精彩在争辩中飞舞

韩丽

“一节数学课如果没有冲突，没有问题，没有矛盾交锋，就谈不上是一节好的数学课。”江津区数学教育专家张健老师掷地有声的点评，让笔者如醍醐灌顶：好的数学课堂是有争辩的！《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动的与共同发展的过程。”著名的叶澜教授也曾说：“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。” 数学课堂上存在许多非预设生成，而“争辩”是其不可忽略的一种。这种争辩因学生成长经历、知识基础、思维理解等的不同对教学中某个知识点，某个环节的现象、问题而出现的“各执己见，互相辩论”，是出乎教师意外的一种生成现象，故称之为非预设争辩。而非预设争辩符合当前课改“注重生成的理念”， 众多实践也证明：不同意见进行“争辩”的数学课堂才是精彩的课堂！学生在争辩中来主动获取知识、提高素养，是一种真正做到以学生为主体的教学；非预设争辩使数学课堂精彩纷呈，更具有生命的活力。那么，当争辩出现时，教师究竟应该怎样科学面对呢？

一、赏识鼓励，肯定争辩价值

新课程标准认为：教师是课堂气氛的调节者，在课堂教学中，为了营造学生自主发展的课堂氛围，教师应以平等的态度去热爱、信任、尊重每位学生，满足学生的发表欲、表现欲，鼓励学生大胆创新。当课堂上出现非预设的争辩时，部分教师却采取“熟视无睹”、“一概封杀”、“一味捧住原教案不放”的情况，这显然违背了新课程的目标。教师应持赏识鼓励的态度，对争辩的价值给予肯定。首先，教师要淡化传统的强权权威意识，要有“课堂是一个可以争辩的地方”的理念。其次教师要不急于解决问题。教师要用资源的眼光来看待争辩，要对其进行赏识、鼓励、引导。教师要懂得：真正精彩的课堂是不同意见进行争辩的课堂！非预设“争辩”引导得当，会给我们的数学教学增添精彩！

二、顺水推舟，给予争辩机会

苏霍姆林斯基曾说过：教育的技巧并不在于能预见到每课的细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地，在学生不知不觉中做出相应的变动。非预设“争辩“虽然能成就课堂精彩，但也更加有挑战性。当非预设的“争辩”出现时，教师应给予学生充分思索和表达观点的机会。教师不妨来个顺水推舟，立即调整自己的预案，给予学生争辩的机会，顺从学生的认知起点，做一个旁听者，不要发言和“插嘴”，让课堂形成争辩的氛围，学生在智慧的较量过程中真正收获了争辩的快乐。“学习是快乐的，争辩是快乐的”。在这样“争辩“中，使学生感受到他们自己才是课堂的主宰，从而真正地成为学习的主人。如《分数的认识》教学时，甲同学举例“二分之一”时说：“把一个圆分成两份，每一份是这个圆的二分之一。此时乙同学说不对。我没有表明态度，教室里的气氛显得紧张。甲：把手中的圆平均分成两份，问道：“我是不是把这个圆分成了两份？”乙：“是。”甲举起其中的半个圆，问：“这份是不是圆的二分之一？”乙：“是啊。甲：“既然是二分之一，为什么不同意这种说法？”乙从圆形纸片上随意撕下一块，问：“这是分成两份吗？”甲：“是。”乙：“这是圆的二分之一吗？”甲：“不是。”乙：“既然不是二分之一，为什么要同意这种说法呢？”甲心服口服。通过教师给予的争辩机会，学生不同意见的充分发表的“争辩”，加深对数学知识“平均分意义的理解。这种争辩是种充满合作学习的方式，也是一种快乐的享受。

三、扬帆把舵，善用争辩资源

叶澜教授在《重建课堂教学过程》一文中提到：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”争辩的根源来自不同观点、不同思维理念的碰撞。好的争辩必然引发学生独立思考，演化成学生对教材的深度理解，进一步锻炼学生的语思维能力，培养学生创新精神。

1.相机延伸，拓宽教学内容

新课标中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。”随着新课程改革的一步步深入，教学观念在改变：数学知识变成由学生在现实的数学实践活动中去理解和发展；教学内容不仅是数学大纲和教材规定的“死东西”。当课堂上出现了非预设的争辩，其实是一种可以拓宽教学内容的资源，教师要结合教材相机延伸。如教学《倒数》时，举例均是分数乘分数，分数乘整数。而在练习时却出现：思考0.2和5是不是互为倒数？生1：不是倒数。因为没有分数。生2：不是。一个是整数，另一个却是小数。生3：0.2可以看成分数五分之一，五分之一和5是互为倒数。生4：是，因为0.2和5的乘积为1，所以0.2和5互为倒数。原本是第二课时讲的内容，却通过争辩让学生明确：“乘积为1的两个数就互为倒数”。这就拓展了本节课的教学内容，学生通过争辩对数学知识的学习进行了很好的延伸，更好的理解了倒数的概念和内涵。

