频数和频率，你知道它们的联系吗？

吴建良

频数和频率在中考的考查主要是条形统计图和统计表的读取和理解，用到的知识点是频率、频数、用样本估计总体，关键是掌握频率、频数、总数之间的关系.虽然这种题目千变万化，因题而异，但内在的联系其实是一致的。现举一个例子说明其中的内在联系，请同学们细细体会。

例 为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000名学生参加汉字听写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是多少？表中m、n各是多少？

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？

【分析】解决这一类题目主要先是条形统计图和统计表的读取和理解，而后最主要的是理解好频数和频率的两个内在关系：关系①每一小组的频数、频率和抽查总数之间的关系：

频数=频率×抽查总数，因此三个数据中已知两个就可以求出其中一个；关系②所有小组的频率和是1，所以小组的频数和是抽查总数；

（本题利用上述任何一个关系都可以求m、n，因此求m、n都有两种主要的思路：求n的思路一是利用关系②可知所有小组的频率和是1，n=1-0.08-0.15-0.25-0.40=0.12，思路二是利用关系①可知 ，利用前三小组的任意一小组的数据都可以求出16÷0.08=200（这里利用第一小组），而后利用频数=频率×抽查总数可求出m=200×0.40=80，最后利用 可以求出n= =0.12， 求m也同样有两种思路这里不具体给出，请同学们要掌握好这两种关系并体会这两种思路：求频率和频数如果要用关系①，那就要想办法求出另外两个量；如果要用关系②那么就要求出其他所以组的频率、频数和抽查总数）。当然具体做题时希望同学们能灵活运用。