有压隧洞弯曲段洞壁水流作用力分析

文雯

（伊犁河流域开发建设管理局信息中心，新疆伊犁835000）

有压隧洞弯曲段洞壁水流作用力分析

文雯

（伊犁河流域开发建设管理局信息中心，新疆伊犁835000）

水资源的开发和水能利用与隧洞工程建设密切相关，尤其是有压隧洞运行过程中的水力对弯曲段洞壁的作用力，直接影响隧洞的可靠性和安全运行。为此，通过对国内外有压隧洞运行过程中产生问题的分析和总结，发现对有压隧洞出流段水力分析不足是产生上述问题的原因之一。文中利用伯努力方程和动量方程建立了隧洞弯曲段水流与隧洞壁的相互作用模型，导出了洞内水流和洞壁作用力分别与洞径、洞轴线曲率半径及隧洞进出流夹角的定量关系。从而为水利隧洞洞线规划、洞径和洞口进出流夹角的确定提供了有益参考。

水资源；隧洞；施工

1 研究背景

我国大江大河多发源于高原山区，源远流长，落差大，径流多，水能资源丰富。水能资源和水资源一样，是年内可再生的自然资源，是廉价且清洁的能源。据1977～1980年全国水能资源普查的结果，全国水能理论蕴藏量为6.76×108kW，可发电能5.92×1012kWh/a［1］。水能的开发，特别是谷深岭峻处水能的开发必须借助于有压隧洞才能实现，如我国的天生桥、锦屏二级水电站等。

新建水电站装机容量的不断增大，使引水隧洞所处水头越来越高，从而使国内外有压隧洞出口段出现渗漏水或水力劈裂的现象逐渐增多，不仅严重威胁到隧洞的安全运行，甚至危及边坡、临近建筑物的安全。据统计［2］，不满足有压隧洞设计准则的出流段，在隧洞运行过程中，隧洞出口段出现了浑浊压力水冒出（如：浙江武义宣平溪二级水电站，洞内水头98 m）、隧洞被拉裂（如：安徽某电站，洞内静水头110 m；浙江丽水下圩水电站，洞内水头28 m）等严重问题。满足有压隧洞设计准则的出流段，在隧洞运行过程中，隧洞出口段出现射水现象（如：广州抽水蓄能电站二期工程，最大静水头610 m）、上弯段产生水力劈裂，形成漏水，衬砌也发生裂缝（如：哥伦比亚Chivor引水隧洞，最大水头310 m）等严重问题。

针对上述问题，Schleiss［3］认为有压隧洞内的水在存在裂隙或断层等岩体结构面中流动，由于渗流会使结构面产生形变，从而改变了有压隧洞的渗透性。为防止严重渗水，国内学者张有天［4］在总结前人研究的基础上，提出了不衬砌或钢筋混凝土衬砌的有压隧洞在布置上应遵循的原则。杨晓娟等［5］以知木林水电站有压引水隧洞为例，选取马蹄形优化断面，运用ANSYS有限元分析软件模拟各种工况，得到了衬砌配筋方案。相关领域学者多从地质、工程施工和衬砌等因素分析原因，寻找对策。但对出流段洞径、曲率及出流速度矢量对洞壁冲击力的影响鲜有较深入的分析和理论探讨。针对上述问题，文中深入分析了隧洞出流段洞径、曲率及出流速度矢量对洞壁的综合作用及产生的冲击力。

2 有压隧洞出流段的水力分析

水资源合理配置和水力发电用隧洞，因设计建造技术水平的限制［6-13］，洞径一般不能保持均匀一致，即在隧洞全长上洞径恒定。局部区域洞径的变化，必然引起通流截面面积的变化。设隧洞某处通流截面面积为A，通过该截面的流量为Q，水流平均流速为V，则：

水在隧洞中的流动符合伯努力方程，即：

式中：P1、P2为考察点处的压力；ρ为水的密度；g为重力加速度；z1、z2为考察点高度；v1、v2为考察点流速；hζ为两考察点间的局部压力损失；hλ为两考察点间的沿程压力损失。

当考察点高度相对不变时，式（2）可表示为：

式中符号意义同式（2）。

隧洞在运行过程中，水流对隧洞的冲击力是不可忽视的，特别是高水头泄洪隧洞的出口联接段及弯曲处。图1（a）所示为这种情况的一般模型。根据动量原理，洞壁对弯曲段水流的作用力-→--F'为：

