基于局域择优的作战信息网络模型

齐泓深

(解放军防空兵学院,河南 郑州450000)

0 引言

从20世纪60年代起，美军就开始建设栅格状的战场通信网，80年代后，随着信息技术的进步和发展，北约各国普遍建设了这种栅格状结构的自动化数字保密通信网，并成为日渐完善的全球信息栅格(GIG)的雏形.由于战场网络的神经末梢是战术系统.在未来战场网络化过程中，美军高度关注其战术网络系统的发展.在历经了综合战术通信系统(INTACS)、移动用户设备系统(MSE)，美军推出了战术级作战人员信息网(Warfighter Information Network-Tactical，WIN-T)[1].该系统分为3层，分别为空间层、空中层和地面层.空间层的平台是各种卫星.包括宽带全球卫星(WGS)、高级极高频卫星(A2EHF)和移动用户目标系统(MUOS)卫星网络.空中层包括各种无人机承载的自适应CISR节点(CAN)、临时性飞机或者空中飞艇.地面层以战术互联网为基础.主要包括用于超视距通信的卫星终端和用于视距通信的战术移动节点(TCN)地面通信部分，为描述方便，分别称为TCN卫星部分和TCN地面部分.

1 模型参数设置

针对WIN-T网络的拓扑结构特点，可以很容易确定这是一个分层网络，首先对模型进行参数设置.

(1) 节点类型：考虑到拓扑连接在空间上的分隔，以及节点的固定性和数量级.对网络节点进行划分，整体网络由核心层、中间层和用户层3层子网络组成.核心层由空间层的战术卫星节点组成；中间层由地面层的战术卫星终端节点，地面战术移动节点和无人机中继节点(可以归为地面战术移动节点)组成，考虑到战术卫星终端的作用仅仅是联系卫星和地面战术移动节点，其节点度数相对固定，对研究整体网的自组织演化规律没有实质性的影响，可以认为卫星节点直接和地面战术移动节点相连.这样中间层就由地面战术移动节点所组成.用户层由作战人员节点所组成.

(2) 信息交互关系：作战人员之间的通信可以直接通过卫星进行，也可以依托于地面战术移动节点，或者两者直接进行通信.战术移动节点间可以相互通信.卫星可以通过卫星终端和地面战术移动节点进行通信，由于省略了卫星终端节点，可以看作卫星直接和地面战术移动节点存在通信关系.卫星之间可以相互通信.

(3) 网络类型：考虑到核心层节点连接关系固定性，可以将其抽象成规则网来描述.而中间层地面战术移动节点构成的网络分布较为均质，可以用小概率随机连接的SW小世界网来描述[2].核心层与中间层依托固定连接机制连接.作战人员的加入和连接应满足BA无标度网络的增长性和择优性，但考虑到通信范围的有限性，择优不应该在全局进行而是在局域世界内进行[3].由于通信距离的限制，局域世界的直径不应过大，可以考虑随机选择一个节点，并由该节点和其邻居组构局域区域网络LAN(local area network).

用图论[4]可以把作战人员信息网络定义为：

G=(V(G),E(G),φ(G)).

其中:V(G)={v1,v2,…vn},V(G)≠Ø,代表作战实体节点集合；E(G)={e1,e2,…em}，代表作战实体之间的依托数据链的信息交互关系集合；V(G)=Vs∪VTCN∪VF，代表作战实体节点集合由卫星节点，地面战术移动节点和作战人员三类节点组成.

2 WIN-T演化网络模型

STEP 1：设定卫星数量S,地面战术移动节点数量TCN,作战人员数量N.

STEP 2：用规则网模型Reg(S,K1)构建卫星网.

STEP 3：用小世界网络模型SW(TCN,p,K2)构建地面战术移动节点网.

STEP 4：按照一定的匹配规则连接卫星节点和地面战术移动节点.

STEP 5：设置时钟T=0，按照Poisson过程平均每一步加入节点和m=1条边.

3 度分布平均场解析

在t步后，网络中会有N=m0+t个点和E=mt+E0条边， 为网络初始的边，所以平均度为：

(2)

其中：ti代表第i个节点进入网络的时刻,ki(t)代表t时刻节点i的度,L代表root节点为i的LAN节点集合,Ls代表root节点为s的LAN节点集合且i是s的邻居，在式(2)中, 第一项代表了情况(i),第二项代表了情况(ii).根据式(2)忽略度相关性的影响，可以得到：

L代表LAN中除了root点的集合，在a较小时该近似吻合的较高，对于较大的a则比较粗糙, 因此将式(3)带入式(2)可以得到：

(4)

(1)∀λ∈R+，a=0，m=1，可以得到：

(5)

求解式(5)，可以得到:

从而：

P{ki(t)g(k,t)},

(7)

因为节点的添加满足参数为λ的poisson过程, 所以进入时间ti满足Γ分布，因此式(7)可以写作：

P{ki(t)

对复合函数进行求导：

从而度分布满足：

由Maclaurin公式：

对于n→∞可得：

所以，

当k较大时，度分布服从γ=4的幂率分布，而λ对幂率没有影响，此时的网络形态为一个γ=4的Scale-free树.

