梯级水电站群联合优化调度研究与应用

汪菲娜，谈飞

（河海大学商学院，江苏南京211100）

梯级水电站群联合优化调度研究与应用

汪菲娜，谈飞

（河海大学商学院，江苏南京211100）

为保证梯级水电站安全、稳定、高效运行，充分利用水资源，需要对梯级水电站进行联合优化调度。根据梯级水电站蓄能最大原则，全方位考虑梯级水电站运行的约束条件，通过逐步搜索算法，对梯级水电站面临时段的运行进行优化计算，并根据优化结果制定梯级水电站优化调度规则。梯级水电站蓄能最大原则在短期能使梯级水电站蓄能最大，长期能使梯级水电站群发电量达到最大，根据梯级水电站蓄能最大原则制定的梯级水电站，短期调度规则能够使梯级水电站取得效益最大化。

梯级水电站；联合优化；逐步搜索算法；运行规则

1 研究背景

梯级水电站的联合优化调度充分考虑了各水电站水库水文径流特性、调节性能上的不同，以及梯级水电站之间存在的水文、水力上的联系，能够充分发挥各水库库容、水文和水能等方面的补偿作用，最大程度地对水能资源进行利用。梯级水电站联合优化调度关系着水电站的优化运行，进而关系着水电站的运行效益［1-4］。

梯级水电站运行优化通常的做法是在某一优化原则下，如发电量最大、发电效益最大等，全方位考虑水电站水库的运行约束条件，通过优化算法，如动态规划、现代智能算法等，对历史径流资料进行优化计算，根据优化计算得到的结果制定梯级水电站的优化运行规则。研究表明，该优化算法求得的梯级联合运行后各水电站的保证出力和年平均发电量相比于各水电站水库单独运行均有显著的提高，即梯级水电站联合优化调度能够在现有工程规模下，显著提高梯级水电站的运行效益。而梯级水电站群的优化调度问题是一个复杂的、动态的非线性优化问题［5-6］，一些学者对于梯级水电站群优化问题的研究如表1所示。上述梯级水电站运行优化方法的缺陷在于径流的随机性以及历史径流资料的有限性，优化结果不一定具有代表性。根据历史径流资料计算得到的优化结果表明梯级水电站联合优化具有优越性，但是在实际的水电站群运行中，如何根据该优化结果合理地制定梯级水电站群的优化运行规则具有一定的难度，研究中也尚未有定论。

本文尝试研究水电站在未来时段电网给定负荷要求的情况下，对梯级水电站进行负荷分配，使梯级水电站在满足负荷要求的前提下，梯级蓄能最大，从长远看，能使梯级水电站的发电量最大。

2 梯级水电站联合优化调度模型

某梯级水电站由同一河流上的A、B、C三个串联式水电站构成。A水电站为不完全多年调节水电站，B水电站为年调节水电站，C水电站为径流式水电站。三个水电站的水文特征指标和效益指标如表2所示。

由于A电站为不完全多年调节水电站，B水电站为年调节水电站，本研究考虑按照蓄能最大原则对梯级水电站进行负荷分配，使梯级在面临时段的出力满足电网要求的总负荷的前提下，在该计算时段结束后，各水库总蓄能最大。

表1 梯级水电站群优化问题的研究

表2 梯级水电站水文特征指标和效益指标

（1）梯级水电站蓄能最大模型目标函数。梯级水电站蓄能由该时段蓄在水库中的水量可以承担的出力表示，即由入库流量减去出库流量后乘以平均发电水头及综合出力系数。C水电站作为径流式水电站，没有蓄能的能力，不考虑其蓄能。B水电站水库的蓄能由入库流量减去出库流量后乘以B水电站水库的平均发电水头及综合出力系数。由于梯级水库水文上的联系，A水电站水库的蓄水量经过A水电站发电后，可以蓄在B水电站水库中进行再调节，故A水电站水库蓄能由入库流量减去出库流量后乘以A和B水电站水库的平均发电水头与综合出力系数乘积之和。梯级水电站的总蓄能为A和B水电站水库蓄能之和。

