高温高压井完井封隔器卡瓦力学分析及有限元数值模拟

窦益华，陈家元，曹银萍，秦彦斌

高温高压井完井封隔器卡瓦力学分析及有限元数值模拟

窦益华，陈家元，曹银萍，秦彦斌

（西安石油大学机械工程学院，西安710065）

针对井底高温高压环境容易造成卡瓦牙变形、断裂、严重损害套管等问题，应用静力学理论建立THT完井封隔器卡瓦力学模型进行力学分析，推导出卡瓦牙咬合时的正应力与剪切应力；利用ANSYS Workbench有限元软件，建立了卡瓦-套管咬合三维有限元模拟模型。结果表明：卡瓦牙应力和套管内壁接触应力沿轴向与周向分布都不均匀，在轴向上靠近加载端应力较大起主要锚定作用，远离加载端应力逐渐减小，几乎不起作用；周向上应力几乎沿几何对称面对称分布，对称面附近是主要咬合区。可针对上述应力分布特点对卡瓦结构进行优化设计。

整体式卡瓦；完井封隔器；力学分析；有限元

作为一种专用的石油机械，高温高压完井封隔器及其卡瓦的力学行为受到广泛关注。其卡瓦部分起主要的定位锚定作用，而在油气田完井作业中经常出现卡瓦断裂（锚定失效）、卡瓦过分损伤套管导致套管强度降低及卡瓦卡死、无法取出封隔器等事故，降低了作业效率［1］。国内外针对卡瓦性能展开了广泛研究，文献［2-4］运用静力学理论对卡瓦进行了力学分析，得到了卡瓦锚定时卡瓦牙的正应力；文献［5-6］从试验方面对卡瓦性能进行测试，测得卡瓦咬入套管深度与应力分布；研究卡瓦性能最常用的方法是有限元法，文献［7-10］应用有限元方法对几类卡瓦进行有限元数值模拟，并提出了结构优化方案。但目前针对有渗碳层的卡瓦研究很少。

本文以高温高压完井封隔器——TH T永久系列完井封隔器的卡瓦为研究对象，利用静力学理论建立卡瓦力学模型，进行理论分析；应用有限元软件对表面渗碳的卡瓦进行数值模拟，分析卡瓦与套管之间的应力分布规律。

1 力学分析

TH T封隔器属于液压坐封，为防止其中途坐封，采用整体式卡瓦，整体式卡瓦结构如图1所示。在锚定坐封过程中，该卡瓦压裂分成12瓣，图2为单瓣卡瓦结构及参数。

图1　整体式卡瓦结构

图2　单瓣卡瓦结构参数

由静力学理论可知，单片卡瓦受力平衡时，必须满足

其中，

式中：Q为单瓣卡瓦与套管内壁相互作用时所受径向载荷，N；FN为楔形体对单瓣卡瓦的正压力，N；Ff为楔形体对单瓣卡瓦的摩擦力，N；FZ为单瓣卡瓦所承受的轴向载荷，N；WZ为封隔器坐封载荷，N；γ为卡瓦锥角，（°）；φ为卡瓦与楔形体之间的摩擦角，（°）；n为卡瓦片数

由式（1）～（3）可得

由此可以推导出卡瓦牙与套管内壁咬合时，两者间的接触应力为

式中：A为卡瓦牙与套管内壁之间的接触面积，mm2。

由图2可知，卡瓦与套管内壁的接触面积为

式中：m为单瓣卡瓦牙数；a为卡瓦牙咬入套管深度，mm；θ为单瓣卡瓦的圆心角，（°）；Dt为套管内壁直径，mm；α为卡瓦牙顶角，（°）；β为卡瓦牙倾角，（°）；

式中：L为卡瓦牙长度，mm；b为卡瓦牙宽，mm。

由式（5）～（6）可得

式（7）为封隔器坐封后卡瓦牙与套管内壁的接触应力，而单瓣卡瓦牙受到的剪切应力为

由式（3）与式（6）可得

由式（7）与式（9）可知：卡瓦牙的牙顶角α、牙倾角β、卡瓦锥角γ、卡瓦牙数m（由牙宽b与卡瓦牙长度L决定）以及坐封载荷WZ对卡瓦的接触应力σ和剪切力τ起主要作用。

2 有限元数值模拟

目前，国内对封隔器卡瓦力学行为研究主要分为理论研究、试验研究和数值模拟分析3类，且以试验研究和数值模拟分析为主。其中，数值模拟分析具有研究经费少、研究周期短、力学行为模拟可视化等特点，在卡瓦力学行为研究中被广泛应用。

本文选取适用于Ø117．8 mm（7英寸）套管的T HT完井封隔器卡瓦进行有限元数值模拟分析，表1为封隔器卡瓦结构参数。

表1　THT完井封隔器卡瓦结构参数

运用ANSYS Workbench有限元分析软件，根据卡瓦的结构参数，建立如图3～4所示的整体式卡瓦三维模型与带有渗碳层的卡瓦有限元分析模型。考虑卡瓦结构特点与应力集中点对有限元模型划分网格、细化局部网格，如图5所示。根据完井封隔器井下工作工况，给模型添加边界条件与载荷，如图6所示。由于惯性和阻尼对整个分析的影响很小，因此运用有限元静力学模块分析。为方便分析与记录，将卡瓦牙按照如图7所示进行编号。