2.碰撞交锋，激活数学思维

现代数学教学理论认为：数学教学是数学思维活动的教学，数学教学本身，就是数学思维活动的过程以及这个过程的分析。“只要有思想的碰撞，必定有思维的成长。”在数学课堂上，由于学生的认知水平、思考的角度和方式不同，新旧知识的认知冲突等都会引起学生之间智慧的交锋，这样的交锋是数学教学中的一笔宝贵财富。通过争辩，让学生不同观点进行碰撞交锋，它必然引发学生独立思考，演化学生对教材的理解和认识，对激发学生的数学思维很大的好处，让学生在激烈的争锋、智慧的碰撞中擦出思维的火花。如在教学《重叠》时，教师出示题目：某班参加语文兴趣小组的有5人，参加数学兴趣小组的有6人，这两个兴趣小组共有多少人？生1：5+6=11（人）。师：告诉你，没有11人，那是多少？生2：有可能是10人。生3：有1人参加了语文、数学两个兴趣组，所以两组一共有10人。生4：这题11人、10人、9人、8人、7人、6人、5人都有可能……生5：5人不可能，因为参加数学兴趣组就有6人了。生：有很多可能！因为既参加数学兴趣组又参加语文兴趣组的人数没告诉，如果告诉了就只有一种可能了。学生通过激烈争辩，“以辩促想”时时碰撞出思维的火花，“激活思维”学生不停地提出自己的想法，大胆地发表自己的意见和看法，“形成条理”从而对新学的知识人人都有一定的感悟和体验，也使学生思维的深刻性得到培养

3.勇于探索，培养创新精神

数学教学是培养学生创新精神的主要源泉。教学中“学生的敢想敢说，充满好奇，异想天开，勇于进取，坚持已见”的争辩，往往是创新个性的隐含表现、因此，当争辩意外出现时，教师首先鼓励学生勇于探索，勇于发表自己的见解，勇于进行争辩 ，培养学生的他创新精神，为学生的终身发展奠定坚实的基础！在教学《比的意义》时，有个学生说：：“比的后项可以为0，打球比赛时不就用了3：0表示吗？”对于这个想法，我让学生们充分发表自己的意见，学生通过激烈地争辩，终于通过对比的意义有了深刻理解后，认识到“打球比赛中的比分后项可以是0，因为它们不是表示两人相除的关系”。这样的争辩，让学生可以将所学的知识灵活地运用，多方位地去思考问题，寻找解决问题的不同方法，使学生的创新求异能力得到提高，很好地培养了创新精神。这种“争辩”是应该得到鼓励、赞赏和倡导的。

4.有效调控，处理争辩结果

对于教学中的“非预设争辩”，我们也不能置之不理，或放任，因为这些“非预设争辩”很多都是学生的一种创新，是学生各自的见解，作为课堂教学的引导者教师要有效调控，要对争辩结果进行妥善处理，力争使“非预设争辩”成为数学课堂中的一道亮丽风景线，对提高课堂实效起到真正的作用。①对于无意义争辩，要及时制止。教学《锐角和钝角》时，师：通过观察游乐园，你看到了什么？生1：我看到有好多好玩的玩具，有摩天轮、旋转椅、荡秋千、小火车…..生2：我看到6个人在再玩旋转椅。生3：我看到2人在玩跷跷板。生4：我看到都是铁做的。生5：不都是铁做的。生6：有些是用塑料做的，不都是铁……争辩和教学内容毫无联系，这是一种无意义争辩！教师这时及时改变抛出问题：你能在图中找出角吗？通过问题制止学生的无用争辩，将学生的注意力引回到本节课的教学内容上来。②对于争辩中的错误，要巧妙引导。在教学《直线、射线、线段》时，教师问到：是直线长还是射线长？生1：直线长；生2：是直线长，因为直线可以向两边无限延长而射线只可以朝一边延长； 生3：同意，是直线长，因为直线没有端点，可以从两边延伸，而射线有一个端点，只可朝一边延长……全班同学一致点头表示同意。在这时，教师轻声对学生说：你们想不想知道数学家是怎样的观点呢？学生说：想。师：数学家认为它们不能比较大小。因为它们虽然端点数不一样，但都可以无限延长，不能度量。③对于好的争辩，要表扬鼓励。表扬是一种激励式的教育方式，老师通过对学生表扬激发学生学好数学的信心，激发学生更能大胆发表自己的见解，形成“争辩的意识“问题不辩不明、道理不说不清”，使学生通过大胆阐明自己的观点，据理力争，融入到集体当中快乐地学习，还课堂教学以生命灵性。

正如布鲁姆说的“没有预料不到的结果，教学也就不成为一种艺术了。”教师要用赏识鼓励的心态去尊重学生的“争辩”，顺水推舟地允许学生争辩，并学会科学善用争辩资源，丰富知识，激活思维，培养创新精神，注重提高教学实效。“精彩在争辩中飞舞”，相信：非预设的争辩定能演绎课堂的精彩。