国外空间计量经济学最新进展综述

颜 琼，陈绍珍

（南昌航空大学，南昌 330063）

空间计量经济学是以计量经济学、空间统计学和地理信息系统等学科为基础，以探索建立空间经济理论模型为主要任务，利用经济理论、数学模型、空间统计和专业软件等工具对空间经济现象进行研究的一门新兴交叉学科。空间计量经济学已经成为计量经济学的重要分支。最近几年，国外众多学者对于空间计量经济学的兴趣几乎成指数型增长，在计量分析中融入对空间因素的考察正在成为一种趋势，导致相关文献大量涌现。本文主要对其21世纪以来的最新发展进行了一个初步梳理，理清其研究发展的脉络和领域。

在Anselin1988年对空间计量经济学的经典定义中，认为它是研究在区域经济模型的统计分析中，处理由于空间因素导致的特殊性质的一系列方法[1]。不过Anselin在2006年的观点中，对空间计量经济学的定义已经剔除了局限在城市和区域经济的限制性条件，并且把它的研究范围由对截面数据的分析拓展到了空间—时间领域，主要是研究与位置、距离、布局等变量相关的模型的设定、估计、检验与预测的一种经济学方法[2]。可见空间计量经济学的已经得到了迅速的发展，它在实证研究中日益得到了广泛的应用。

一、空间计量经济学的研究方法

最早人们的兴趣主要集中在对各种检验方法的发展上，比如Kelejian和Prucha修正了传统的Moran I检验，探讨了在不同模型中Moran I统计量的分布，并且根据Moran I检验给出了新的二次线性中心极限定理[3]。Anselin提出的RS检验（Rao Score）常用于空间计量模型空间相关的存在性检验，Baltagi等提出了一种可以同时检验空间面板数据模型空间误差自相关和随机效应的联合LM检验。后来在估计方法上也取得了显著进展，其中最重要的进步应该是对用于空间回归模型的两种主要估计方法即最大似然函数法（ML）和广义矩估计法（GMM）的渐近特性研究。比如Hsiao等证明运用最大似然估计相对GMM估计更加渐进有效。Lee探讨了用最大似然估计和准最大似然估计的空间自回归模型的渐近性质，还有Elhorst借鉴非空间动态面板模型的估计思想，对传统ML估计方法进行改良，提出用无条件最大似然法估计法估计动态空间面板模型，以及Lee对最优广义矩估计量的研究。同样值得注意的是Arraiz等人研究如何推广用GMM方法估计既包含空间依赖性又包含异方差的模型。运用统一框架来同时处理空间依赖性和空间异质性的方法，也已经被研究出来了。

除了常见的空间滞后模型和空间自回归误差模型外，如何设定模型也受到了关注，比如说Anselin对处理空间外部性的一般框架的概述。一些模型设定是标准模型的特例，如Lee研究了相同权重下的空间滞后模型（所有的观察值都是相邻的）。其他学者研究了移动平均误差的设定和误差的方差—协方差矩阵的新的表达式，Fingleton和Le Gallo研究了包含内生空间滞后变量的模型。

与以前相比，有三种模型受到了更多的关注，即空间面板模型、空间潜在变量模型和流体模型。尤其是面板空间计量经济学的理论和应用论文都呈现明显增多的趋势。许多学者提出了一般的模型设定和估计方法。Pesaran等及其他学者为包含空间效应和随机效应等因素的一系列备择模型设计了大量的假设检验方法。

空间预测作为空间计量经济学的一部分，也有个别学者涉足其中。比如关于空间计量模型的预测效率和存在的困难，不过总体而言，这一领域受到的关注十分有限。

二、研究领域

1.经济增长

在进行经济增长的研究中，空间因素已经成为一个不可忽视的因素，越来越多地被纳入模型中进行分析。Weinhold研究了不同国家经济增长率的空间依赖性，认为在南北贸易模型中，北方国家的动力源泉主要是内生的知识增长，南方国家主要是模仿和贸易驱动。Mossi等人使用空间统计的工具分析了巴西1939—1998年间地区经济增长的空间依赖性[4]。Ying从空间计量经济学的角度分析了在不同的国家制度与经济增长的关系。还有学者注意到了FDI会影响东道国周边其他国家的经济增长，不过目前为止仅有很少几篇文章在研究FDI对经济增长作用时考虑了空间依赖性的存在。

