忻州乡村聚落空间分布与地形起伏度关系

张 婧，王国梁

(山西师范大学 地理科学学院， 山西 临汾 041000)

乡村聚落的空间分布是一系列自然和人文因素综合作用的结果，而地形则是其中最主要的因素.国外研究表明，地形差异对土地利用结构和空间分布格局有着显著影响，地形特征更是制约人类聚集的村落布局的基本框架[1-5].有鉴于此，正确揭示地形起伏度与乡村聚落空间分布规律的相互关系，对于优化乡村聚落的空间分布体系、合理利用土地资源，促进乡村社会经济的可持续发展具有十分重要的作用.近年来，我国学者利用GIS平台，在研究地形起伏度与人口分布之间的相互关系方面取得了一定进展[6-10]，但利用GIS方法研究地形起伏度与乡村聚落分布相互关系方面迄今仍未见到有价值的研究成果.为此，本文立足于地理科学及空间分析的基本理论，以山西省忻州为研究单元，借助GIS软件的窗口分析和空间叠加方法，对忻州乡村聚落空间分布与地形起伏度之间的相互关系进行了研究.

1 研究区概况

1.1 位置及自然条件

忻州位于山西省中北部,地理坐标介于北纬38°50’～39°05’，东经110°53’～113°58’之间，总面积25 472 km2.北倚长城与大同、朔州为邻，西隔黄河与陕西、内蒙古相望，东接太行与河北接壤，南屏石岭关与太原、阳泉、吕梁毗连.

忻州山岳纵横，地貌多样，山区、高原约占全面积的87%，平原占13%.地形大势东、西两侧高，中部低.东部为太行山脉及其支脉，西部为吕梁山脉北段及晋西北黄土高原，中部地势平坦，为忻州断陷盆地，是山西省五大盆地之一.主要山脉有恒山、五台山、太行山、系舟山、管涔山、芦芽山、云中山等，境内最高峰叶斗峰位于五台山，海拔3 058 m，最低点位于定襄县滹沱河谷地，海拔570 m，相对高差达2 488 m.忻州属于温带大陆性季风气候，总的特征是四季分明,春季多风,夏季多雨,秋季气爽,冬季少雪.年平均气温在4.3 ℃～9.2 ℃之间.年降水量为345～588 mm.

境内河流分属于黄河和海河两大水系.黄河自本西北部老牛湾进入晋陕大峡谷，流经忻州180 km；汾河是黄河第一大支流，源自管涔山，向南流入太原，最终在晋南河津注入黄河；滹沱河发源于五台山，在境全长260 km，向东南方向流入阳泉境.

1.2 人文及社会经济

考古学研究表明：早在新石器时代忻州地区便有人类活动，但由于本区纬度位置较高，农业自然条件相对较差，作为中原地区农耕文明的北缘及与恒山以北游牧文明的交界地带，在漫长的人类发展时期，本区长期作为“边关”地区而存在，是草原民族和中原农耕民族相互征战、“拉锯式”争夺的地区.因战乱频发，故人口一直较为稀少，定居村落的起源也远滞后于山西南部地区.直到汉唐时期，随着本区人口的不断增多和农业生产的发展，定居村落才逐渐发展起来.相传汉高祖北上抗匈奴，兵困平城(今大同)，脱围时大军南辙，到忻口方摆脱追兵.高祖破愁而笑，六军欣然如归，因“欣”通“忻”，忻州之名由此而生.

新中国成立以后，忻州行政区划屡经调整.1949年设置忻县专区， 1958年底忻县专区与雁北专区合并为晋北专区，1961年复设忻县专区， 1970年忻县专区改称忻县地区， 1983年更名为忻州地区，2000年经国务院批准撤销忻州地区，设立地级市忻州市，全市现辖1区(忻府区)1市(原平市)12县(代县、繁峙县、静乐县、定襄县、五台县、神池县、五寨县、岢岚县、偏关县、河曲县、保德县、宁武县)、190个乡镇(含办事处)、4 893个行政村，总人口310万人，其中农业人口215万.2013年，全市GDP为654.7亿元，人均GDP21 074元，按2013年平均汇率计算为3 403美元，是山西省经济发展水平最低的地级市.

2 研究方法和数据处理

2.1 研究方法

根据封志明[11]等人提出的县域地形起伏度定义，结合忻州实际情况，选择采用的地形起伏度指数公式为：

RDLS=ALT/1000+(max(H)-min(H))×(1-P(A)/A)/500,

式中:RDLS为地形起伏度指数，ALT为以某一栅格单元为中心一定区域内的平均海拔，max(H)和min(H)分别为区域内的最高海拔与最低海拔，P(A)为区域内的平地面积，A为区域总面积.

将我国地貌类型中低山的海拔高度500 m视为中国基准山体高度[12]，于是地形起伏度指数具备了地理学意义：RDLS=1，表示其地形起伏等于一个基准山体的高度；RDLS<1，表示低于一个基准山体的起伏；RDLS=k，则表示k倍于一个基准山体的起伏.

