巧用策略，灵活解题

蒋明玉

古代军事著作《三十六计》是一本充满智慧的中国古代兵法书，在解决数学问题时借鉴其思想，往往能达到出奇制胜的效果。

擒贼擒王

“擒贼擒王”此计用于军事，是指擒拿敌军首脑或者摧毁敌人的首脑机关，使敌方陷于混乱，便于我方彻底击溃敌方。此计用于数学，则是指抓住题目的关键或核心，找准突破口，从而快速、巧妙地解决问题。

老叔告诉你：要综观全题，从整体上把握，恰当地把整体设为未知数，合理灵活地解题。

无中生有

“无中生有”此计用于军事，就是真真假假，虚虚实实，真中有假，假中有真，虚实互变，扰乱敌人，造成敌方判断失误，行动失误，从而达到我方胜利的目的。此计用于数学，即为利用“无中生有”，巧妙设数，化难为易，灵活解决问题。

拦路虎二：商店运来甲、乙两种大米，共1000千克。但是，只有一部分大米被放在货架上出售，其中的甲种大米和的乙种大米被放在仓库里。如果甲种大米的单价是每千克3元，乙种大米的单价是每千克4元。那么货架上的那部分大米可以卖得多少钱？

深入虎穴：假设甲、乙两种大米各有500千克。那么货架上的那部分大米可以卖得500×（1-）×3+500×（1-）×4=2000（元）。

假设甲种大米有400千克，乙种大米有600千克。那么货架上的那部分大米可以卖得400×（1-）×3+600×（1-）×4=2000（元）。

老叔告诉你：可见，货架上的那部分大米的收益与甲、乙两种大米各自数量的多少是没有关系的，我们可不要上当哦！

关门捉贼

“关门捉贼”此计用于军事，是指对敌人采取四面包围，聚而歼之。此计用于数学，是指应用数学知识解决问题时，先用分步计算的方法，确定出解的大致范围，再逐步缩小包围圈，来个瓮中捉鳖。

拦路虎三：一个等腰三角形相邻的两个角的度数比是5∶2，这个等腰三角形的三个角各是多少度？

深入虎穴：（1）因为等腰三角形的两个底角相等，所以三个内角的度数比可能是5∶2∶2。根据三角形的内角和是180度，180× =100（度），180× =40（度）。因此，等腰三角形的三个内角的度数分别为100度、40度、40度。

（2）因为等腰三角形的两个底角相等，所以三个内角的度数比也可以是5∶5∶2。根据三角形的内角和是180度，180×=75（度），180× =30（度）。因此，等腰三角形的三个内角的度数分别为75度、75度、30度。

拦路虎四：在一条公路上，客车和货车同时从相距50千米的两地开出。客车每小时行40千米，货车每小时行60千米，开出多少时间后两车相距80千米？

深入虎穴：因为客车和货车的行驶方向不明确，因此我们可对其进行如下假设：

（1）客车和货车同向而行

①货车追客车。因为两车已经相距50千米，如果两车要相距80千米，那么货车应比客车多行80+50=130（千米），因此需要130÷（60-40）=6.5（小时）。

②客车追货车。虽然客车比货车速度慢，但是因现在只相距50千米，则可让客车去追货车，使两车相距80千米。那么货车比客车多行80-50=30（千米），则需要30÷（60-40）=1.5（小时）。

（2）客车和货车相向而行

客车和货车先相向而行，待相遇后继续行驶，使两车相距80千米。此时，两车共行80+50=130（千米），需要130÷（60+40）=1.3（小时）。

（3）客车和货车相背而行

客车和货车按相反方向行驶，要使两车之间的距离成为80千米，则去掉已经相距的50千米，还需要行80-50=30（千米），因此需要30÷（60+40）=0.3（小时）。

老叔告诉你：不可盲目思考、解答，而应仔细分析，全面地思考，分多种情况一 一考虑。

聪明的小读者，当问题出现多种情况时，要学会用分类的思路进行讨论，这可是数学严密性的一种体现哦。