(2)∀λ∈R+,a=-1,m=1，可以得到:

求解式(14)，可以得到:

(15)

从而，

P{k(t)g(k,t)},

(16)

由此，

当k较大时，度分布服从指数分布，而λ对幂指数因子没有影响，此时的网络形态是一个服从指数分布的树.

(3)∀λ∈R+，a=1，m=1，可以得到:

从而，

P{ki(t)g(k,t)},

由此,

当k较大时，度分布服从γ=2的幂率分布，而对幂率没有影响，此时的网络形态为一个γ=2的Scale-free树.

4 WIN-T演化网络仿真分析

(a) α=0 (b) α=1图1 WIN-T网络形态Fig. 1 WIN-T network form

(a) α=0 (b) α=1图2 WIN-T网络度分布回归分析Fig. 2 WIN-T network distribution regression analysis

平均路径长度(Average Path Length，APL)指网络中所有节点对之间的平均最短距离，这里节点间的距离指的是从一节点到另一节点所要经历的边的最小数目.

在作战信息网络中平均路径长度代表了网络的信息传输能力[8].APL越大说明网络的层次越多，网络的信息流动，共享和同步将越困难.一般作战体系网络应具有较小的平均路径长度.

集群系数(Clustering Coefficient)：节点i的集群系数Ci描述的是网络中与该节点直接相连的节点之间的连接关系，即与该节点直接相邻的节点间实际存在的边数目占最大可能存在的边数的比例,Ci的表达式为:

Ci=2ei/ki(ki-1)，

(23)

式中：kI表示节点i的度，ei表示节点i的邻接点之间实际存在的边数.网络的集群系数C为所有节点集群系数的算术平均值，即:

其中N为网络的阶.在作战信息网络中集群系数有两方面的含义：1)同一作战单元各节点之间的信息交互能力；2)网络受到摧毁后的重建能力.一般作战信息网络应当具有较大的集群系数.

图3 WIN-T网络平均路径长度与网络规模的关系Fig. 3 The relationship between WIN-T network average path length and the scale

通过计算机仿真(见图3)可以看出：对于同等规模的网络a=0时网络的APL和C比a=1时网络的大；APL随网络规模的增加而增加，C均随网络规模的增加而降低；对于同等规模的网络a=1时网络的信息传输效率较a=0时的强，而网络的集群特性却相对较低.这说明网络的信息传输效率是建立在牺牲网络的集群性基础上获得的。

5 结论

通过生成机制建立作战信息网络模型,模拟大规模作战人员的自组织行为,寻找求解网络统计特征的严格方法.1)从概率论角度和统计力学角度出发,给出了严格求解对WIN-T演化网络度分布的平均场方法，通过对可调参数a进行调节证明并阐述了如果通信带宽资源充足(a≥0)网络度分布将呈2≤γ≤4的幂率形态；如果通信带宽资源不充足(a<0)，网络的度分布呈指数形态这一特性.在此演化机制基础上，根据WIN-T网络的拓扑连接机制提出了WIN-T演化网络的计算机生成算法.2)对于复杂网络的演化往往假设节点到达服从平稳随机过程，而真实网络演化过程中节点加入往往服从possion(λ)过程，本文解析这种条件下的网络度分布表达式，阐述了节点到达率λ与网络幂率γ无关这一特性.也就是说在进行网络模拟过程中可以直接将节点到达以平稳随机过程到达的形式加入，最终网络的演化形态与以possion(λ)过程加入的演化形态具有同一幂率.3)对WIN-T网络的特征参数进行了仿真分析,得到了随网络规模的增大，同等规模的网络，a越大，平均路径长度和群集系数越小的结论.对于可调控制参数是a，这是一个能够反映个体主观判断的量,对于一般情况a介于0和1之间，即呈亚线性关系，即作战人员的自组织择优概率是影响网络最终演化形态的关键因素，而它的可变性从很大程度上造成了复杂作战信息网络的非线性和层次涌现性.对于WIN-T演化网络特征参数解析以及抗毁性

的研究一般不能直接通过统计物理的方法进行，这种不足极大地制约了基于统计物理的研究方法在实践中的推广应用.本文运用计算机模拟的方法来实现，它决定于网络的规模以及仿真的次数.由于节点规模必须达到一定数量，这就极大地增加了计算量，因此选择并行计算算法就显得很有必要.对于可调系数a与网络抗毁性的关系以及WIN-T演化网络功能方面的研究还可以进一步深化.