基于云模型的金沙江流域年降水时空分布研究

2015-08-12林子伊四川省电力设计院四川成都610072

水利与建筑工程学报 2015年2期

刘睿，陈晨，林子伊（四川省电力设计院，四川成都610072）

刘睿，陈晨，林子伊
（四川省电力设计院，四川成都610072）

传统方法仅能对水文情势进行定性分析，难以对其时空分布的均匀性和稳定性进行量化。为了研究金沙江流域年降水的时空分布特性，收集了金沙江流域29个国家级气象站点1951年—2010年60 a的年降水数据，采用新方法和传统方法相结合的方式，描述流域年降水的时空分布特性。研究结果表明:60 a来流域年降水先减小，1999年后呈现增加的趋势。3个分区年降水在时间上分布都不均匀，中游地区的不均匀性最大，且不均匀的稳定性最差。年降水在时间和空间上分布相比，空间分布更不均匀，且稳定性更差。整个流域下游区域60 a平均降水最多，中游地区次之，上游地区最少。年降水在1984年发生突变，突变后的稳定较突变前增大。

年降水；云模型；金沙江流域；时空分布；非一致性

探讨年降水在时空的演变规律是研究水文情势时空分布特性的必要条件，而研究水资源的时空分布特性对科学用水、经济发展以及社会稳定将具有积极意义［1］。目前降水序列时间变化规律的研究方法有小波分析法［2-4］、Mann-Kendall法［5］和随机水文学方法；空间分布上的主要研究手段有经验正交函数［6］、ARCGIS［7］分析。但上述方法仅能进行定性分析，难以对时空分布的均匀性和稳定性进行量化；云模型可以实现定性定量之间的转换，并能对区域降水时空分布不均匀性和稳定性进行准确的量化。因此在传统方法分析的基础上，采用云模型对降水时空分布进行深入研究。

金沙江流域地处青藏高原、云贵高原和四川盆地西部边缘，流域地理差异较大，地形北高南低［8］。文中收集了流域29个国家级气象站点1951年—2010年60 a的年降水数据，依据流域的地形地貌及水系特点，将全流域分为3个地区进行研究:Ⅰ区是金沙江流域上游、Ⅱ区金沙江流域中游、Ⅲ区是金沙江流域下游。金沙江流域的水系和气象站点分布见图1。

图1 金沙江流域气象站点分布图

1 研究方法

1.1 Mann-Kendall检验法

在水文序列趋势分析中，Mann-Kendal非参数统计检验法已广泛应用于水文时间序列趋势研究［7］。检验不需样本遵从一定的分布，也不受序列中异常值的影响，在水文研究中Mann-Kendall方法常用来研究各种水文要素的演变特性［9］。本文采用Mann-Kendall检验法对流域年降水趋势和突变进行分析。

1.2 ARCGIS分析检验法

ARCGIS软件是美国ESRI公司的产品，用于空间插值和可视化研究。其理论基础是假设空间地理位置越近，它的属性特征越相似［7］。在此前提下，可采用反距离加权法、径向基函数法、普通克里格法、协克里格法对降水空间分布进行插值，根据某种函数关系内插或者外推到整个地理区域［7］，进而得到全流域的降水量空间分布概况。

1.3 云模型

云模型的数学特性用3个特征值来定义:期望Ex、熵 En和超熵He［10-12］。

期望 Ex决定云滴在空间的分布特性，熵 En决定云的聚集或离散；超熵 He决定云层的厚度［13］。由正态分布定义可知:在区间［Ex-3En，Ex+3En］中的数据为论域接受，即正态云的“3En规则”［14］。云模型充分挖掘了水文序列中的模糊性和随机性［15］，实现了定性和定量相互间的转换。

正向云发生器:通过给定云的3个数字特征（Ex，En，He），输出若干云滴及其确定度，实现了从定性到定量转换（如图2）。

图2 正向云发生器

具体步骤:

（1）依次生成正态随机数 E′n=NORM（En，He2），xi=NORM（En，Eni2）；

计算确定度-（x-E）2/2 E′2则 x为一

（2）μi=eixni，i

个云滴；

（3）重复步骤（1）—步骤（2），直到云滴数量满足要求为止。

逆向云发生器:利用若干云滴及其确定度，得到云的3个数字特征（Ex，En，He），实现将定量信息转换至定性分析［16］（如图3）。

图3 逆向云发生器

计算顺序如下:

（2）样本方差S2=

（3）Ex=，熵En=，

超熵He=

2 年降水时空分布特性分析

2.1 年降水时间分布特性分析

2.1.1 Mann-Kendall检验结果

分别以置信度95%，99%（对应 Z=1.96，Z= 2.58）对各个区域年降水的时间序列进行显著性检验，结果见表1。

表1 年降水的Mann-Kendall检验

由表1可知，3个分区和整个金沙江流域年降水均未通过95%的置信度检验，表明这60 a来各区域的降水变化明显。

为了展示流域降水在时间尺度上的演变过程，采用Mann-Kendall法对3个分区和整个金沙江流域年降水时间序列进行检验，见图4（图中UF反映序列的顺序演变、UB反映序列的逆序演变、对应临界线Z=±1.96）。UF的上升（下降）表明了序列的演变趋势呈上升（下降），当它的值超过临界直线时，反映演变趋势强烈，两者的交点对应序列突变的年份。

图4 年降水的Mann-Kendall检验

由图4可知:

上游地区年降水在1951年—1967年呈上升趋势，1968年—2010年一直呈现下降趋势，并在2004年—2007年发生了3次突变。

中游地区年降水在1951年—1997年呈下降趋势，1998年—2010年呈上升趋势，突变时间发生在1984年。

下游地区年降水，1951年—1987年降水变化较为波动。1988年—1997年呈下降趋势，1998年后开始缓慢上升，历史上发生突变的年份较多，显示出研究区降水形势不稳定。

全流域地区年降水在1951年—1976年降水变化较为波动，1977年—1998年呈下降趋势，1999年后开始上升，表示该区年降水在上世纪末期出现了上升。整个流域降水突变时间发生在1984年。

综合得出:流域降水在1950年—1990末期整个流域总体呈现下降趋势。90年代末期到21世纪初，上游地区依然呈现下降趋势，流域中下游地区呈现出上升趋势。突变主要发生在20世纪80年代中期。

降水变化趋势变化频繁说明降水在时间上的分布较为离散，但这种不均匀性程度的量化值，Mann-Kendall方法尚不能给出，需采用云模型进行量化。

2.1.2 年降水时间分布特性云分析

时间分布特性的云模型以金沙江流域3个分区和全流域的1951年—2010年60 a的年降水序列进行探讨。运用逆向云发生器得出各个分区以及全流域云模型的特征值（见表2），然后根据正向云发生器得出云滴并分别绘制出相应的云分布图（见图5）。

表2年降水时间云分布的数字特征

根据得到的3个分区特征数值:流域下游区域的多年平均年降水最多，中游地区次之，上游地区较少。在降水时间分布上:中游地区的年降水在这60 a来分布显得最为离散、不均匀，且不均匀性最不稳定。相比之下，上游地区和下游地区的年降水在时间上分布较集中，不均匀性较小，且不均匀性较为稳定。全流域熵值为51.65，表明其降水分布集中，不均匀性程度较小；但其超熵较大，显示其分布不均匀性不太稳定，趋势小幅变化较多。

图5 年降水时间分布的隶属云

由图5得出，上下游地区的云分布最为集中，云层最薄，表明区域降水时间分布最为稳定。相比之下，中游地区和全流域年降水的时间分布云模型隶属云图较不均匀及不稳定。

根据表2和图5可得，云模型可以对降水分布的均匀性给出直观精确的定量分析值。

2.2 年降水空间分布特性分析

2.2.1 年降水空间分布特性的ARCGIS分析

年降水空间分布特性分析采用流域60 a的多年平均降水作为基础资料，分析年降水在空间上的变化特征。采用ARCGIS［5］的普通克里格法进行插值，得到金沙江流域年降水的空间分布如图6所示。

由图6可以看出，流域降水从东南到西北地区递减，突变后下游区域降水有所减少，中上游区域降水有所增大，总体来说多年平均降水上游地区最小，中游地区次之，下游地区最大，在下游中心地区达到极值。三个分区的降水差异明显，这与金沙江流域复杂的地形地貌和气候区域条件有关，使得年降水在空间上的分布较不均匀。突变后上游地区年降水有所增加，中下游地区有所减少。ARCGIS可以对降水空间分布定性分析，但是不能给出流域空间分布的定量差异。

2.2.2 年降水空间分布特性的云模型分析

为探讨年降水空间分布的演变趋势和突变，根据Mann-Kendall检验法将年降水变化特征分为3个时间段:1951年—1984年、1984年—2010年和1951年—2010年，并进行对比分析。不同时段年降水空间分布云模型的数字特征见表3。

表3不同时段年降水空间分布云模型的数字特征

由表3可知:就整个60 a流域降水序列而言，在空间分布上，熵值 En为233.11，大于时间上的熵值51.65，这说明流域多年年降水在空间上的分布相对于其时间分布更为离散；超熵 He为173.83，远超过其时间分布值18.56。反映出降水在空间上的分布更为离散，更不稳定。

根据年降水空间分布在不同的时间段的期望值:在1951年—1984年降水呈现出下降趋势，1985年后开始回升。60 a来降水空间分布的离散度先上升后下降。说明1985年后降水空间分布的不均匀性比突变前稳定。降水空间分布ARCGIS分布图（图7）虽然能表示出不同时间段降水在空间分布状况，但不能，但是不能表示出不同时间段空间分布的不均匀性及不均匀的稳定性。将1950年—2010年分为不同的时段，通过云模型进行分析，对突变前后流域降水空间分布的不均匀性及不均匀的稳定性进行了量化，弥补了传统方法的不足。