2.2 数据处理

采用数据主要包括山西省数字高程模型、2005年分县国家基础地理信息和2007年忻州市村落点分布图.山西DEM采用ALBERS等积圆锥投影坐标，空间分辨率为1 km×1 km.

(1)提取忻州DEM.首先，采用ArcGIS10.0的“通过矩形选择要素”从2005年国家基础地理信息中提选出山西省，再让其以地区名标注，得到山西省级行政区划图，以同样的步骤再将忻州从山西省中提选出来，并做出县级行政区划图.然后，选用Spatial Analyst工具中的“按掩膜提取”,以忻州市域为掩膜对山西省DEM进行提取，得到忻州DEM图.

(2)提取ALT和max(H)-min(H).开辟1 km×1 km(即10×10)大小的栅格区作为操作单元，通过Spatial Analyst工具中的“块统计”提取栅格区内的平均海拔、最高海拔和最低海拔，分别记为ALT、max(H)和min(H)图层.然后，利用“栅格计数器”运算后两个图层的差值，得到忻州逐个栅格区的max(H)-min(H).

(3)提取非平地面积比例1-P(A)/A.先对忻州DEM 作坡度分析，定义坡度≤5°的地形为平地，其他为非平地.提取平地地形后，对数据进行重分类，将平地数值设置为空值，只显示非平地数值.在10×10的分析窗口中，统计出非平地的栅格数，再乘以栅格单元面积(1 km×1 km)，即得栅格区非平地面积，然后除以栅格区面积1 km2，得到非平地面积比例.如此逐栅格移动窗口，就形成1-P(A)/A图层.

(4)提取RDLS.将上述图层在“栅格计算器”中按照公式进行计算，实现忻州地形起伏度指数的最终提取.然后，用县级行政区分割整个忻州的RDLS图，得到各县的RDLS分布图，见图1.

图1 忻州RDLS空间分布图Fig.1 The space distribution of RDLS in Xinzhou

3 忻州地形起伏度分析

3.1 总体特征

根据“中国陆地基本地貌类型”划分的指标体系，对忻州地形起伏度指数进行分类：0.5～1.0为低值区间，属低起伏地形；在1.0～2.0之间，属中起伏地形，其中1.0～1.5为中低起伏区，1.5～2.0为中高起伏区；2.0～4.0为大起伏地形区.忻州地形起伏度的基本特征如下：

(1)忻州地形起伏度总体处于中高起伏范围，整体空间分布趋势为东西高、中间低.地形起伏度指数的最大值主要分布在东北部的五台山区和中西部的芦芽山区，为繁峙县中部及南部、宁武县西部，最小值主要位于汾河谷地的代县南部、原平东部、忻府区和定襄大部.

(2)忻州地形起伏度的空间分布特征与山西省的地形大势相吻合，呈现东西两侧高、中间低的特征.地形起伏最大的繁峙和宁武，正是处于山西省西部的吕梁山支和东侧的太行山支，而代县、原平、忻府区和定襄等县，位于中部的汾河谷地，河曲和保德位于西边狭窄的黄河沿岸，所以地表起伏较小.

(3)各县间地形起伏度差异较大.平均RDLS最小的定襄县仅为1.19，而最高的宁武县则高达2.1，约为定襄县地形起伏度的1.76倍.忻府区RDLS平均值也只有1.22，它与定襄县共同组成忻州最平坦的区域(见表1).

表1 忻州地形起伏度指数统计表Tab.1 The statistics of RDLS in Xinzhou

3.2 分布规律

3.2.1 不同县域地形起伏度累积频率

由表2可知，忻州的地形起伏度指数主要分布在1.0～1.5之间，其次是1.5～2.0区间.当RDLS值达到1.0时，即一个基准山体高度，占总面积的28.03%；当RDLS值达到1.0，且地表起伏不超过两个基准山体高度时，累计频率高达66.6%，表明忻州的地形起伏度偏向中高值.

各县的地形起伏度分布情况存在较大差异，在0.5～1.0区间，定襄的面积超过一半，忻府区和原平的面积超过30%，而五寨、神池、静乐、岢岚和宁武地形起伏度均大于该区间；在1.0～1.5之间，保德的面积高达84.34%，而岢岚仅4.42%；在1.5～2.0区间，偏关面积达71.87%，定襄最少，也有17.02%；2.0～2.5之间，宁武面积占40.13%，保德、河曲不存在该区间；在最高的2.5～4.0，各县的面积分布均较少，有4个县的地表起伏达不到此区段(见表2).

