径向三腔预调制型同轴虚阴极振荡器数值模拟

区杰俊，邵 浩，宋志敏，张余川，廖 成

（1.西南交通大学电磁场与微波技术研究所，成都610031；2.西北核技术研究所，西安710024；3.高功率微波技术重点实验室，西安710024；）

径向三腔预调制型同轴虚阴极振荡器数值模拟

区杰俊1，邵 浩2，3，宋志敏2，3，张余川2，3，廖 成1

（1.西南交通大学电磁场与微波技术研究所，成都610031；2.西北核技术研究所，西安710024；3.高功率微波技术重点实验室，西安710024；）

径向三腔预调制型同轴虚阴极振荡器的三腔调制腔结构由3个半开放式同轴谐振腔构成，能起到显著的束流调制作用，从而提高了电子束与微波场的耦合效率。数值模拟结果表明：改变调制腔长度可对系统工作频率进行调谐，其效率为3 dB时的调谐带宽约为400 MHz。经过优化设计，在二极管输入电压约为600 k V，发射电流约为60 k A的条件下，获得了平均功率约为7.2 GW，工作频率为2.67 GHz的微波输出，束波转换效率达到20%。

虚阴极振荡器；预调制； 三腔调制腔；调谐

虚阴极振荡器作为一种重要的高功率微波源，具有结构简单、输出功率高、频率可调的优点，然而，其束波转换效率较低、频谱复杂的缺点也大大限制了它的发展和应用［1］。经过各国研究人员30多年的共同努力，提出了一系列有关虚阴极振荡器的新概念和新结构。其中，同轴虚阴极振荡器因其虚阴极易于形成，准腔结构有利于调谐和改善频谱特性及有潜在的长脉冲和重复频率工作能力［2 4］，成为目前较有发展潜力的虚阴极振荡器。

根据束波非线性作用理论［5］，电子与微波场之间的能量交换效率随着入射束流调制幅度的增大而提高。如果对入射束流进行预调制，且使其调制频率接近于虚阴极振荡频率，则可大大增强束波谐振作用。因此，束流预调制可作为提高虚阴极振荡器束波转换效率的一种有效手段。利用谐振腔对束流进行预调制［6- 8］，作为目前常用的预调制手段，对提高微波产生效率作用显著，这已在相关研究中得到证实。近年来，提出了一种适合在虚阴极振荡器强流环境中应用的高效率双腔调制结构［8］，在数值模拟中获得了输出功率为6.0 GW，束波转换效率高达17%的微波输出，为同类器件的深入研究提供了借鉴。本文根据调制腔对电子束调制作用的理论分析结果，在二极管区和互作用区之间引入了三腔预调制腔结构，对电子束进行预调制，设计了一种径向三腔预调制型同轴虚阴极振荡器，并利用全电磁PIC程序对该结构进行数值模拟研究。

1 预调制腔对入射电子束的调制作用

假设入射相位为φ的电子在一维均匀无限大三腔调制腔间隙内传输，3个腔的间隙宽度均为d。如果入射电子的初始速度为v0，则电子通过每个腔的直流渡越时间τ0＝d／v0，对应的直流渡越角θ0＝ωτ0。如果不考虑电子的能散和空间电荷效应的影响，由文献［9］可知，在小信号条件下单调制腔对电子束的调制效率函数为

双腔调制腔对电子束的调制效率函数为

三腔调制腔对电子束的调制效率函数为

根据式（1）、式（2）和式（3），绘制调制效率函数与直流渡越角的关系曲线，如图1所示。可见，调制效率函数的峰值随着调制腔数量的增加而增大，三腔调制效率峰值明显比双腔调制效率峰值更高。因此，采用三腔调制作为提高束流调制深度的手段，将会大大提高同轴虚阴极振荡器的微波产生效率。

图1 调制效率与直流渡越角的关系Fig.1 Modulation efficiency vs.transit angle

2 模型分析

在束波互作用区中，入射电子束受到反射束流的调制作用形成周期性振荡电流。然而，这种调制作用相对较弱，束波作用效果不够明显。如果对入射束流进行预调制，使其进入互作用区前就具有明显的振荡特征，则其与振荡电场的耦合将会更加强烈。同时，依据图1，本文采取束流预调制方式，通过在二极管区和互作用区之间引入三腔预调制腔结构，以期增强电子束在进入相互作用区前的周期性振荡特征。设计的径向三腔预调制型同轴虚阴极振荡器如图2所示。

