以重要，也正在于此。如果当我对新问题的规律还未掌握，思维定势还未形成时，就对其进行求异思维的训练，培养我的所谓应变能力和灵活性，其结果必然是“欲速则不达”。我不但不能掌握技巧和灵活性，就连基本技能也难以掌握。有的教师教学方式很活，一题多解、一题多变，思路分析得头头是道，而教出的学生一旦独立面对问题却又束手无策。也由于这个原因。另外，如果我思维定势已经形成，教师却不能及时增加难度，“提升”我的应变能力和向困难挑战的精神，则必将使我思考问题的积极性和求异思维能力的发展受到抑制。

我在整个学习过程中，每次思维定势的重大突破，都伴随着一个阶段的求异思维训练。改变过去习惯了的思维模式，对我而言有时是很难接受的，甚至是痛苦的。如对代数的学习，我常常希望回到算术中去而讨论字母运算;我在立体几何学习的初期，往往会无意识地以平面几何的观点来处理空间问题，看立体图“立”不起来;学过任意角的概念后，仍将任意角视为锐角或钝角;我由实数集“跨”入复数集后很不习惯，往往不知不觉又“退”回到实数集中去，将复数集问题当实数集问题解决……这些新旧知识和观念的转化过程之艰难，自己必须有充分的了解和心理准备，通过新旧知识和观念的对比(寻找区别与联系)，使我在旧有知识和观念的基础上对新知识和新观念逐渐认同，进而完成认识上的飞跃，建立新的更高层次的思维定势。

中学数学的学习过程，可以说是培养我们这样的思维定势(习惯):面对任何一个新的问题，首先要审清题意，仔细分析已知条件与要求解的问题(或求证的结论)之间的内在联系，展开联想、抓住本质、理出思路，最后化新问题为旧问题，化未知为已知。这样的思维定势是在理解的基础上，对一个个具体解题思路与方法的抽象概括，又是在大量具体问题的解答过程中得到检验和强化的结果。同时，人的态度、思想、观念等，都是高层次的思维定势，它们的形成和改变都需要较长的时间，而且随着人年龄的增长、阅历的增加，这些思维定势会越来越趋于稳定。中学阶段这些高层次的思维定势正处于形成、变化和渐趋稳定的阶段，是进行培养训练的关键时期。

总之，思维定势与求异思维能力是矛盾的“对立统一体”。在人的思维活动发展中，它们互相促进、互相转化，它们的和谐发展过程就是人辩证思维能力的提高过程，我们唯有对思维定势和求异思维能力各自的作用和相互关系辩证理解、合理利用，才能最大限度地培养和提高我们分析问题与解决问题的能力。