梯级水电站蓄能最大模型目标函数如下：

式中：E为计算时段后梯级电站总蓄能；Ki为第i个水电站综合出力系数；Hi为第i个水电站在计算时

式中：Vi为第i个水电站计算时段末水库蓄水量；Vi0为第i个水电站计算时段初水库蓄水量；QIi为第i个水电站在计算时段水库入库流量；QPi为第i个水电站在计算时段的发电流量；QRi为第i个水电站在计算时段的水库弃水流量；Δt为计算时段长度；i=1，2，3。

③梯级电站水库间流量关系约束。由于A、B、C为3个梯级水电站，A为龙头水库，入库流量可以直接测得，而B水电站水库和C水电站水库的入库流量应包括上一级水电站的下泄流量和该级水电站的区间径流，梯级水电站水库间流量需满足以下条件：

式中：QPi-1为第i-1级水电站在计算时段的发电流量；QRi-1为第i-1级水电站在计算时段的弃水量；Qi为第i级水电站在计算时段的区间入流。i=2，3。

④水库蓄水量约束。由于防洪、环境保护等影响，各水库各时段的蓄水量有一定的要求。该约束可以描述为：段内的平均水头；QIi为第i个水电站在计算时段水库入库流量；QOi为第i个水电站在计算时段内的出库流量；QPi为第i个水电站在计算时段的发电流量；QRi为第i个水电站在计算时段的水库弃水流量；i=1，2，3，其中i=1代表A水电站；i=2代表B水电站；i=3代表C水电站。

在实际应用中，该模型存在易于放空某一级水库的现象，可以采用水位和负荷上下限动态控制的方法，即确定每一时段水库水位和负荷约束变量的变动范围，避免集中放空某一级水库。其结果仍可以用于优化调度规律的制定，作为调度决策人员调度的参考。

（2）约束条件。梯级水电站负荷分配优化的约束条件如下：

①梯级电站负荷要求。实现梯级水电站联合调度后，梯级各个水电站每日负荷之和需满足电网每天下达的总负荷要求。该约束描述为：

式中：P为计算时段电网总负荷要求；N1为计算时段A水电站负荷要求；N2为计算时段B水电站负荷要求；N3为计算时段C水电站负荷要求。

②水库水量平衡约束。水量平衡是指在某个计算期内，某一水电站在计算期末的水库蓄水量等于该水电站水库在计算期初的蓄水量加上本水库在计算期内的入库流量，减去本水库在计算期内的发电流量及弃水量。该约束描述为：

式中：Vi，min为第i个水电站计算时段应保证的水库最小蓄水量；Vi，t为第i个水电站计算时段末时段的蓄水量；Vi，max为第i个水电站计算时段允许的水库最大蓄水量。i=1，2，3。

⑤水库下泄流量约束。为满足水库下游的综合用水要求，水库的下泄流量应控制在一定的范围内。水库下泄流量约束（即下游综合用水约束）可以描述为：

式中：QOi，min为第i个水电站计算时段应保证的最小下泄流量，下游综合利用主要为灌溉和城镇供水要求等；QOi为第i个水电站计算时段的下泄流量；QOi，max为第i个水电站计算时段允许的最大下泄流量。i=1，2，3。

⑥水电站出力约束。由于各水电站装机容量的限制，各水电站任意时段的最大出力应小于该电站的装机容量。水电站出力约束可以描述为：

式中：Ni，min为第i个水电站计算时段允许的最小出力，取决于水轮机的种类和特性；Ni为第i个水电站计算时段分配的出力；Ni，max为第i个水电站的装机容量。i=1，2，3。

⑦非负条件约束。上述所有变量均为非负变量。

3 梯级水电站联合优化调度模型求解

对于梯级水电站群的联合优化调度模型的求解，许多学者展开了研究。目前应用较多的有动态规划算法（包括增量动态规划法、动态规划逐次逼近算法［14］、逐次优化算法［9］、离散微分动态规划［15］）、大系统递阶分析法［16］、粒子群算法［17］和遗传算法等，也有学者将这些算法混合使用，但目前没有严密而统一、实用的方法求解梯级水电站群的联合优化调度问题。