图2 径向三腔预调制型同轴虚阴极振荡器结构示意图Fig.2 Schematic of coaxial vircator with radial three-cavity modulation

该三腔调制腔结构由一层阳极网和3个等长度的同轴金属圆环构成。为尽量避免多模竞争的出现，通过结构设计使腔内电场分布满足TEM模，使谐振频率决定于调制腔的有效长度。因此，可通过改变圆筒形金属环的长度来调节束流调制频率，从而为增强束波谐振提供调谐手段。同时，采用金属环取代多层阳极网［10］构成半开放式的谐振腔结构，既可促进来自互作用区的微波向预调制腔耦合，以实现更强的束流调制作用，又可避免阳极对电子束的散射，减轻电子束对阳极网的破坏，这对该器件长脉冲工作具有重要意义。

在二极管区外加强电压脉冲作用下，入射电子束沿径向向内作加速运动，并透过阳极网进入预调制腔。在调制腔内传输过程中，电子与谐振场发生相互作用并逐步被调制，其调制频率主要取决于预调制腔的谐振频率。受到速度调制的入射束流进入互作用区后，发展为密度调制，并在反射束流作用下得到进一步调制，最后通过与微波场发生能量交换而产生高功率微波辐射。

该振荡器传输波导区采用同轴输出结构，既有利于微波输出的提取，又可吸收下游漂游的电子。同时，在互作用腔左端反射板及传输波导区前段各引入电子收集环，不仅可收集能吸收微波场能量的杂散电子，而且可将产生的微波场反馈到束流中心附近，增强束波谐振状态。

3 数值模拟结果

图3为不同时刻的电子相空间分布图。可以看出，电子从阴极发射并沿径向作加速运动，透过阳极网进入预调制腔。入射电子束在调制腔传输过程中时而加速时而减速，呈现明显的振荡特征，这是由于入射电子束与腔中谐振场发生相互作用而形成了速度调制。在互作用区，由于虚阴极的存在，大部分入射电子束沿径向向内作减速运动，到达虚阴极后分为两部分：一部分电子被反射，作反向运动；另一部分电子则穿过虚阴极继续向前运动，在电子收集区被吸收。

与传统的同轴虚阴极振荡器相比，束流预调制型同轴虚阴极振荡器能获得更高效率的原因是束流在进入束波互作用区前已得到较强调制。为了验证束流预调制方式对入射电子束振荡特征的增强作用效果，图4给出了入射电子束从透过阳极网到穿过第三调制腔的过程中束流频域波形的变化情况。由图4（a）可见，当入射电子束刚透过阳极网时，束流出现较小的能散，也没有特定振荡频率。由图4 （b）－（d）可见，入射束流在三腔调制腔中逐步被调制，束流的调制分量（二阶谐波分量）也逐步增大，且整个过程中其调制频率保持不变。根据虚阴极振荡器工作的物理机制，微波场的增长主要得益于空间微波场与束流调制分量之间的能量交换，束流调制分量的增大将有助于提高电子束与微波场之间的耦合效率。

图3 不同时刻的电子相空间分布图Fig.3 Phase space distributions of electrons at different time

图4 电子束穿过阳极网及各个调制腔的束流频谱Fig.4 Current spectra through anode and each cavity

图5和图6分别给出了系统工作频率f与腔的宽度h2及效率η与调制腔长度l的关系曲线。可以看出，系统工作频率随着调制腔长度的增加近似呈线性递减，而与腔的宽度无关。这种频率特性与该同轴调制腔工作在TEM模式有关。在该模式下，调制腔的谐振频率仅取决于腔的长度，从而使得调制束流的振荡频率也由调制腔长度锁定。当调制束流激励起来的微波场通过能量交换过程得以迅速增长时，其微波频率将会发展成为系统工作频率。因此，该器件的工作频率由调制腔长度锁定，且可通过改变调制腔长度对输出微波频率进行调谐。

