墙后填土面的倾角大于内摩擦角分析处理

2015-08-03钟桂文吴海波

黑龙江交通科技 2015年5期

钟桂文，吴海波，杨志

(1.重庆甲多公路设计咨询有限公司;2.中交二公局第一工程有限公司;3.重庆市规划局九龙坡分局)

1 引言

重庆市东港港区疏港大道起点与东西干道起点相接，终点与南北干道终点相接，整体走向由南向北，全长2.965 km，路幅宽34 m，双向6 车道，设计速度60 km/h。

该施工段岩层呈单斜产出，地质结构总体上相对简单，地形平缓。但有部分施工段边坡较陡，如K2 +300～K2 +420 基岩坡度主要由两部分组成:K2 +300～K2 +330 m 段基岩坡度相对较缓，倾角大于10°～20°，K2 +330～K2 +420m 段基岩坡度较陡，倾角20°～30°，该施工段(K2 +300～K2 +420)总体上坡度较陡，岩层结构较完整。若开挖改变边坡原有结构，则影响边坡稳定性，需采取挡土墙加固边坡措施。

采用库伦土压力理论计算土压力，但当φ ＜β 时，库伦土压力系数K 无法计算。可用朗金土压力理论，将荷载由三角形分布转化为矩形分布。

2 朗金土压力理论

2.1 朗金土压力理论

朗金土压力理论，是通过研究弹性半空间体内的应力状态，根据土的极限平衡条件得出的计算方法。

适用条件:挡土结构墙背垂直、光滑、挡土结构物刚性、挡土结构物墙后填土为均质刚塑性半无限体、挡土结构物墙后填土面水平、墙高以下的土体状态及位移与其上的一致。

(1)主动土压力

根据土的强度理论，当土体中某点处于极限平衡状态时，取单位墙长计算，则主动土压力为:

主动土压力Ea通过三角形压力分布图的形心，即作用在墙底(h－Z0)/3 处。

(2)被动土压力

当挡土墙在外力作用下挤压土体出现被动朗金状态时，总被动土压力为:

(3)填土表面有连续均布荷载

当挡土墙后填土表面有连续均布荷载q 作用时，一般可将均布荷载换算成位于地表以上的当量土重，当量的土层厚度h'为:h'=q'，再以h+ h'为墙高，按填土面无荷载情况计算土压力。

3 处理方案

内摩擦角φ ＜墙后填土面的倾角β，此时，用朗金土压力计算，墙后填土分布为三角形，取最大荷载为q1，长为L，将三角形荷载转化为矩形荷载，用郎金土压力计算土压力。计矩形荷载为q2，长为L，如图1 所示:

取q2=2/3q1，以下是计算的推导:

首先，要确认结构体系是可以用叠加方法的。这一点很重要，工程结构体系均考虑可以通过叠加方法计算。由于结构体系可以用叠加方法运算，在推导时，我们将挡墙受力看成悬臂梁分布，三角形荷载(如图1)在悬臂梁产生的最大弯矩为:Mmax1=1/3q1L2

矩形分布悬臂梁产生最大弯矩为:Mmax2=1/2q2L2

令最大弯矩相等，即Mmax1=Mmax2，得出q2=2/3q1，也就是说，当我们把三角形荷载最大值(q1)乘以2/3，转换为矩形荷载分布，它们在梁中产生的最大弯矩是相等的。这样我们可以转化成矩形分布荷载，用郎金土压力理论解决内摩擦角φ ＜墙后填土面的倾角β 问题。

在工程计算中，还要顾及剪力，或者说是支座反力。将三角形荷载最大值乘以2/3 ，转换矩形荷载看是否影响梁的剪力(支座反力)那么我们继续以图1 进行深入探讨。三角形荷载(图1)在悬臂梁上的支座反力为:T1=1/2q1L，矩形荷载(图1)在悬臂支梁上的支座反力为:T2=q2L=2/3q1L，很明显，T2＞T1，也就是说荷载的变化会引起支座反力(剪力)增大，这是偏于安全的。

由上的推导，我们可以得出这样的结论:把三角形荷载最大值乘以2/3 变为矩形荷载是可行的。

由朗金土压力理论，当挡土墙后填土表面有连续均布荷载q2作用时，一般可将均布荷载换算成位于地表以上的当量土重，当量的土层厚度h'为:h'=q2，再以h+ h'为墙高，按填土面无荷载情况计算土压力。

4 工程应用

在该项目中，墙后填土面的倾角β=37°，土壤为中风化砂岩，［σ］=1 500 kPa，基底摩擦系数为f 在0.6～0.7 之间，取0.6。墙背填土材料为砂岩石屑填料，内摩阻角=35°。容重γ=20 kN/m3，墙体材料用7.5 号砂浆砌30 号片石，砌石γr=22 kN/m3，砌石允许压应力［σr］=800 kPa，允许剪应力［τr］=160 kPa。设计稳定系数［Kc］=1.3，［K0］=1.5。山坡挡墙设计断面图如上述图2、图3 所示。