本文采用一种逐步搜索算法，求解梯级水电站联合优化调度的梯级蓄能最大模型。该算法运用VB程序运行时间较短，求解有效，能够满足实际需要。具体求解步骤如下。

（1）求解A、B水电站初始最优解［18］。首先假设C水电站负荷为0，考虑将电网的总负荷要求在A水电站和B水电站之间进行分配。在可行域内将A水电站的出力进行离散化，给出一系列的A电站的出力值N1作为初始计算的可行解。对应每一个A水电站的N1求出其对应的发电流量QP1、出库流量QO1及平均发电水头H1，并依据系统总负荷要求，求出B电站在A电站出力为N1的情况下相应的出力N2、发电流量QP2、出库流量QO2及平均发电水头H2，然后将所求得的QP1、H1、QP2、H2代入目标函数中求得目标函数值E。从对应每一个N1的E值中取最大值，对应此最大E值的N1、N2为A、B两电站的初始最优解。

（2）求解A、B水电站两电站最优解。在求得最优初始解E后，记为E0，将其作为初始总目标函数值。然后开始推移A电站负荷，将A电站出力值N1增加一个步长ΔN，重新计算目标函数值，记为E1。若E1-E0＞0成立则继续增加步长ΔN，否则减小步长ΔN重复上述计算。求得该条件下的最优解后缩小步长，重复上述计算，当步长满足精度时，所求得的负荷分配即为A、B电站最优负荷分配。

（3）考虑C水电站重新分配A、B电站负荷。将上述求得的B水电站最优负荷分配对应的B水电站出库流量加上C水电站的区间入流作为C水电站的入库流量，计算在该入库流量下C水电站的出力N3。将梯级的总出力P减去C水电站的出力N3后的出力作为A电站和B电站的总负荷，重复步骤（1）、（2），对A、B负荷重新进行分配，求得最优的负荷分配。

（4）A、B、C水电站最优负荷分配。步骤（3）求得的A、B负荷分配值相对前一次计算有所变化，相应的B出库流量也会有变化，导致C水电站的入库流量发生变化，进而导致C水电站的出力值发生改变。重新调整C水电站的出力N3，重复步骤（1）、（2）、（3）。经过多次迭代后，当两次计算求得的C水电站出力值之差在一定的精度范围内时，认为求得了A、B、C三电站的最优负荷分配。梯级水电站蓄能最大模型求解流程如图1所示。

4 梯级水电站优化运行规则

常规运行时，根据梯级水电站蓄能最大原则，梯级各水库维持高水位运行有利于提高系统的总蓄能。通常，水库运行的上限水位在非汛期为正常蓄水位，汛期为汛限水位；同时应根据实际水库运行的需要，如环境保护要求等，确定梯级各水库在各个时段运行的最低水位。根据模型计算结果，该梯级水电站短期负荷分配最优运行如下。

（1）梯级各电站无弃水可能性时优化运行规则。当面临时段A水库和B水库水位均在该时段的最高和最低水位之间，且两水库的来水均不致水库发生弃水的情况下，在满足面临时段的电网总负荷要求前提下，应先由A水电站承担其该时段最低水位以上水量可能承担的最大负荷，由B电站和C电站承担电网下达的总负荷与A承担的负荷之差。因为A水电站发电水头较高，同样的出力要求下，所需的发电流量较小，且其下泄流量可蓄在B水库中，由B水库进行再调节，有利于提高梯级水库的蓄能。

设某一时刻A水库水位为362 m，B水库水位258 m，A水库入库流量20 m3/s，B水库区间流量20 m3/s，C水库区间流量50 m3/s，根据电网要求，未来5个小时梯级电站总负荷为4万kW。根据梯级蓄能最大模型，梯级水电站最优负荷分配计算结果如表3所示。

图1 梯级水电站蓄能最大模型求解流程

由计算结果可知，当A水库在计算时段末的最低水位要求较低时，由A电站承担所有负荷可使梯级总蓄能最大。实际中由于C水电站为径流式水电站，无调节能力，故应由C水电站根据来水流量发电，出力由入库径流决定，电网要求的总出力与C水电站承担的出力之差由A水电站承担即可。若A水库在计算时段末最低水位要求较高，或由于A水电站机组检修等原因，限制了A水电站的出力，可适当减少A水电站的出力，由B和C水电站分担出力。