在对经济趋同的研究中，一些学者将空间计量分析方法引入到地区经济收敛研究中来，这一领域已经成为当前研究的一个重点方向，并且成果颇丰。比如Rey和Dev将空间计量方法引入σ收敛（人均收入水平上的趋同）的研究，认为对σ收敛的测度受全球分散、空间依赖性以及各种形式的空间异质性等众多因素的影响。Gallo和Dall’erba用空间计量模型评估了欧洲国家1980—1990年的收敛过程在时间和空间上的异质性。Arbia的研究发现，由于空间依赖性与空间自相关性的存在，欧盟和意大利的地区经济收敛速度明显下降。

一些学者尝试运用空间动态面板数据方法（Spatial Dynamic Panel Data approach，SDPD）研究不同地区的收敛问题。比如Badinger等运用1985—1999年的数据，分析了欧盟的区域收敛问题。Ismail认为，东盟五国在1960—2004年期间存在着显著的经济收敛。Yu和Lee把技术外溢引入到了新古典主义的分析框架中，通过研究美国1930—2006年48个州的空间动态面板数据进行实证分析，证明收敛速度高并存在空间相互作用。

2.技术创新

随着空间计量经济学的发展，国外许多学者通过空间计量经济学的技术研究R&D的生产和技术溢出，有些学者对技术溢出的半径进行了研究，当然由于研究方法和对象的不同导致最终结论存在很大的差异。比如Anselin等认为当地大学的技术外溢效应局限于某些特定的行业，这些从中心城区的技术溢出效应超出75英里的范围。Keller证明了R&D活动的技术外溢与空间分布高度相关，具有明显的地域性，会随地理距离递减，大约1 200公里递减一半，而且技术溢出的局部性随时间推移而减弱。

另外一些学者研究了创新活动之间的空间相关性，发现创新活动的高低和增长与空间分布存在明显的正相关，这意味技术创新存在明显的聚集现象。Acs等认为在地理因素在区域创新系统中的作用已经成为创新领域的一个重大问题，并利用空间计量模型和知识生产函数对横截面数据进行分析。Lim基于1990—1999的专利数据，研究了美国大都市创新活动空间分布的差异性以及相互之间的相关性。Bode通过空间计量经济学的方法研究20世纪90年代西德行政区域之间的知识溢出，发现只有研发强度低的地区受益于区际知识溢出，对于研发强度高的地方影响似乎不大[5]。

3.环境和农业

空间计量经济学的应用领域越来越多，正在成为各个国家环境、农业以及发展经济学中的应用研究人员的标准工具包的一部分。例如在环境方面，Anselin详细讨论了空间计量经济学模型在环境和资源利用方面的应用问题，为后续的研究奠定了基础。Rupasingha等人在分析经济增长与环境污染的环境库兹涅茨曲线（Environmental Kuznets Curve，EKC）时，发现空间效应对于研究环境污染非常重要。Madddison在基于空间滞后模型（SLM）检验跨国EKC模型时，发现人均二氧化硫和氮氧化物的排放量将严重影响周边国家的人均排放量。

在农业方面，农民不仅在种植上会由于地理上的接近和气候的类似存在着显著的空间相关性；在对土地不同用途的选择上也会考虑到空间依赖性的影响；而且对农田租赁率的研究也可以进行空间计量分析。

4.区域经济

在对一定区域范围内的研究中，对地方政府的税收和支出的研究中引入了空间计量的分析。有的学者从税收的角度，证明本地的税收增长有对政府有负面影响，相邻地区的增税对现任政府的人气有积极影响。有的学者是从支出的角度，研究美国各州之间政府开支的相互影响程度，结果表明每一美元的地方政府支出导致相邻地区的开支增加了近90美分。在城市和产业方面的研究中，Elisabet研究了西班牙城市的集聚经济和工业活动情况，结果表明，在某些行业邻近城市的人口数量或就业水平可以强化一个城市的集聚经济。VanOort在研究荷兰集聚经济在不同空间范围的作用和在城市产业内部以及产业之间的作用时，发现使用空间滞后模型的分析结果更加可靠[6]。

