南水北调中线工程非对称式拦冰索设计

张鑫

（河北省水利水电第二勘测设计研究院，石家庄 050021）

南水北调中线工程非对称式拦冰索设计

张鑫

（河北省水利水电第二勘测设计研究院，石家庄 050021）

结合工程实例，将悬链线理论引入到拦冰索的设计之中，建立了非对称式拦冰索的力学及几何模型，推导了相关计算公式，优化了其荷载条件，为非对称式拦冰索的计算和设计提供了参考和借鉴。

南水北调；非对称式拦冰索；设计

1 工程背景

南水北调中线工程邯邢段起点为漳河冀豫交界处，终点为石家庄与邢台市交界的梁村，全长171.727km，途经邯郸、邢台等北方寒冷地区。由于该段南水北调工程采用明渠输水，冬季在气温低于0℃的条件下渠道表面将产生冰冻现象，甚至形成冰盖，此时水会在冰盖下继续流动，但随着气温的升高，冰盖开始融化，逐渐融化并产生浮冰，而浮冰随着水流流动并堆积在下游的建筑物入口处，进而可能形成冰塞堵塞建筑物进口，严重束窄建筑物有效过水断面面积，从而降低渠道的正常输水能力，甚至影响到建筑物进口闸门等机电设备的正常运行。为应对浮冰对于建筑物的安全威胁，南水北调中线工程设计时考虑布置了拦冰索、排冰闸等拦、排冰设施。

拦冰索一般位于渠道建筑物进口渐变段上游，主要由钢丝绳、漂浮原木、连接部分以及锚固墩等组成。根据拦冰索的平面布置形式，可分为对称式和非对称式两种。对称式拦冰索沿着渠道中心线对称布置，锚固点连线垂直于河道中心线，左右岸锚固点受力相同，对称式拦冰索一般设置2道，每道间距20～40m，例如邯邢段的南沙河倒虹吸工程以及京石应急段的唐河倒虹吸均布置了对称式的拦冰索；非对称式锚固点顺水流方向为一前一后，锚固点连线与渠道中心线呈一定的夹角，左右岸锚固点受力不同，非对称式拦冰索一般结合排冰闸联合运用，利用拦冰索将浮冰导入排冰闸。

目前还没有关于拦冰索设计的相关规范，可参考的工程实例较少，尤其是对于非对称式拦冰索的力学模型、计算理论及公式推导目前仍缺乏参考的设计依据。本文结合南水北调中线邯邢段七里河倒虹吸工程拦冰索的设计，通过引入电力工程中的悬链线理论并结合拦冰索的实际受力特点建立相关计算模型，推导了非对称式拦冰索力学及几何求解公式，并优化了其荷载条件，为其他类似工程提供了借鉴和参考。

2 计算模型

根据《架空送电线路的电线力学计算》［1］中的有关论述，电线材料的刚性对于电线悬挂于空中的几何形状影响很小，电线仅能承受轴向张力而不能承受弯矩；其次假定电线上作用的荷载均指向同一方向且沿电线长度方向均匀分布。对于这种固定在两点的一根柔软的且荷载沿长度均匀分布的绳索，其形成的形状为“悬链线”。

拦冰索利用串联在钢丝绳上的原木块漂浮在水面上，从而起到拦浮冰的作用，且一般采用具有一定柔性的钢丝绳，故在拦冰索全长范围内可忽略其刚度对于其形状的影响。其次，作用在拦冰索上的主要荷载为水对冰的及风对冰盖的拖拽力、浮冰前雍水的水压力等，这些荷载的作用方向均为水平面内顺水流方向，且假定在渠道宽度范围内浮冰的厚度、渠道水力迫降、风速等要素是一定的，即荷载在渠道宽度范围内均匀分布。此外，作用在竖直方向的拦冰索的重力和浮力相互抵消，不再考虑。基于以上分析和假定，可以将拦冰索看成为一个只承受一个方向均布荷载的平面悬链线问题。其计算模型如图1。考虑到拦冰索漂浮在水面上，两端锚固段各有一段绳索悬在空中未受力，如图1中AB段及DE段所示，并认为其斜率不变，即为一直线。

图1 拦冰索计算类型

3 非对称式悬链线公式推导

3.1 最低点张力

根据悬链线力学理论（《电力工程高压送电线路设计手册》［2］（第二版）中的相关公式，悬链线长计算公式：

式中T0为悬链线最低点张力（kN）；L为悬链线长（m）；B为悬链线锚固点之间水平距离（m）；q为单位长度上荷载（kN/m）。

通过式（1）可知，悬链线长L及悬链线最低点张力T0均为未知，根据靳明君［3］的相关研究成果，目前还没有关于悬链线长计算理论解的显示表达，本文考虑到进行拦冰索相关计算时，渠道宽度已知、拦冰索最低点（最偏向下游的点）承受的力的大小与其几何形状有关系等特点，将此公式进行必要的推导变形，可得出以下形式：

3.2 悬挂点拉力

式中茁为弦与水平线夹角；lBC，lCD为B，D锚固点至最低点的距离。

3.3 悬链线长

3.4 悬链线方程

坐标系如图2所示。

图2 悬链线计算简图

3.5锚固点夹角

式中h为锚固点之间垂直距离（m）（对称式拦冰索，h=0）。

4 荷载计算公式

作用在拦冰索上的主要荷载为水对冰的拖拽力、风对冰盖的拖拽力、冰压力以及浮冰前雍水的静水压力等，其中水对冰的拖拽力、风对冰盖的拖拽力及冰压力计算根据《美国陆军工程兵团工程手册冰工程》［5］中的相关公式。

