多管齐下，培养学生创造性思维

夏忠

一、积累一“论”多探的经验，培养学生的创造性思维

数学中有许多结论都可以通过多种探索路径获得，这是培养学生创造性思维的一个契机。因此，根据学习材料的特点，在学生明确学习任务后，教师要创设和谐的教学情境，鼓励、引导学生经历从多条路径探索、获取新知识的过程。为学生积累多角度探究新知识的经验，为学生创造性思维的发展孕伏铺垫。

例如，圆的面积计算公式就可以通过多种途径的探索进行推导。笔者就是以学生多渠道推导圆的面积计算方法为重点。首先做好充分的课前准备，指导学生把圆形纸片等份剪成16个小扇形。其次，在探究过程中，引导学生一边自学，一边把16个小扇形拼成近似长方形，在观察、比较、分析的基础上，推导出圆的面积计算公式S=πr2。在求同思维的基础上，学生有了拼摆、推导的经验，借助这一经验，笔者趁机激励并抛出具有挑战性的问题：“刚才我们通过把圆拼成近似的长方形，推导出了圆的面积计算方法，你们非常OK！但是不是只有这一种拼法呢？能不能拼成已经学过的其他平面图形呢？”笔者这一问打开了学生的思维。围绕圆面积公式，笔者引导学生探究出教材设定的一般方法后，适时诱导学生进行发散思维，从多种图形的拼摆中得出同一个结论。让学生从中感受多方面地去分析问题，用多种不同的方法去解决问题。

二、积累一“式”多想的经验，培养学生的创造性思维

联想，是创造性思维的重要组成部分，它是指由一种心理过程而引起与之相联的另一种心理过程的现象。因此，在数学教学中，引导学生积累由眼前的知识联想相关知识的经验，能有效地帮助学生探索新知，解决新问题，培养思维能力。

对于“利用分数解决问题”的教学，笔者就经常借助带有分率的句式，引导学生展开充分的联想。例如，根据“某班男生人数是女生人数的   ”这一句式，教学时就可以诱导学生联想出——女生人数是男生的   ;男生人数比女生人数多   -1=   ;女生人数比男生少（4-3）÷4=   ;男生人数占全班人数的   ;女生人数占全班人数的   等。经常进行这样的联想环节，使学生对整体“1”的概念和分数中常见的数量关系理解得更深刻，真正做到“做一步，看两步，想到第三步”，促使知识融会贯通。再当学生面对“修一条35千米的公路，已修的是未修的   ，已修多少千米？”这样的问题时，便能自觉联想，将“已修的是未修的   ”转化为“已修的是全长的   ”，使问题迎刃而解。

三、积累一题多改的经验，培养学生的创造性思维

根据知识之间相互联系、沟通的原理，引导学生在解决原题的基础上，对原题的关键条件的叙述进行变换，使原题变成另一个问题，为学生积累一题多改的经验，是培养学生创造性思维的重要途径。

例如，解决问题：某厂男女职工人数的比是5∶4，已知共有职工90人，女职工有多少人？在学生解答后，笔者引导学生把“男、女职工人数的比是5∶4”，这个关键性条件在不改变题意的前提下，换成另一种方法叙述，使原题变成应用倍数、分数知识解决问题。①某厂有职工90人，其中男职工人数是女职工的   倍，女职工有多少人？②某厂有职工90人，其中女职工人数是男职工的   ，女职工有多少人？③某厂有职工90人，其中女职工人数比男职工少   ，女职工有多少人？④某厂有职工90人，其中男职工人数比女职工多   ，女职工有多少人？⑤某厂有职工90人，其中女职工占全厂人数的   ，女职工有多少人？⑥某厂有职工90人，其中男职工占全厂人数的   ，女职工有多少人？⑦某厂有职工90人，其中男职工人数比全厂人数少   ，女职工有多少人？⑧某厂有职工90人，其中女职工人数比全厂人数少   ，女职工有多少人？

学生编出上述8道题，在改编的过程中，学生体验到比与分数之间是相互联系，是可以沟通的，加深对比的应用的理解，发展了学生的思维能力。

另外，根据问题让学生编题，也可以激活学生的创造性思维。就如，根据问题“四（1）班共有学生多少人？”引导学生编题。受“共”字的影响，多数学生编出了用加法或乘法计算解决的问题。有的学生的思维则摆脱了加法、乘法思路的束缚，想到了用减法、除法解决的问题，编出这些类似的问题：①四（2）班共有学生58人，比四（1）班多3人。四（1）班有多少人？②“六一”儿童节，学校发给四（1）班260块糖，正好平均每人分得5块。四（1）班共有学生多少人等。

经常进行这样的一题多改训练，为学生积累经验，能有效地摆脱学生的定势思维，从而沟通知识之间的联系，拓展学生的思维空间。

四、积累一题多议的经验，培养学生的创造性思维

一题多议有利于学生从多角度理解数学知识，教学中可以通过一些数学问题，引导学生调用已学过的知识、技能或经验，展开讨论，积累经验，达到培养思维的目的。

为了让学生从不同的角度表述加、减、乘、除算式的意义，笔者常在课堂出示一个算式，让学生表述。例如，“16-9”，学生能从10个不同角度表述意义，整理如下：①16减去9等于几？②16减去9还剩多少？③16与9相差是多少？④9与什么数的和是16？⑤16比9多多少？⑥9比16少多少？⑦16减去什么等于9？⑧9加上什么数等于16？⑨9加上什么数与16一样多？⑩16拿去多少与9同样多？当一个算式在学生的眼中变得这么丰满时，学习数学对他们来说便是多么有趣的一件事。一个算式被灵活应用，既需要学生的发散思维，又需要学生具有一定的数学语言表达能力。

从多角度训练是培养学生创造性思维的主要形式，教师在教学中应适时加以专门训练，让学生积累多角度思考的经验。但凡事都须讲究个度，多角度训练也不例外。在思维多角度发散的进程中，仍离不开集中思维的配合，离不开严谨的分析，合乎逻辑的推理;在发散思维的多种途径中，也离不开必要的比较判断。因此，有人是这样评价发散思维与集中思维的——思维的发散与集中犹如鸟之双翼。培养学生的创造性思维，是我们身为人师的教学目标之一，努力实现这一目标，是我们的教学追求。结合教学内容，适时地对学生进行多角度训练，积累多角度思考的经验，是实现培养学生创造性思维的一种重要渠道。

（作者单位：福建省寿宁县实验小学）endprint