除此之外，在与个人密切相关的问题上，比如就业、医疗、收入分配、住房价格等领域，学者们也进行了深入的探讨，空间计量的研究范围呈现出越来越广泛的趋势。

三、应用软件

在20世纪80年代末和90年代初，合适的空间数据分析软件的缺乏往往被认为是实证研究中不能采用空间分析的一个主要障碍。由于没有真正的专业空间计量分析软件，学者们只能将空间计量功能植入到现有的商业统计软件中。直到SpaceStat软件的面世，对空间回归模型的估计和假设检验才成为可能。随后就有了商业产品S+Spatialstats软件和Matlab工具箱，并且学术界开展了一系列的研究活动，以此来完善商用GIS软件和经济计量软件中专用的软件包。

到21世纪初，这种状况完全改变了。学者们投入的精力有增无减，并且已经开发了一系列功能丰富的专用工具箱，其中一些工具箱整合了商业软件的工具，如Matlab。通过这一次的努力，进行空间分析时再也不会因为缺乏专用软件而苦恼。这些软件工具从五个不同的方面得到了长足的发展。第一个方面是从事研发空间计量工具箱的应用计量学家在Matlab软件研发上取得了巨大的成功，Matlab软件具有执行空间回归、贝叶斯空间经济计量和空间面板回归的功能。第二个方面是开源软件的研发队伍不断壮大，特别是R语言团队专注于设计空间数据分析软件的功能，他们设计的spdep软件包具备执行空间自相关分析和空间回归分析等多个功能。除了spdep软件包外，R语言团队已经研发了其他的几个处理一系列有关空间数据分析的问题的软件包[7]。第三方面是GeoDa软件包使用率的惊人上升，它是一个用来完成地理视图、探测性空间数据分析和空间回归的独立程序。自从GeoDa软件在2003年底发布以来，全世界范围内下载过它的用户超过45 000个，它正迅速成为空间分析的基础入门的实用标准软件。第四个方面的进展来自于商业部门，ESRI公司的ArcGIS软件的9.2版—开始就配有空间统计工具箱，它具有空间自相关和空间回归的功能。第五个方面是人们为了努力创建一个具备分析空间数据问题的网络基础设施越来越有兴趣，它包括利用互联网计算和互相联机来解决相关的计算问题。总之，尽管仍然有一些空间计量问题受到软件的限制（比如空间—时间分析），但是在众多研究者的推动下，空间计量工作已经不再受制于软件工具的缺乏。

四、研究展望

未来空间计量经济学的发展有着广阔的前景，不过也还有一些问题需要解决。首先要进一步地理解空间和空间—时间因素是如何内生于模型之中，它们背后相互作用的复杂原理还有待进一步厘清。比如在空间异质性模型中，虽然实证研究证明了异质性的存在，但是未对它进行充分的理论解释。其次，随着信息科学的发展和统计手段的改进，如何有效处理源源不断生成的海量精细化数据是个亟待解决的问题，特别是在越来越大的数据集合中对各种影响因素的界定和处理是个难题。最后是关于在不断膨胀的数据集合中处理复杂的空间—时间相互关系所需的算法有待发展，将来需要开发新的运算法则并有效利用不断变化的计算机技术，比如分布式计算和云计算等技术才能面对这个挑战。

[1]Anselin L.Spatial Econometrics：Methodsand Models[M].Kluwer Academic Publishers，Dordrecht，1988：7.

[2]Anselin L.Spatial Econometrics.In：MillsT，Patterson K(eds)Palgravehandbookofeconometrics：Volume1，econometrictheory[M].Palgrave Macmillan，Basingstoke，2006：902.

[3]Kelejian H.，Prucha I.R.On the Asymptotic Distribution of Moran ITest Statistic with Applications[J].Journal Econometrics，2001，(2)：219-257.

[4]Mossi M.B.，Aroca P，Fernández IJ，Azzoni CR.Growth dynamicsand spacein Brazil[J].International Regional Science Review，2003，(3)：393-418.

[5]Bode E.Thespatialpattern of localized R&Dspillovers：an empirical investigation for Germany[J].Journal of Economic Geography，2004，(1)：43-64.

[6]VanOort F.G.Spatialand Sectoral Composition Effectsof Agglomeration Economiesin TheNetherlands[J].Papersin Regional Science，2007，(1)：5-30.

[7]Bivand R.Implementing representationsof spacein economic geography[J].Journal of Regional Science，2008，(1)：1-27.