数学阅读应当成为一项重要的教学活动

张良朋

一、现状：数学阅读活动被严重“边缘化”

最近两年，我现场观摩了113节小学数学课，参加了近40次教学研讨活动，围绕数学阅读开展的专题调研有三次。我发现，数学阅读活动在当前的小学数学教学中处于被严重“边缘化”的状态，尚未成为一种常态的、主流的、效用突出的教学活动方式。

从“学”的层面看，数学阅读活动呈现出如下五个特点：

1 学生的数学阅读兴趣低

在对数学阅读兴趣的调查中，64.0%的学生选择了“谈不上喜欢，偶尔阅读”。5.1%的学生选择了“不喜欢，从不阅读”。只有26.9%的学生选择了“喜欢，经常阅读”。通过学生访谈了解到，不喜欢数学阅读的原因排在前三位的是：“数学课本太枯燥、太抽象，阅读起来没意思”（占44.6%）。“不知道怎么读数学课本”（占25.7%），“阅读数学课本对提高成绩没起多大作用”（占20.6%）。

2 学生的数学阅读机会少

对数学阅读机会的调查（可多选）表明，学生的数学阅读主要发生在课堂上（占82.9%），课外阅读数学课本的比例很低（占26.3%）。课前预习读、课后复习读都未能进入常态的学习活动。这样的教学情景十分常见：教学例题之后。学生往往不看书就去做题。如果做错了，也不是自己通过读书，对照检查改正，而是直接请教老师或其他同伴。有近60%的学生表示，自己从来不去读教材中例题的思考过程、“你知道吗”等内容。

3 学生的数学阅读范围窄

在对数学阅读范围的调查中，除了数学课本，学生拥有的其他数学阅读材料十分有限。仅有32.0%的学生购买的课外书籍报刊中有数学类的读物，而且数学教辅材料在其中的占比高达85.7%。当问及“读过哪些数学科普书籍、数学童话或故事”时。57.1%的学生表示从没读过。在读过的学生中能说出一本印象深刻的数学科普书籍的名字或一个精彩的数学故事的内容的仅占21.0%。就阅读数学课本（可多选）而言，学生选择读练习题的占89.1%。读例题的占34.9%，读概念或公式的占21.7%，读情境图、目录、拓展性材料的所占比例很少。

4 学生的数学阅读能力弱

我们的测试表明，许多计算能力不错的学生，遇到判断题、选择题、解决问题等类型的题目时，常常由于读不懂题目而错误频出。有的学生向老师请教一道题的解法，老师只是很有节奏地把题目读了一遍。他就“恍然大悟”地惊呼“我明白了”！我们要质疑的是，为什么学生自己读过多遍却没有真正读懂呢？笔者在课堂上观察到，学生在进行数学阅读时，多采取粗读、快读的方式，浮光掠影、草草而过，读不出要点，读不出字里行间所蕴藏的思维过程，更读不出核心问题，读不出深刻的思想方法和独特的创新见解。相当多的学生极易受干扰信息的影响。被表面字眼误导了对数学本质的解读。

5 学生的数学阅读习惯差

前述关于数学阅读兴趣的调查已表明，只有26.9%的学生选择了“喜欢，经常阅读”。耐人寻味的是，学生在回答“如果老师不布置阅读数学课本的作业，你还会阅读吗”这一问题时。仅有16.0%的学生选择了“仍然会”。具体到数学阅读的过程表现，只有17.1%的学生在阅读过程中“经常提问”，只有34.9%的学生在阅读过程中能“经常联系以前学过的知识”，只有37.7%的学生“经常在重点处、疑问处画线”。26.3%的学生“经常利用画图来帮助自己理解题意”，仅有9.7%的学生选择了“经常会总结数学阅读经验”。由此看来，大多数学生的数学阅读还是一种被动的学习行为，缺少科学阅读方法的习得和运用。

从“教”的层面看，数学阅读活动呈现出如下两大特点：

1 教师有意识地组织的数学阅读活动少

笔者观摩过的113节数学课中，仅有14.2%的教师留出了一定的时间组织学生阅读数学课本。课堂教学中常常会出现如此情景：经过教师的讲解或学生的探究后，教师紧接着就要求学生打开课本做练习。之后。便是评讲练习、课堂总结、布置课外作业。显然，在这里课本只发挥了“习题集”的功能。数学阅读成为被遗忘的教学活动。甚至有教师认为，最好不要让学生课前预习。预习后会导致新知的新鲜度和吸引力下降，进而影响学生上课听讲的专注度。有教师还特别规定，讲新课过程中学生一定要把课本合上。至于课外阅读方面更是不容乐观，调研表明，要求学生提前预习课本的教师仅占28.6%。要求学生课后阅读课本的教师仅占23.2%。

