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基于PMF的伪码捕获改进算法

2015-08-05董丹丹

哈尔滨商业大学学报(自然科学版) 2015年4期
关键词:伪码信噪比滤波器

陈 真,董丹丹

(哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,哈尔滨150001)

空间遥测系统中,接收信号的载噪比极低,同时多普勒频率的动态范围很大,这就要求空间遥测系统在低信噪比、高动态范围的双重条件下,进行多普勒频率和伪码的快速捕获,因此载波和伪码捕获技术的研究对空间遥测系统的发展具有重要意义.但是在高动态、低信噪比环境,特别是在调制数据率比较高的情况下,要完成扩频伪码和载波的快速捕获跟踪尤为困难.为解决这一难题,很多学者对此进行了研究.

文献[1-2]采用基于时域滑动相关的捕获算法,利用大量的并行相关器实现频率和伪码的直接捕获,此算法灵敏度不高,并且捕获时间长;文献[3-6]均是采用基于快速傅里叶变换(FFT)算法的频域处理技术,如平均算法和XFAST算法等,这种基于FFT的频域处理算法虽然捕获准确,抗干扰性能强,却是以牺牲硬件资源为代价;文献[7-11]均以匹配滤波为关键点实现伪码的捕获,此算法较传统的FFT法资源占用少,较传统的时域滑动相关法时间短,但存在高信噪比下峰值模糊造成多普勒频率误判的问题.因此本文在经典匹配滤波算法基础上加以改进,提高系统的检测概率、改善系统的抗噪性能[12].仿真结果表明,改进算法较经典匹配滤波算法性能有所提高,且此算法在FPGA上已验证通过,能达到系统的指标要求,是一种快速高效的伪码直接捕获算法.

1 改进的BPSK信号捕获系统模型

伪码又称伪随机噪声码,是一种自相关性强的二进制序列.捕获的目的是初步估算接收信号的多普勒频率和伪码相位,并将得到的估计值初始化跟踪环路.判断多普勒频率和伪码相位的依据是相关峰值.捕获是基于伪码序列的自相关性,当本地伪码和接收扩频码信号的相位差在相当小的范围内时,相关峰值较尖锐,通过设定特定的阈值,即可初步判断是否捕获到接收信号的多普勒频率和伪码相位.图1给出了BPSK信号捕获原理框图.

图1 BPSK信号捕获原理框图

接收信号经采样、下变频及低通滤波器后,得到具有多普勒频率和高斯白噪声的的基带信号,表示为

其中:A为信号幅度;d(n)∈{±1}为信息码;p(n)∈{±1}为伪随机码;τ为伪码相位偏移;fd为接收到信号的实际多普勒频率;fs为采样频率;nn为高斯白噪声.

整个捕获方案的原理可以用以下模型表述(设初始相位为α):

1)对多普勒频率的捕获采用一个频点代替整个频率间隔的方式对频率进行搜索,本文将多普勒频率划分为两个频点(f1、f2),并行搜索;

2)采用匹配滤波器在整个码元内进行相关运算;

3)相关值输入缓存累加器进行叠加运算;

4)搜索峰值与预设门限阈值比较.其中一路信号的峰值大于门限阈值即可开始检测伪码相位,且此路对应的频点即为捕获到的多普勒频率;若出现两路信号峰值均小于阈值,则说明没有传入信号,需重新进行相关运算,直至满足条件.

本结构不同于传统匹配滤波器算法之处在于采用了缓存累加器,即将匹配滤波器输出的N点相关值存储到存储器RAM中,等待与下一次输出的N点相关值重叠累加,重复进行多次叠加.改进算法不仅能增大相关长度内的相关峰值,还能提高多普勒频率的检测概率,进而提高系统的抗干扰特性.

2 匹配滤波器+缓存累加器结构分析

2.1 匹配滤波器理论分析

匹配滤波器结构如图2.记PN码码片周期为Tc,ck为第k个码片值,ftr为发射信号频率,θ0为发射信号初始相位,d为数据比特,1比特对应Tp个码片,则发送信号表示为:

经信道和下变频后,接收信号为

其中:τ为信道迟延;nk为噪声;ffr为发送信号频率,flocal为接收端下变频的频率,fdopp为多普勒频率,fe=ftr-flocal+fdopp;Δθ为接收信号和本地载波之间的相位差.