式中：ρ为水的密度；q为水的流量；-→v2为弯曲段出口水的流速；-→v1为弯曲段进口水的流速。

式中符号意义同前。

该模型中弯曲段曲率半径R是隧洞直径d的4倍，即R=4d，得水流局部压力损失系数ζ=0.10，则：

根据牛顿第三定律，则水流对弯曲段洞壁的作用力F→可表示为：

根据式（2），在水库水表面和水流出洞口处，有：

式中：P0为大气压力；v0为水库表面水流速度，可忽略不计；其它符号意义同前。

若出口洞段长度为l，则沿程压力损失hλ为：

式中：λ为沿程阻力系数，借鉴水工隧洞设计经验，取λ=0.03。由式（6）得：

随着园林业的蓬勃发展，园林绿化业随之壮大。进而一些绿化问题也凸显。因此，有必要把园林绿化中的问题进行剖析，加以修正，不断完善绿化工作，是园林工作的不懈追求。

根据水在隧洞中流动的连续性方程，易知v1=v2。根据矢量运算法则，由图1（b），得：||v1-v2=，代入式（5），有：

根据矢量运算法则及图1（b），可得此力与水平方向的夹角ϕ为：

从理论上讲，水流对弯曲段洞壁的冲击力将由图1所示60°弧段范围内的洞壁承受，则此段洞壁的面积A为：

则此段洞壁所受压力σ为：

因此，为提高隧洞的工作可靠性和寿命，隧洞弯曲段的衬砌质量必须给以特别关注，由式（12）可看出，为减小隧洞弯曲段洞壁所受压力，可采取以下措施：

（1）增加隧洞直径。在隧洞长度一定的情况下，增加隧洞直径，弯曲段隧洞的受力面积增加，洞壁所受压力减小。但隧洞直径的增大需考虑开挖条件的限制。

（2）增大隧洞弯曲段的曲率半径。隧洞弯曲段的曲率半径增大，曲度变缓，可有效减缓水流对洞壁的冲击力。

（3）减小隧洞弯曲段进出口水流流速矢量间的夹角。由式（5）可以看出，减小此角度可有效减小水流对洞壁的作用力。

除此之外，隧洞弯曲段洞壁单位面积上的水流冲击力与水头成正比。因此，在进行高水头有压隧洞弯曲段衬砌时应特别注意其弯曲段洞壁的抗压强度。

就目前施工技术水平而言，增加隧洞弯曲段的曲率半径，在一定范围内，较增大进出隧洞弯曲段水流的流速矢量间的夹角为难。当然，在施工技术条件许可的情况下，综合考虑上述措施可有效减缓水流对洞壁的冲击作用。

3 工程应用

为使所建立的理论模型直观、实用，在其它条件都相同的条件下，通过数值求解，我们绘制了式（12）σ与隧洞轴线曲率半径R的关系曲线，见图2所示。由图2可以看出，隧洞弯曲段进出流水力对洞壁的作用力随隧洞轴线曲率半径的增大而减小。隧洞进出流洞段轴线曲率半径在50 m以下，水力对洞壁的作用力随隧洞进出流洞段轴线曲率半径增大减小较快；而后则减小变慢，至100 m以后则趋缓。

某水利枢纽有压隧洞纵剖面布置如图1所示，总水头Z为280 m，隧洞总长l为15 000 m，直径d为12.3 m。结合图2，综合考虑施工和环境因素，弯曲段曲率半径R取为隧洞直径的4倍（49.2 m），弯曲段水流进口速度与出口速度之间的夹角β为60°。根据文中所述理论，此隧洞为自由出流有压隧洞，符合上述模型条件。将数据代入式（12）中，算得σ=46.38 kPa。因此在施工过程中，隧洞弯曲段需满足的抗压强度条件为σ′≥46.38 kPa。据此，在施工中，优化了混凝土配比，改进了添加剂，并通过试验，确保其强度条件高达50 kPa，隧洞运行至今，尚无出现冒水、射水及表面损坏等现象。

图2 σ与R关系曲线

4 结语

有压隧洞运行过程中的水力对弯曲段洞壁的作用力，直接影响隧洞的安全运行。本文定量给出有压隧洞水流对弯曲段洞壁的作用力计算式，为洞壁材料所需满足的抗压强度提供理论支持。通过对隧洞工程运行过程中的水力分析，增加隧洞直径，增大隧洞弯曲段的曲率半径，减小隧洞弯曲段进出口水流流速矢量间的夹角等措施可有效减小水流对有压隧洞弯曲段洞壁的作用力。同时为隧洞施工技术及隧洞衬砌材料、衬砌结构和衬砌工艺等的选择提供可靠的技术支持。

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Analysis of interaction between water and wall at curved section in pressure tunnel

WEN Wen
（Information center of development and construction department in Yili River Basin，Yili835000，China）

The development of water resources is closely related to the construction of tunnels whose opera⁃tion in turn is intimately relevant to the long-term efficient disposition of water resources.However there is still a need for a result accepted in the field.It is discovered that tunnel construction plays an important role in the development and disposition of water resources after analyzing the development and utilization of water resources in China.A model showing the interaction between water current in the bending section of the tunnel and tunnel wall is developed，thus resulting in the quantitative relationship the current and reac⁃tion force from the tunnel wall have respectively with the radius of the tunnel，radius of the tunnel axis and the angle between the current in and out of the tunnel.Therefore，a basis has been offered in terms of blueprint of the tunnel，its radius and calculation of the angle.

water resources；tunnel；construction

TV134

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2015.02.007

1672-3031（2015）02-0124-04

（责任编辑：李福田）

2014-11-17

文雯（1986-），女，新疆伊犁人，助理工程师，主要从事局域网管理及研究工作。E-mail：yuelinxuan27@126.com