（2）梯级存在弃水可能性时的优化运行规则。当根据短期径流预报，在面临时段A水库入库流量或B水库区间流量较大，且此时该水库水位较高，在不供不蓄按预想出力发电后仍有发生弃水的可能性，为尽可能减少弃水，将部分弃水转化成电量效益，根据梯级水电站蓄能最大模型，应先考虑有可能发生弃水的水库可能弃水量带来的出力，其次由A电站承担其该时段最低水位以上可能承担的最大出力，再由B电站和C电站承担总负荷与A电站承担的负荷之差，如此分配电网要求的总负荷方可使梯级总蓄能最大。

表3 梯级各水电站无弃水条件下最优负荷分配计算结果

设某一时刻A水库水位为360 m，B水库水位266 m，A水库入库流量20 m3/s，B水库区间流量40 m3/s，C水库区间流量50 m3/s，根据电网要求，未来5 h梯级电站总负荷为6万kW，C电站出力计算精度为0.01万kW。根据梯级蓄能最大模型，梯级水电站最优负荷分配计算过程如表4所示。

根据逐步搜索算法，计算梯级水电站蓄能最大模型时，首先假设C电站出力为0，在A和B电站之间进行负荷分配。在该假设条件下，由于B水库水位较高，已达到正常蓄水位，且B水库的区间来水较大，若B水电站承担负荷较小会发生弃水。通过计算，由A水电站承担2.25万kW出力，由B水电站承担3.75万kW出力可充分利用B水电站的来水发电，弃水量为0，使梯级水电站总蓄能最大。在B水电站承担3.75万kW的条件下，C水库的入库流量可使C水电站承担0.85万kW的出力。此时，假设C水电站承担0.85万kW的出力后，由A和B水电站共承担5.15万kW的出力，对A和B水电站的出力进行重新分配计算。经过三次迭代计算，当A电站出力1.77万kW，B电站出力3.42万kW，C水电站出力0.81万kW时，C水电站的出力满足精度要求，梯级水电站在完成电网总负荷要求前提下，总蓄能最大。

串联式梯级水电站依据梯级总蓄能最大原则指导水电站群的运行，可按流程图2进行。

表4 梯级水电站存在弃水可能性的最优负荷分配计算过程

图2 梯级水电站运行规则

5 结语

梯级水电站群的联合优化调度能够在不增加工程规模的前提下，使梯级水电站保证出力增大，能够以同样的装机容量获得更大的发电量，进而提高梯级水电站的运行效益，是未来梯级水电站运行的趋势。本文通过梯级水电站短期蓄能最大模型，在电网给定梯级水电站负荷要求的前提下，对梯级水电站面临时段的联合运行进行优化计算，对各个梯级水电站进行负荷分配，并根据计算结果得到了梯级水电站的优化运行规则。在确定各个水电站在各个时段的最低水位要求后，根据该运行规则，水电站能够在短期获得蓄能最大，长期获得发电量最大。

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Research and application on the cooperating optimize operation of cascade hydropower plant

WANG Feina，TAN Fei
（Business School of Hohai University，Nanjing211100，China）

Joint optimization scheduling of cascade hydropower stations plays a pivotal role in making sure that cascade hydropower stations work in a safe，stable and effective way，and make full use of water re⁃sources.On the basis of the maximum energy storage principle of cascade hydropower stations and the con⁃sideration of all their operating constraints，optimization calculation is expected to be made to work out the operating period of cascade hydropower stations，by means of progressive search algorithm.The result of the optimization calculation can offer some implications for the operation rule-making of cascade hydropower plants.The maximum energy storage principle of cascade hydropower stations can contribute to the maxi⁃mum energy storage for cascade hydropower stations in the short term as well as the maximum generating power in the long run.The fore-mentioned short-term operation rules based on the maximum energy storage principle can maximize the economic benefits.

cascade hydropower plant；joint optimized scheduling；progressive search algorithm；operation rule

TV213.9

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2015.02.011

1672-3031（2015）02-0150-07

（责任编辑：王成丽）

2014-09-10

汪菲娜（1992-），女，安徽绩溪人，硕士生，主要从事工程管理和项目管理研究。E-mail：wfn090824@126.com