图2 匹配滤波器结构图

匹配滤波器表达式为

其中:h(m)=c*n-m,x(n - m)=rn-m,则

求模,取近似得

其中:nn是nk与本地码相关结果,仍为高斯白噪声;R(τ)为接收信号与本地码相关函数;当码相位对齐(τ=0),且fe越接近于0,即捕获到的频率越接近于fdopp时,峰值越大.为提高系统的抗噪性能,本文对其进行了改善.

2.2 改进算法分析

上述匹配滤波器有效地实现了时域相关的功能,并比传统时域相关算法的捕获时间短,本文利用匹配滤波器的耗时短和硬件实现简单的优势,对其进行改善.改进算法折中考虑捕获时间和硬件占用资源,通过增大峰值的尖锐度来提高检测概率.缓存累加器结构如图3所示.

图3中N为相关长度,即一个伪码周期内的采样点数.实现原理为:给存储器RAM分配N点存储空间值,等待下一次输出的N点相关值进行重叠累加并替代上一个的N个相关值,重复累加n次,此算法相当于一个平均累加器,实现了低通滤波的功能,且经过多次累加后,个别峰值模糊问题将消除,从而达到峰值加强的目的,同时,多点累加对信号起到平滑作用,进而提高系统的抗噪性能.该算法只采用一个RAM存储器,节约了硬件资源,并且硬件实现简单,同时达到了提高检测概率的效果.在下文中将有仿真说明.

图3 缓存累加器结构图

3 性能仿真及分析

对上述方案用Matlab进行了仿真.以下仿真中设定中频 ftr=20 MHz,fdopp= -60 MHz,flocal=ftr+f1或 f2,其中 f1= -40 MHz,f2=40 MHz,fs=80 MHz,码片速率 Rc=10 Mb/s.

3.1 峰值检测仿真

下述仿真设定信噪比RSN=10 dB.经典算法两个频点代表的两路信号相关输出结果如图4所示,改进算法两个频点代表的两路信号相关输出结果如图5所示.

图4 经典算法相关结果图

图5 改进算法相关结果

由图4、5可看出频点f1支路和频点f2支路相关结果都出现明显的峰值,但f1支路峰值明显比f2支路峰值大,即经典匹配滤波法及改进算法均可以实现信号的正确捕获,且f1为捕获到的多普勒频率.

由图4(A)、图5(A)对比,图4(B)、图5(B)对比可看出相同仿真条件下,改进算法经输出的信号较经典匹配滤波法输出信号平滑,能起到提高信噪比、改善系统抗噪性能的作用.

3.2 抗噪性能仿真比较

实验中加入噪声为高斯白噪声,对上述算法进行1 000次蒙特卡洛试验,所得仿真图如图6所示.

图6 两种算法检测性能图

图6为经典匹配滤波算法和改进算法的检测性能与信噪比关系的对比图.信噪比从-20 dB变化到10 dB.可以看出,在两种算法的检测性能随信噪比的增大而提高.信噪比高于-10 dB时,改进算法的检测概率达到100/100;信噪比高于-5 dB时,经典算法的检测性能达到100/100,即改进算法抗噪性能较经典算法提高-5 dB;信噪比在-20 dB到-5dB之间时,改进算法的检测性能优于经典算法的检测性能.

4 结语

本文提出的基于PMF的伪码捕获改进算法是针对传统匹配滤波器算法存在的不足加以改善.经仿真验证,得出以下结论:

1)经典匹配滤波法和改进算法均能实现信号的正确捕获;

2)改进算法较经典匹配滤波法提高-5dB的信噪比,使系统的抗噪性能得到改善,检测性能得到提高;

3)经分析,改进算法是一种快速高效的捕获算法,且此算法已在FPGA上验证通过.

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