2 相当多的数学阅读活动质量不高，发挥的教学效能十分有限

在笔者观摩过的113节数学课中，8.8%的教师对学生的数学阅读有布置但没指导，仅有5.3%的教师对学生的数学阅读进行了方法指导。我们的专题调研结果亦表明，教师有数学阅读指导计划并严格执行的仅占8.6%，无计划无指导的占到了66.7%。这足以说明。多数教师组织数学阅读活动的方式非常随意，数学阅读指导明显欠缺计划性和实效性。学生没有获得阅读指导的情况十分普遍。有近60%的数学教师反映。学生阅读后效果不明显，对后续教学活动影响不大。所以“自己该怎么教还得怎么教”。如此一来，“教师不重视读→学生读得少→教师指导得不到位→学生读得效果差→师生更不重视→读得更少→……”就形成了恶性循环，数学阅读活动在被“边缘化”的窘境中越陷越深。

二、缘由：数学阅读活动被“边缘化”的三大症结

1 数学阅读活动的教学价值被异化或低估，导致它在整个教学活动系统中的地位不高

一位教师在访谈中提到：“阅读不是语文、英语这些学科的教学任务吗？数学也需要读吗？数学那么抽象，学生能读得懂吗？我看，读了也是白读，所以干脆不读。”还有教师说：“学习数学的关键是认真听讲和多做练习，我细致地讲解后有些学生还弄不懂，他们自己怎么可能有本事读懂？上课时间有限，我哪有时间等学生慢慢读懂啊，效率太低了！”有位参加省优质课比赛的教师坦言，阅读数学是一种可以让学生静心思考的学习活动，应当提倡，但不够热闹，看点不足，不利于展现自己的教学水平。前两位教师的言谈，明显是对数学阅读抱有偏见。他们并不知道数学阅读是一种具有丰富教学价值的教学活动方式。第三位老师。尽管对数学阅读的价值有所认识，但其所秉持的功利化思想极大地限制了数学阅读真实价值的发挥。由于认识不到数学阅读的重要性及其潜藏的丰富教学价值。甚至将之与其他教学环节。与教学活动质量的整体提升对立起来。自然。数学阅读活动就会被看不起，懒得用。用不好，导致其在教学活动系统中的地位十分尴尬，

2 数学阅读活动在设计和实施上存在着双重缺陷，导致它实际产生的教学效能十分有限

因为数学阅读活动在整个教学活动系统中的地位不高，所以教师对它的设计和实施明显都不够重视，这进一步弱化了它的教学价值影响力。从设计层面分析，我们对数学阅读活动缺少系统性规划。数学阅读常常独立于其他常态教学活动之外，彼此之间缺乏紧密联系和良好的联动效应。设计上的缺陷，致使数学阅读活动陷入定位模糊、很难被关注到、时有时无的现实状态。从实施层面分析，当前数学阅读活动的开展呈现出过度“粗放化”的态势。教师对开展数学阅读活动所提要求相当粗疏，明显缺少针对性和可操作性，对学生的数学阅读质量至今未形成一个科学的分类分级评价标准。实施上的缺陷，致使数学阅读活动陷入无序、无法、无效开展的现实状态，数学阅读活动对教学效能的贡献率持续走低。

3 教师自身的数学阅读素养和指导能力不足，导致其在组织和指导学生开展数学阅读活动时捉襟见肘，力不从心

调查结果显示，小学数学教师除了阅读数学课本和配套教辅资料，很少进行专业的数学阅读，即使是阅读数学科普读物的也低于20%。访谈中，有位老师谈到：“自从开始教小学数学，过去在师范院校学过的《数学分析》《高等代数》《概率论与数理统计》等几本数学书，就再也没有翻开过。如果现在让我找，肯定都找不到了。特别尴尬的是，有一次亲戚家的孩子问我一道初中几何证明题，我居然读都读不懂。更不要提做出来了。我得承认，现在我连初中的数学书都读得很费劲了。”

我曾经在访谈中对部分数学教师提出如下问题：数学阅读的本质是什么？数学阅读与语文阅读有什么区别？数学阅读的类型有哪些？数学阅读的心理机制是怎样的？如何激发学生的数学阅读兴趣？数学阅读的基本方法有哪些？数学阅读的指导策略有哪些？如何将数学阅读与其他教学活动有机融合？如何评价学生的数学阅读能力……他们中的大多数坦诚回应，自己以前没学过相关知识，工作后也没接受过这方面的培训，不能清晰地回答我的问题。

一个自身没有丰富数学阅读经验，不擅长数学阅读对数学阅读缺少深刻理解的教师，怎么能够有效指导学生开展高质量的数学阅读活动呢？

三、对策：让数学阅读真正成为一项重要的教学活动

1 重塑观念，充分认识和彰显数学阅读活动的教学价值

观念的提升是教学行为有效转变的先导。数学阅读不仅仅是个“读数学”的行为，它蕴含着丰富的教学价值。比如：（1）通过数学阅读，学生经常性地与书本上规范的数学语言展开对话。能锻炼他们对数学语言的感受力、理解力和表达力，促进他们数学交流能力的发展；（2）学生在数学阅读的过程中，需要不断地同化和顺应新的数学概念、术语、符号，不断地观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理、假设、检验、想象、构造，在这些活动中，学生的认知能力随之不断得到发展：（3）数学阅读能力是数学自学能力的核心，学会数学阅读，有助于学生自学能力、探究能力的培养。这对学生的可持续发展是长久获益的事情；（4）培养数学阅读能力，有助于学生个别化学习的实现，扩大学生的数学学习空间，增加学生的数学学习机会，使每个学生有可能依照自身实际选择适合自己的学习方式来丰富和提高自己。

