基于逻辑思维能力培养的工科数学教学改革与实践

许珍惜

（河南理工大学高等教育研究所，河南 焦作454000）

1 工科数学的课程教学现状

工科数学(几门数学课程的总称)是工科专业的一门重要基础学科，它是工科学生学习一切专业课程的基础。也是历来工科专业的本科生进入大学后必修的公共基础课程之一。课程内容根据工科的专业不同有所不同，主要包括微积分、立体解析几何、常微分方程、线性代数和概率论与数理统计等数学课程的基础知识和能力。工科数学课程的主要教学目标是：1）通过学习数学知识使学生掌握高等数学的基本理论和方法，为学生学习本专业打下扎实的基础；2）重在培养学生思维的逻辑性、严谨性、创新性，以及用数学原理和方法解决实际问题的能力。

近年来，高等数学的教学改革不断深入，尤其是随着计算机技术的广泛普及和应用，计算机辅助高等数学教学已经走进课堂，借助多媒体信息技术已经成为高等数学的主要教学手段，这是高等数学教学改革的一项飞跃，使得抽象、枯燥的课程内容变得形象、生动和具体。然而，在计算机辅助教学的课堂上也出现了一些问题，影响了工科数学的教学效果，在多媒体教学过程中简略了数学论证的过程，进而缺少了对学生逻辑思维能力的训练。为此，在信息技术支持下的工科数学课堂的教学方法有待进一步讨论和改进。

2 工科数学课程教学改革的特点

大学教育的主要目标是培养大学生的综合素质与能力。工科数学作为本科教育教学的重要组成部分，由于其自身的学科特点，使得它在工科人才培养方面也发挥着重要的作用。工科数学对于工科专业不仅是一种重要的“工具”或“方法”，更重要的是思维模式，这种数学方式的思维将会潜移默化地在工科学生日后的工作中起作用。

为了切实提高工科数学的教学质量，其教学改革也在不断的探索与实践中，高等数学的教学改革除了具有其它各学科教学改革的共性外，还有其自身的改革特点，这与工科数学特有的学科特点有关。其教学改革的特点主要体现在以下三点：

1）由于工科生更强调是知识在生产实践中的应用，因此，对于工科数学的教学要强调学习以致用，注重数学理论与实际联系的问题。尤其是某些数学理论的科学意义、数学与其它学科的联系、及被应用的工科领域，要尽可能的在教学中有所体现。2）数学是一门知识连续性很强的学科，工科数学的教学改革在课程体系上要体现现代化，并不是要丢弃传统的数学知识，相反更要注意每门数学基础知识应当在内容上、观点上、语言上要为后续现代化的课程做好准备，而不是简单地取消基础的数学知识，直接把后续课程的内容前移。3）由于数学特有的学科特点，使得培养学生的逻辑思维成了数学教学的主要任务之一。数学的逻辑推理是通过数学论证来实现的，它是工科学生学习高等数学过程中感觉最困难的地方，但是这也正是学生学到最多东西的地方，如何解决这对矛盾一直是工科高等数学教学改革的主要话题。

3 基于逻辑思维能力培养的课程实践

工科数学教学内容多，教学难度大，教学时间紧，如何在课时受限的情况下，恰当地将逻辑思维能力的培养融入工科数学的教学过程中，以提高学生运用科学的思维方式，准确地表达自己思维过程的能力，从而，使学生更容易接受新生事物和掌握新知识，并善于分析、研究和探讨新问题，提高分析问题和解决问题的能力，这对新形势下工科数学的教学改革是一个挑战。

工科专业开设高等数学课程不仅是以知识的传授为目的，更是逻辑思维能力的培养过程，但是如何正确理解逻辑思维的实质，如何在课程中融入逻辑思维的培养，如何保证课程目标完成，教师对教学的组织形式和教学水平就成为了关键。为了保证工科高等数学课程的教学效果，在课程教学中，建议教师首先要深刻认识培养学生思维能力的必要性，摆脱过去的教学观念，提高自身的认识，以工科数学教学内容的基本问题为导向，通过教师讲解，师生互动，通过习题课强化对学科基本概念、定理推导的理解，提高学生的逻辑思维能力。针对如何培养学生逻辑思维能力，提出如下几点看法：

3.1 教学过程中要有针对性的进行逻辑思维能力的训练

根据各国课程教学目标的演变过程：记忆现成的知识－发展智力、培养能力－说塑造完满人格，这就是说，对于工科数学第一步课程教学要在有目的、有计划、有组织的活动形式下进行知识的传授；第二步教师针对在不同的教学内容，采取观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断等多种形式，有所选择的进行逻辑思维能力的培养，对课程中能够体现逻辑思维的知识要亲自板书，通过一步一步的推导过程向学生呈现数学论证的具体步骤，达到训练学生逻辑思维能力的目的。

3.2 经心设计具有启发性和探索性的教学内容

在教学中要重视思维过程的训练。培养学生的思维能力不是凭口头说出来的，而是学生通过所学课程内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维过程中来的。为此，对教师在教学内容的组织上提出了更高的要求，教师首先要按照教学大纲，归纳出知识单元，然后整理出涉及逻辑推理过程的知识，并且要求教师要改变传统的教学方法，在教学过程中要善于向学生提出思考点，将知识传授转变为基于知识的思维传授，引导学生进行思考，进而达到培养逻辑思维的能力。同时，通过师生互动环节，给学生更多的时间进行提问、思考、讨论，鼓励学生自己寻求问题的求解方法。这些都需要教师事先精心设计每堂课的教学内容，重点要放在培养学生的逻辑思维能力上。

3.3 利用多种教学资源平台，强化课后思维练习

课后练习，巩固思维也是数学教学过程的重要部分。除了完成教师布置的作业，通过习题练习达到巩固知识，培养逻辑思维的目的外，在随着信息技术的不断发展和成熟的今天，多种教学资源共享平台为教师的教和学生的学提供了丰富的辅助教学资源。教师要指导学生针对在课后学习过程中遇到的问题，如何通过访问这些共享资源解决学习中的问题，提高学生的学习效率和自行解决问题的能力。

3.4 积极开设数学建模、数学实验等相关的实验课程

目前的工科数学课堂主要是借助多媒体信息技术通，过PPT的呈现和口头的讲解进行知识的传授，这种教学方法对学生的逻辑思维训练存在一定的局限性。作为工科专业，更重要的是培养学生的实践能力，但事实上工科数学在这方面做的还比较少。为此，结合计算机技术，通过开设数学建模、数学实验等实验课程，一方面增强学生的动手能力和学习的趣味性，另一方面给学生自由思维的空间。同时，基于实验课程的特点，教师在开设时要设计出体现逻辑思维能力的典型题目。

4 结论

总之，在工科数学的课程教学中，教师要有效的将逻辑思维方法的训练融入到具体的课程教学中，通过思维方法的训练，促进课程知识内容的教学，提高教学的有效性，推进工科数学的教学改革。但是逻辑思维能力的培养是一个较为长期的过程，需要我们的工科数学教师在课堂教学中不断的探索与实践。

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