同时从图6还可以看出，当调制腔长度为2.1 cm，对应的系统工作频率为2.67 GHz时，系统效率取得最大值。这表明，此时束流调制频率与虚阴极振荡频率匹配，器件处于最佳的谐振状态。随着调制腔长度的改变，工作频率逐渐偏离虚阴极振荡频率，电子束与空间谐波场开始失谐，导致效率降低。然而在一定范围内对系统工作频率进行调谐，该器件依然保持较高的效率，且其3 dB效率区间约为2.50 GHz＜f＜2.90 GHz，可见该高功率微波发生器件具有一定的宽带可调谐能力。

图5 系统频率f与调制腔宽度h2的关系曲线Fig.5 f vs.h2

图6 系统效率η和频率f与调制腔长度l的关系曲线Fig.6ηand f vs.l

由图1可知，束流调制效率与电子直流渡越角相关，说明调节调制腔的间隙宽度将改变束流调制效果。由于电子沿径向向内运动，调制腔宽度的改变也意味着调制束流与微波场之间的相位差也发生相应的变化，这也影响着束波互作用效果。因此，需要对每个调制腔的宽度进行优化设计，以保证预调制腔具有较高调制效率的同时，调制束流与微波场之间的相位差处于适合的范围内。图7给出了系统的束波转换效率随各调制腔宽度变化的数值模拟结果，可以看出，当调制腔宽度h1＝1.4 cm，h2＝2.0 cm，h3＝0.8 cm时，系统获得最高的束波转换效率。这表明，该调制腔对束流产生了较好的调制效果，同时还保证了调制束流与微波场之间的相位差处于合适的范围内，最终从整体上使器件处于最佳的工作状态。

图7 系统效率η与调制腔宽度的关系曲线Fig.7ηvs.the width of the cavity

通过对器件结构参数进行数值模拟优化，得到优化的结构参数：阴极宽度为1.0 cm，阴阳极间隙为1.2 cm，3个调制腔的长度均为2.1 cm，宽度h1，h2，h3分别为1.4，2.0，0.8 cm，同轴输出波导半径为5.3 cm，内导体半径为2.3 cm。在二极管输入电压约600 k V，发射电流约60 k A的条件下，获得了平均输出功率和径向电场频谱的数值模拟结果，如图8（a）和图8（b）所示。

图8 器件输出特性Fig.8 Output characteristics

由图8得到，平均功率约7.2 GW，工作频率为2.67 GHz的微波输出，束波转换效率达到20%。

4结论

径向三腔预调制型同轴虚阴极振荡器由于引入了一种由圆筒状金属环构成的半开放式三腔调制腔结构，可减少强流环境中电子冲击及阳极散射带来的负面影响，同时，对入射电子束的调制逐步增强。系统工作频率仅与调制腔的轴向长度有关，不受调制腔宽度的影响，同时，效率为3 dB时的带宽约为400 MHz，因而该器件还具有一定的宽带调谐能力。从整体上看，该径向三腔预调制型同轴虚阴极振荡器可作为一种具有较好应用前景和研究价值的高功率微波产生器件。

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Numerical Simulation of a Coaxial Vircator with Radial Three-Cavity Premodulation

OU Jie-jun1，SHAO Hao2，3，SONG Zhi-min2，3，ZHANG Yu-chuan2，3，LIAO Cheng1
（1.Institute of Electromagnetic and Microwave Technology，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China；2.Northwest Institute of Nuclear Technology，Xi'an 710024，China；3.Science and Technology on High Power Microwave Laboratory，Xi'an 710024，China）

This paper presents a new coaxial vircator with radial three-cavity premodulation composed of three coaxial resonant cavities，which can effectively modulate the injection beam，and thus reinforce the beam-wave interaction.The simulation results show that the microwave frequency can be tuned by adjusting the length of the modulation cavity，and the frequency tuning bandwidth at half the power level is about 400 MHz.After optimization，applying a 600 k V voltage and a 60 k A current of the diode，the output power of the microwave averages 7.2 GW at operating frequency of 2.67 GHz，and the conversion efficiency reaches 20%.

vircator；premodulation；three-cavity modulation cavity；tuning

TN125

A

2095- 6223（2015）02- 113- 05

2015- 01- 23；

2015- 02- 10

国家自然科学基金资助项目（11175144）

区杰俊（1989－），男，广东江门人，硕士研究生，主要从事高功率微波器件研究。

E-mail：313853709＠qq.com