需要转变观念的不只是教师，还有学生。我们可以向学生介绍，历史上许多数学家在青少年时代都曾受到过一些优秀数学书籍的重要影响，他们从中收获的不仅有数学的知识和方法，还有精神和思想的熏陶，这为他们日后的非凡业绩奠定了坚实的基础。笔者特别推崇一位数学教师采取的“现身说法”的方式。他对学生说：“自己小时候数学成绩很不好，就向邻居家的大哥哥请教怎么才能学好数学，那个大哥哥给的建议就是多翻翻数学课本，对课本上的每个内容都想方设法弄明白，一遍读不懂就读两遍，两遍不行就来第三遍……一开始自己啥也看不懂。但没放弃，坚持读，读了差不多两个月的时候，终于摸出了点门道，以后越读越轻松，越读越有意思，即使老师还没讲到的内容，自己通过读课本也能基本学会。不出一个学期，我就成了班上名列前三的数学高手！”榜样就在身边。如此真实生动。受到触动的学生不在少数。

2 系统落实，整体谋划和循序渐进地培养学生的数学阅读能力

首先，要重视和落实数学课本的阅读。数学课本不仅是教师教的主要依据，还是学生学的主要依据，体现了学习数学的基本标准和表达规范，是最基本的数学阅读材料。但数学课本语言简洁、抽象，逻辑严谨，内涵丰富，阅读起来是件挺困难的事情。因此。我们应当将阅读数学课本纳入数学教学的基本环节，发挥数学课本“教本”和“学本”的双重功效。从一年级开始，由浅入深。由易到难，既读内容，又教读法。循序渐进地培养学生读好数学课本。用好数学课本。

其次，要建立数学阅读的引导机制。具体来说。分作四个引导维度：（1）重动机引导。“兴趣是最好的老师”。作为教师，应该想方设法凸显数学阅读的趣味，让学生怀着积极的学习心态主动投入到数学阅读活动中：（2）重方法引导。从刚开始一句一句地读，慢慢过渡到一节一节地读，进而扩大到一单元一单元地读，甚至于整册书地读，这需要教师拥有足够的耐心、方法和智慧。阅读伊始，教师不妨先做阅读示范。然后编写由详到略的阅读提纲，教授阅读技能，使学生逐渐掌握数学阅读的一些方式方法。慢慢地，当他们从阅读中体验到成功的乐趣时，阅读的自觉性和催动力就会越来越强：（3）重阅读范围的拓展。阅读能力的培养离不开阅读材料，苏霍姆林斯基说过：“如果学生一步也不越出教科书的框框。那就无从说起他对知识的兴趣。”除了数学课本，在平时的课内外学习中。教师要努力给学生提供或推荐其他数学阅读材料。如果条件比较成熟，建议数学教师积极开发、创编适合学生阅读的数学校本课程；（4）重习惯养成。数学阅读需要一个长期的培养过程，急躁不得，只要教师重视数学阅读，经常性地组织一些有“质”有“量”的数学阅读活动，学生在不断地和数学阅读亲密接触的过程中就会慢慢养成习惯，进而内化为自身数学素养的一部分，

最后，要建立数学阅读能力的评价体系。在数学阅读活动中，教师要及时反馈学生的阅读效果。并给予中肯的评价。教师可采用提问、练习、评议、合作等方式加强交流，检查阅读效果，使数学阅读更加务实高效。教师可以结合每周的数学阅读评价表，对学生这一阶段的阅读表现，及时进行评价，让学生看到自己的进步和不足。对阅读表现好的学生。及时鼓励。将之树为榜样；对暂时比较差的学生，及时进行个别指导。促使他们认识到不足，改正缺点，尽快提高。

3 加强学习，提升数学教师有关数学阅读的专业素养

数学教师是影响学生数学阅读活动质量的关键“他人”。调研表明，当前数学教师自身的数学阅读素养和指导能力普遍不足，亟待提高。除了教师注意经常性地自修，建议各级教研机构针对一线数学教师的困惑和需求。多组织数学阅读方面的专项研修活动。让教师们通过集中学习、合作研究，不断改变观念，从中汲取知识、方法、思想和智慧，提升数学阅读方面的专业素养。比如，数学阅读的教学价值、基本特征、心理机制、指导策略等，都是很多一线数学教师想要知、应当知、应当会的内容，可以设计成系列专题，开展专项研修活动。