4.1 水流对冰盖拖曳力

式中酌m为水的重度（kN/m3）；Ri为考虑冰影响的水力半径（m）；J为均匀流水面坡降；B为渠道水面宽度（m）。

4.2 风对冰盖拖曳力

q琢=孜籽琢U2（5B）（顺风取“+”值，逆风取“-”值）（11）式中孜为拖曳力系数，变化在（1.7～2.2）×10-3之间；籽琢为空气的密度，取1200g/m3；U为10m高处的平均风速（m/s）。

4.3 冰压力

式中酌i为冰的重度，取9.17kN/m3；h为冰层厚度（m）。

4.4 浮冰前水压力

式中酌s为水的重度，取9.80kN/m3；hs为雍水高度（m）。

5 工程设计

七里河渠道倒虹吸工程位于邢台市境内，其上游渠道设计水深6.0m，渠底宽19.0m，边坡1∶2.75，水面宽B=52.0m，渠道纵坡为1/25000，10m高平均风速18m/s。

5.1 拦冰索锚固力计算

5.1.1 水流对冰盖拖曳力

52.0m宽河道全部结冰，考虑冰影响的水力半径为2.01m。

qw=9.8×2.01×1/25000×（5×52.0）=0.20kN/m

5.1.2 风对冰盖拖曳力

q琢=2.2×10-3×1200×10-3×18×18×（5×52）/1000

=0.22kN/m

5.1.3 冰压力

冰厚按1.0m计：

qg=9.17×1.0×1/25000×（5×52）=0.10kN/m

5.1.4 浮冰前雍水压力差

除以上文献中建议的荷载之外，假定拦冰索前渠道水面存在浮冰，在其未形成稳定的冰盖之前由于浮冰的存在以及水流的流动使得上游水位存在一定程度的雍水。由于冰的容重为9.17kN/m3，水的容重为9.8kN/m3，即冰块总厚与淹没于水中的厚度比值为9.8/9.17=1.069，假定该区域冬季最大结冰厚度为1m，则外露出水面的高度为0.064m（1/0.936=1.069），即水位雍高0.064m。则通过冰块作用在拦冰索绳索上的水压力为冰块两侧的水压力之差，即：

p=0.5×9.8×（1.02-0.9362）=0.61kN/m

综合以上荷载计算则有：

q=0.20+0.22+0.10+0.61=1.13kN/m

最低点张力：

锚固点B距离最低点距离：

锚固点拉力：

根据GB20118—2006《一般用途钢丝绳》［6］拟选用6×24+7FC（直径20mm）钢丝绳，其最小破断拉力为198×1.15=227.7kN，重量为127kg/100m。安全系数K=227.7/82.89=2.75。

5.2 拦冰索淹没度计算

拟采用断面尺寸为0.3m×0.2m（宽×厚）的松木作为绳索漂浮物，松木密度根据GB50009—2001《建筑结构荷载规范》［7］取0.65g/cm3。

拦冰索每米重量为：0.3×0.2×650+127/100=40.27kg/m

5.3 拦冰索长计算

漂浮在水面上拦冰索长：

图3 拦冰索左岸悬长计算简图

拦冰索左岸悬长计算如图3。

图4 拦冰索右岸悬长计算简图

拦冰索总长4+3+2×1.5+62.40=72.40m。

经过相关计算，拦冰索相关设计成果如表1。

表1 拦冰索设计成果

5.4 锚固措施

拦冰索的锚固一般分为地锚和锚固桩两种型式，其中根据锚固桩深入下部固定结构的不同，锚固桩锚固还可分为桩体或锚固墩锚固型式。锚固墩的稳定计算则可参照《水工土挡土墙设计规范》或《水闸设计规范》中稳定计算的相关公式进行。

6 结语

（1）南水北调中线邯邢段流经北方寒冷地区，冬季输水时渠道存在结冰问题，如不有效解决恐影响渠道建筑物及输水安全，设置拦冰索可有效地解决浮冰的安全威胁，且是十分必要的。

（2）非对称式拦冰索的力学及几何模型与电力工程中的输电线路较为接近，将悬链线理论应用于拦冰索的设计中是合理的。

（3）拦冰索前存在浮冰时而未形成稳定的冰盖之前，随着水流的流动浮冰前将产生一定高度的雍水，故计算拦冰索顺水流方向荷载时应考虑浮冰前雍水水压力。

参考文献：

［1］邵天晓.架空送电线路的电线力学计算（第二版）［M］.北京:中国电力出版社，2003.

［2］张殿生.电力工程高压送电线路设计手册（第二版）［M］.北京:中国电力出版社，2003.

［3］靳明君，张志国.悬链线柔索索长的计算［J］.铁道标准设计，2004（5）.

［4］马祥宝，赵军涛，魏艳秀.南水北调中线京石段渠道倒虹吸拦冰索设计［J］.水科学与工程技术，2006（1）.

［5］美国陆军工程兵团.美国陆军工程兵团手册（冰工程）［K］.

［6］GB/T 20118—2006，一般用途钢丝绳［S］.

［7］GB50009—2001，建筑结构荷载规范［S］.

The asymmetric ice boom design ofm iddle line of South to North water diversion project

ZHANG Xin
（The Second Research and Design Institute ofWater Conservancy and Hydropower of Hebei,Shijiazhuang 050021，China）

Combinedwith theengineering example，the catenary theory isapplied to the design of the ice boom，themechanical and geometricalmodelofasymmetric ice boom isestablished，and the the related calculation formula isalso deduced，the load conditionoficeboom isoptimized，thereferenceandexperience foranasymmetric iceboom design isprovided.

South to North water diversion；asymmetric ice boom；design

TV68

B

1672-9900（2015）01-0045-05

2015-01-05

张鑫（1981-），男（汉族），河北石家庄人，工程师，主要从事水工结构设计工作，（Tel）13398610150。