图6 金沙江流域降水空间分布

3 结论

采用多种方法分析金沙江29个站点1951年—2010年共60 a的降水变化趋势，并采用云模型对金沙江流域年降水在时间和空间上的演变规律进行了探讨。通过逆向和正向云发生器，绘制金沙江流域及其3个分区降水在时间和空间上的云分布图。

取得了如下结论:

（1）年降水在1951年—1999年呈下降趋势，2000年后有所上升。在这60 a来，中游地区的年降水在时间上的分布不均匀性最大，且最不稳定。

（2）降水在空间上的分布比时间上分布更不均匀，且不均匀性更不稳定。上游地区年降水最小，中游地区次之，下游地区的最大，且在下游中心地区达到极值。显示出流域不同地区地形地貌和气候条件差异巨大。

（3）突变后年降水的间上分布的不均匀性减小，减小幅度为10%；且不均性的稳定性得到增强，幅度为8%左右。表明突变后流域降水在空间分布不均匀性开始逐渐减小。

［1］ Petts G E，Bickerton M A，Crawford C，et al.Flow management to sustain groundwater-dominated streem ecosystem［J］. Hydrological Processes，1999，13（3）:497-513.

［2］刘东，张健，付强.基于连续小波变换与分形理论的三江平原井灌区地下水埋深序列复杂性研究［J］.水土保持研究，2011，18（2）:116-120.

［3］代维，肖长来，杜超.基于小波分析的双城市降水量变化分析及预测［J］.节水灌溉，2012，（4）:40-42.

［4］董丽丽，徐淑琴，刘杨，等.小波随机耦合模型在查哈阳农场降雨量预测中应用［J］.中国农村水利水电，2011，（4）:26-29.

［5］周文婧，夏自强，黄峰，等.巴尔喀什湖流域降水量及其年内分配的变化特征［J］.水电能源科学，2013，31 （6）:10-13.

［6］刘德地，陈晓宏.东江流域降水场时空分布特征分析［J］.水文，2008，28（2）:82-86.

［7］陈晶，杨帆，田宝星，等.黑龙江省黑土区近50年来四季气温时空变化特征分析［J］.水土保持研究，2013，20（3）:150-154.

［8］赵文焕，高袁.金沙江流域径流年代际变化特性分析［J］.人民长江，2011，4（6）:98-100.

［9］闫桂霞，李登华.1953—2010年期间广东降水的变化特征分析［J］.水电能源科学，2012，30（10）:6-8，214.

［10］于少伟，曹凯，赵模.基于一维云模型的交通信息预测算法［J］.山东大学学报:工学版，2007，37（2）:121-127.

［11］高文荣，段春青，陈晓楠，等.基于云推理的年降水预测模型［J］.中国农村水利水电，2009，（3）:32-35.

［12］李德毅，杜益鸟.不确定性人工智能［M］.北京:国防工业出版社，2005.

［13］刘睿，梁川.基于云模型的非一致性年径流预测［J］.水利与建筑工程学报，2012，10（3）:106-110.

［14］刘德地，陈晓宏，楼章华.基于云模型的降雨时空分布特性分析［J］.水利学报，2009，40（7）:850-857.

［15］陈昊，李兵.云推理方法及其在预测中的应用［J］.计算机科学，2011，38（7）:209-224.

［16］王思鹏.基于云模型的识别技术［J］.计算机技术与发展，2006，16（6）:187-190.

Analysis on Characteristics of Annual Precipitation Distribution in Jinsha River Basin Based on Cloud Mode

LIU Rui，CHEN Chen，LIN Zi-yi
（Sichuan Electric Power Design Institute，Chengdu，Sichuan 610072，China）

Traditional methods can be only used to qualitatively analyze the hydrological conditions，they are proven incompetent at quantifying the uniformity and stability of the temporal-spatial distribution.In order to study the temporalspatial distribution of annual precipitation in Jinsha River Basin，the 60 years of annual precipitation data of 29 national meteorological stations in Jinsha River Basin from 1956 to 2010 were collected to analyze the distribution combining new methods and traditional methods.The analysis showed that annual precipitation firstly decreased then increased after 1999；the temporal distribution of annual precipitation was dispersive in all three divisions，with the middlestream area being the most dispersive.In addition，the spatial distribution of precipitation was more dispersive and unstable than temporal distribution.The mean annual precipitation in downstream area was highest，followed by the middlestream area，and then the upstream area.Annual precipitation mutation occurred in 1984，the spatial distribution of precipitation after the mutation was less dispersive and more stable than before.

annual precipitation；cloud model；Jinsha River Basin；temporal-spatial distribution；nonuniformity