节流千斤顶线速度分析

张芳卫 陈素芳 黄泉清 解成林 张旭和 车艳春

（郑州四维矿业机械有限责任公司，河南 郑州 450000）

一直以来，公司产品液压支架上的护帮千斤顶均采用上腔进液孔为正常ϕ8、下腔进液孔为ϕ2 的结构，进行千斤顶液压系统节流，以达到调节护帮收缩运动速度的目的。最近，新产品陆续出现几起类似护帮、挑梁等结构的千斤顶节流功能明显减弱、结构件运动速度过快的情况，引起设计部门的注意。

1 计算分析过程

1.1 基本参数

初步分析，发现原来速度适宜的千斤顶缸径是ϕ100；后来节流速度不正常的千斤顶缸径与之前不同，为ϕ125或ϕ63，而且ϕ63 缸的节流孔为6，显然，缸径大小与节流孔大小都会一定程度影响千斤顶的收缩速度。因此，决定对类似结构进行比较分析，以期找出原因、解决问题。

下面图示1为带有节流孔的千斤顶模型图：

图1 液压缸内径φD；杆径为φd

1.2 速度v与ϕd1，ϕd2以及ϕD等尺寸部位的关系

先假定液体为无黏性、不可压缩的理想液体，液体流动时任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化，是一种定常流动［1］。

由上图可以看出，当活塞腔内液体P1 充满后，在压力液体持续流入的情况下，根据液压传动知识，活塞腔内液体的流量q（单位时间内液体流过液压缸内截面的体积）有以下公式：

则活塞与杆的运动速度v=q/S，与液体压力P1 无关。可见，在缸体内径ϕD一定的情况下，活塞杆运动速度v取决于活塞腔内液体的流量q。

如果缸体上的ϕd1 不是相对缸内径很小的节流孔，那么q就较容易确定，可近似为管路中及泵站的流量，但是分析的千斤顶是带节流孔的，就要分析孔口液流特性，流经节流孔ϕd1（细长孔）后的流量由下式表示［2-3］，即

式中K=d12/32μl，（μ为液体黏度，l 为节流孔通流长度，在此即为缸筒壁厚）为节流孔截面积；

△p=ρ·（v）2/2，为节流孔口前后的压力差；

根据液流的连续性方程

由式（3）则有

The undernourished patients were affected by chronic,acute and neoplastic disease at rates of 8%, 74% and 18%, respectively.

以上一些公式、常量等都是根据液压传动基础知识得来的，提出来是为下一步的分析工作做准备。我们的最终目的是要找出流速v与节流孔d1及缸径D的关系。

由（2）（3）得v·S=K·A·△p=K·A·ρ·（v′）2/2

（4）式代入上式后得

因为μ，ρ是一定的，只剩节流孔流通长度l 和缸体内径D2是相应变量。

2 结论

本公司产品涉及需节流的油缸基本三种规格φ63、ϕ 100 及ϕ125，常用的内径为ϕ100，因此，现在将另两个规格与之比较，看看彼此的流速差别大小。

当D=100时，l=（缸体外径-缸体内径）/2=（121-100）/2=10.5

V=64μ·10.5/ρ1002

当D=63时，l=（缸体外径-缸体内径）/2=（83-63）/2=10

V=64μ·10.5/ρ632

当D=125时，l=（缸体外径-缸体内径）/2=（146-125）/2=10.5

V2=64μ·10.5/ρ1252

那么V1/V=10·1002/10.5·632=2.4

V2/V=10.5·1002/10.5·1252=0.64

上面的分析是假定节流孔d1 不变，求流速V 与缸体内径D 的关系，下面假定D 值不变，求节流孔d 与流量q或流速V的关系。

上式中μ、l、π、在缸径D一定的情况，为定值常量；△p在真实工况下包含若干环节，是比较复杂的，除了d 值，其他环节，包括液体在进入节流孔之前及节流孔之后的流程管道和负载，都是不变的定量，节流孔前后的压降基本不变，为定值，那么在（5）式中流量q 只剩下一个变量d，可以得出以下结论：

缸径一定时，流量q 与节流孔直径的四次方d4成正比。

假设节流孔由d=2变成d=3，则q1/q2=24/34=16/81

这个比值是相当大的。

［1］王国法.液压支架技术［M］.北京：煤炭工业出版社，1999.

［2］广延洪，汪德涛.密封件使用手册［M］.北京：机械工业出版社，1994.

［3］丁绍南.液压支架设计［M］.北京：世界图书出版社，1992.