图3　整体式卡瓦三维模型

图4　卡瓦与套管装配图

图5　模型网格划分

图6　载荷与边界条件

图7　卡瓦牙编号

图8～9分别是卡瓦与套管的Mises应力云图，可以看出：卡瓦与套管应力在轴向和周向上分布都不均匀，沿轴向卡瓦与套管的应力分布由下而上越来越小，最上面1～3号卡瓦牙几乎不起作用，主要依靠下面的4～9号卡瓦牙起锚定作用；沿周向卡瓦和套管的应力成对称分布，但主要集中在对称面附近，没有沿周向均匀分布。这表明卡瓦中间部位与套管咬合区域主要集中在对称面两侧。

图8　卡瓦牙　Mises应力云图

为了能准确分析卡瓦与套管的应力分布，将各卡瓦牙的最大应力值和卡瓦与套管间的接触应力值提取并制成表2和表3。表2中的数据验证了前面所述的卡瓦牙应力分布规律，也说明卡瓦牙满足强度要求；表3中接触应力值说明4～9号卡瓦牙能够顺利咬入套管，与前文所述一致。

图9　套管　Mises应力云图

表2　各卡瓦牙最大应力值

表3　套管内壁与卡瓦牙最大接触应力值

3 结论

1)整体式卡瓦坐封后，卡瓦牙沿轴向应力分布不均，靠近加载端的牙齿应力较大，起主要的锚定作用，远离端牙齿受力较小，几乎不起锚定作用，并且靠近加载端的牙齿在周向上应力分布比较均匀，与套管咬合度远好于远离加载端的牙齿。

2)卡瓦牙应力沿周向成对称分布，对称面处应力最大，从对称面到卡瓦侧面应力逐渐减小，这虽避免了卡瓦牙两侧的应力集中，减小了卡瓦对套管的破坏程度，但加大了卡瓦牙对称面处断裂的可能性。

3)为了改善卡瓦与套管的应力分布，提高封隔器工作可靠性与安全性，根据有限元分析结果，可对卡瓦进行合理改进：在轴向上，可由下而上依次增大牙顶外径或者上下双向加载，减小下部牙齿的应力集中，使轴向应力分布均匀；在周向上，减小卡瓦牙顶外径与套管内径的差距，避免卡瓦牙对称面应力集中，或减小卡瓦块的圆心角，使单片卡瓦能更好地适应从卡瓦外径到套管内径的间隙。

［1］李旭，窦益华．压缩式封隔器胶筒变形阶段力学分析［J］．石油矿场机械，2007，36（10）：17-19．

［2］朱晓荣，吴雷泽，代理震．封隔器设计基础［M］．北京：中国石化出版，2012．

［3］赵远刚．卡瓦式封隔器的受力分析与理论计算［J］．石油钻采工艺，1983，10（6）：1-7．

［4］仝少凯，曹银萍，窦益华，等．RTTS封隔器卡瓦力学性能分析［J］．石油机械，2014，42（2）：53-57．

［5］刘天良，谢洪德，王倩，等．封隔器卡瓦损伤套管的模拟试验研究［J］．石油矿场机械，2001，30（2）：49-50．

［6］李桐，马庆贤，崔奋．封隔器卡瓦咬合过程受力模拟研究［J］．石油矿场机械，2004，33（增刊）：11-13．

［7］伍开松，谢斌，杨新克．封隔器卡瓦的三维接触有限元分析［J］．石油矿场机械，2005，34（6）：47-49．

［8］张俊亮，刘汝福，李丽云，等．整体式卡瓦牙型结构优化及试验研究［J］．石油机械，2012，40（6）：83-86．

［9］王志坚，邓卫东，林忠超，等．水平井封隔器卡瓦的有限元分析及结构改进［J］．石油钻采工艺，2013，35（4）：78-81．

［10］阚淑华．卡瓦式封隔器支撑卡瓦有限元分析［J］．石油矿场机械，2005，34（1）：62-64．

Mechanical Analysis and Finite Element Numerical Simulation of Slips of Completion Packer in HT／HP Wells

DOU Yihua，CHEN Jiayuan，CAO Yinping，QIN Yanbin
（College of Mechanical Engineering，Xi’an Shiyou Uniuersity，Xi’an 710065，China）

To solve the deformation，fracture and serious damage problem of slip teeth in HPHT environment，the mechanical model of T HT completion packer was established based on the theory of static．Also，the equations of normal stress and shear stress of the slip teeth were deduced based on the above mechanical model of T HT packer．And，the 3-D engaging model of the slipcasing was built in ANSYS-Workbench to calculate the mechanical characteristic of the packer teeth．It was found that the stress between slip teeth and casing was not the same along the axial and circumferential．In the axial direction，the stress near to the loading position is the larger than that towards away the loading position，and the teeth next to the load play a main role in anchoring．Along the circumferential，stress distributes symmetrically，and the geometric symmetry is the main biting area．According to the finite element analysis，the structure of slip can be optimized further．

holistic slips；completion packer；mechanical analysis；the finite element

TE931．2

A

10．3969／j．issn．1001-3482．2015．04．013

1001-3482（2015）04-0051-04

2014-10-01

国家科技重大专项“超深超高压气井油套管柱安全评价与控制技术研究”（2011ZX05046-04-07）

窦益华（1964-），男，江苏仪征人，教授，主要从事石油机械及石油工程教学与科研工作，E-mail：yhdou＠vip．sina．com。