“认识概率”中考题赏析

张亚峰

概率与日常生活的联系非常密切，是中考的必考内容。《课程标准》要求学生在具体情境中体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率，体会概率对制定决策的重要作用，加强统计与概率之间的联系。

中考中考查形式：一是选择、填空；二是用概率知识解决实际问题，三是统计概率混合的形式。

1.（2014·山东聊城）下列说法中不正确的是（ ）

A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件

C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件

D.一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个除了颜色外都相同）.如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6

解析：解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法.必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，此说法正确；B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，此说法正确；C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是不确定事件，故此说法错误；D. ，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，所以m+n=6，此说法正确.故选：C.

2.（2012·江苏连云港）向如图所示的正三角形区域扔沙包（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（ ）

3.（2014·山东济南）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（ ）

解析：用H，C，N分别表示航模、彩绘、泥塑三个社团，用数组（X，Y）中的X表示征征选择的社团，Y表示舟舟选择的社团.

5.（2014·浙江杭州）一个布袋中装有a（a>12）只颜色不同的小球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）.请补全该统计图并求出的值.

6.（2014·湖南张家界）某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一至周五，班委会将参赛逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：.且已知周三组的频数是8.

（1）本次比赛共收到________件作品.

（2）若将各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么第五组对应的扇形的圆心角是____度.

（3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖，一个二等奖的概率.

解析：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

7.（2014·十堰）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目.某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有______名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_________；请补全条形统计图；

（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；

（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平.若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率.

（2）根据题意得：900× =300（人），则估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人；

（3）所有等可能的情况有9种（剪，剪）、（石，剪）、（布，剪）、（剪，石）、（石，石）、（布，石）、（剪，布）、（石，布）、（布，布），其中两人打平的情况有3种，则P= .