3.2.2 地形起伏度的经度变化规律

图2为忻州地形起伏度纬度变化曲线，其中图2(a)和(b)分别为38.5°N和39.1°N纬度上地形起伏度的变化曲线.从图上可以看出：整体而言，忻州的地形起伏度随纬度增高呈现逐渐增大的趋势，这与忻州乃至山西省南低北高的地势特征相吻合.其中，38.5°N上地形起伏度表现为“中—高—低—高”的变化趋势，这是由于此线自西向东依次经过中高起伏的黄土丘陵、大起伏的吕梁山支、低起伏的忻定盆地和中高起伏的太行山区；39.1°N线的地形起伏度变化更大且呈现“头低、身缓、肚沉、尾翘”的趋势，起点是中低起伏的黄河峡谷，向东经过中高起伏的黄土丘陵、大起伏的吕梁山支、低起伏的忻定盆地和极大起伏的五台山.

表2 忻州地形起伏度指数各区间的面积百分比Tab.2 The percentage of RDLS in each interval area of Xinzhou

图2 忻州地形起伏度随经度变化趋势图Fig.2 The trend chart of RDLS changed with longitude in Xinzhou

3.2.3 地形起伏度的纬度变化规律

图3为忻州地形起伏度的经度变化趋势图，图3(a)、(b)和3(c)分别为111.5°E、112.8°E和113.5°E经线附近地形起伏度的变化曲线.其中，111.5°E经线附近主要经过西部黄土丘陵区，地形起伏度表现为“前低后高”，是中起伏区间的变动.在北中部经过朱家川河和县川河谷地，导致出现一个地形起伏度低于1.2的拐点；112.8°E附近地形起伏较大，起点是北部中高起伏的恒山边山，向南经过滹沱河河谷、突兀的五台山边山和忻定盆地底部，地形起伏度介于0.8～2.2之间，呈现W型变化趋势；113.5°E经线起于中低起伏的北部黄土丘陵区，向南经过滹沱河上游谷地、大起伏的五台山，随后下降至忻定盆地边缘，又上升到系舟山北部边山区.地形跌宕起伏，地形起伏度在1～2.8之间剧烈变化.

图3 忻州地形起伏度随纬度变化趋势图Fig.3 The trend chart of RDLS changed with diagram in Xinzhou

4 村落空间分布与地形起伏度关系

将忻州村落空间分布图与地形起伏度图实现空间叠加，对各地形起伏度区间的村落分布数量分别进行统计汇总，结果见表3.

表3 忻州地形起伏度指数各区间村落数量百分比Tab.3 The percentage of the number of villages of RDLS in each interval in Xinzhou

从表3可见，忻州村落主要集中在中起伏地形区，其次低起伏区，高起伏区分布较少，且随着RDLS数值的增加，分布数量减少.当地形起伏度指数为1.0～2.0之间时，各县均有较大数量的村落分布，累积频率高达62.17%.其中，1.5～2.0区间的村落最集中，占到总数的35.63%，神池、岢岚和静乐均有超过70%的村落布局于该区段；在1.0～1.5之间占总数的26.54%，保德与河曲有超过60%的村落聚集在此.其次，在0.5～1.0的低值区村落分布亦为广泛，除5个县不存在低起伏地形外，仍有25.22%的村落选址于此区间(见表3).

从整体上看，中高起伏、大起伏地区面积百分比大于村落数量百分比，低起伏和中低起伏地区则相反，意味着在较小的面积上分布有较多的村落.在0.5～1.0区间，在12.92%的面积上分布着25.22%的村落数量，比值近2倍，说明村落空间布局密集；在1.0～1.5区间该比值为0.95，1.5～2.0之间为0.9，即使是村落分布最集中的中起伏(1.0～2.0)地形区，总比值也仅为1.07，远低于低起伏区；高起伏地形区在2.0～2.5之间比值为0.82，2.5～4.0区间为0.19(见图3).由此可见，地形起伏度与村落分布密度成反比.平坦地形区因气候适宜、农业生产条件优越、交通便利及居所建设成本低等独有特征，极大地吸引着人类生活生产活动的聚集.

5 结论

将忻府区地形起伏度按照由低到高划分为5个级别.Ⅰ级区：地形起伏度介于0.5～1.0之间，地形起伏度小.主要包括忻府区东部、定襄大部、原平中部和代县中南部，以及西侧黄河沿岸的极少地区.Ⅱ级区：地形起伏度介于1.0～1.5之间.主要分布在河曲、保德与繁峙大部分地区、偏关南部、忻府区与五台西部、原平东部和代县中北部地区.Ⅲ级区：地形起伏度介于1.5～2.0之间.主要分布于偏关与岢岚北部、神池与静乐大部、原平市与忻府区西部和宁武中部地区.Ⅳ级区：地形起伏度介于2.0～2.5之间，地形起伏度较大.分布在岢岚南部、宁武东部、代县北部与南部和静乐北部地区.Ⅴ级区：地形起伏度介于2.0～2.5之间，地形起伏度大.主要在宁武西部、原平西部边侧、繁峙南部和五台东北部.忻州村落主要分布在中起伏地形区，其次是低起伏区.但相比而言，低起伏地形区的村落空间分布最密集，随着地形起伏度指数增加，村落的空间密度不断降低.