高空飞艇热分析研究

慎利峰,冯　圆,2（.中国电子科学研究院,北京0004；2.空军预警学院,武汉43009）

高空飞艇热分析研究

慎利峰1,冯圆1,2
（1.中国电子科学研究院,北京100041；2.空军预警学院,武汉430019）

本文对高空飞艇内部气体温度进行了分析。分析中对飞艇所处热环境进行了简化，只考虑了太阳辐射、飞艇与艇外大气的对流散热以及飞艇对空间的辐射散热。通过有限元软件进行计算，获得了飞艇内气体平均温度的变化。

高空；热分析；飞艇；平均温度

1　前言

高空信息系统在军事上应用广泛，可以具备侦察、监视、通信、干扰等多项功能。利用高空信息系统可以形成地区信息优势具有不可替代的作用。在民用方面也有相当广泛的用途，具有很好的市场前景。因此高空信息系统成为各国高度重视的热点。目前，高空信息系统主要有飞艇和高空气球两大类，本文主要是分析高空飞艇。

高空飞艇靠飞艇飞行高度的占空空气体积产生浮力，而高空飞艇所处热环境的不断变化，引起飞艇内气体温度的不断变化。由气体状态方程知，温度变化必然会导致体积和压力的变化。若温度变化太大，可能对飞艇外囊体造成重大破坏性的影响，甚至导致外囊体破裂。因此，高空飞艇的热分析研究，特别是飞艇内浮升气体平均温度昼夜最大温差的研究，是高空飞艇设计过程中一个不可缺少的关键技术环节。然而关于高空飞艇热分析的报道，尤其是飞艇内氦气温度的研究并不多。日本KHarada等[1]进行了高空飞艇热模型的试验研究，计算了周向的温度分布，并与低空的测量结果进行了对比。Yung等[2]等对高空飞艇壳体的三维温度场进行了研究，结果表明当太阳位于飞艇顶部时，飞艇顶部和底部的温差为64K。方贤德[3]研究了20km高空高空飞艇内气体昼夜温差变化，得出在这一高度昼夜温差为60ºC。李德富通过数值计算，研究了球形浮空器温度以及浮升气体平均温度变化，得浮升气体昼夜最大温差为96.1ºC。他们的研究中由于研究前提的缘故，高空飞艇内气体昼夜温差太大，非高空飞艇所能承受。

本文首先分析了高空飞艇的热环境，然后进行简化。应用优化艇形曲线建立飞艇有限元模型，建立热分析控制方程。通过计算，得到高空飞艇表面温度以及艇内气体的平均温度变化。

2　物理与数学模型

在高空飞行的高空飞艇，每时每刻都与外界存在着一个动态的热交换过程，即不断的进行着吸热和散热过程。高空飞艇的热交换关系如图1所示。

飞艇从外界所得热量，主要来自强烈的太阳辐射热，太阳辐射热又随着太阳与飞艇相对位置的变化而变化，因此需要确定飞艇在具体特定时域空域所得的太阳辐射热。此外还有天空散射热、地面反射热以及飞艇动力系统生热和任务系统生热等。

飞艇向外界大气散热主要是飞艇与艇外大气的对流换热，同时存在飞艇与艇外大气之间的辐射散热。

除了飞艇与外界的热交换之外，飞艇内部也存在着热交换，包括飞艇内表面与氦气之间的对流换热和飞艇那表面之前的辐射换热。

2.1飞艇热环境的简化

本文的计算对飞艇热环境进行了简化，假设飞艇外界无风，飞艇与外界大气的对流散热属于自然对流。对于飞艇受热方面，只考虑太阳辐射热，因为这是最主要的热量来源，其他热源相比之下要小得多；而且假设太阳始终能够垂直照射到飞艇最大面积。同时，忽略飞艇内部的热交换，而且将艇内氦气视为不流动的稀疏固体，传热主要靠传导。

2.2数学模型

本文计算中将整个飞艇看成一个系统，暂时不考虑飞艇的收缩，同时忽略势能和动能的变化，由热力学第一定律得

式中，Q为系统与外界交换的热量，ΔU为系统内能的增加。对于瞬态热分析，即流入或流出的热流量等于系统内能的变化。将其应用到一个微元体上，就可以得到热控制微分方程。

其中：Vx，Vy，Vz为媒介传导速率。

将控制微分方程转化为等效的积分形式：

式中：ρ为密度；c为比热容；vol为单元体积；{ν}T＝[Vx,Vy,Vz]；[D]为材料的热传导属性矩阵，q*为热通量；hf为表面对流换热系数；TB为飞艇外界大气的温度；δT为温度的虚变量；ε为表面发射率；σ为斯特潘－波耳兹曼常数；S2为热通量的施加面积；S3为对流的施加面积；S4为辐射面积。

2.3分析方法

本文利用有限元分析法对高空飞艇进行热分析，采用艇长为L、长细比为λ的优化艇形为基础分析计算，然后利用有限元单元将飞艇以及飞艇内氦气进行有限元建模，实施网格化，单元形状为四面体，如图2所示。将太阳辐射热、飞艇与艇外大气的对流换热以及飞艇与空间的辐射换热都作为热载荷，通过表面效应单元同时施加，进行有限元计算。

氦气平均温度的计算方法如下：以每个氦气单元四个节点温度的平均值作为单元的平均温度，然后以单元平均温度与单元体积乘积的总和除以氦气单元总体积，其值就为氦气的平均温度。这就引出一个问题，就是单元如果分的太大，上部单元的节点温度较高，因此可能导致单元平均温度偏高，从而使最后氦气的平均温度偏高。尤其是当太阳辐射突然增加和突然消失的时候，影响更大。但是由于现在研究条件所限，单元未能分得较小。

3　结果与分析

本文模拟了飞艇一昼夜的温度变化。假设太阳能一直照射到飞艇最大截面，即飞艇所得太阳辐射能最大，且太阳常数取为1360W/ m2。飞艇处于20km高空，飞艇浮升气体为氦气，飞艇表面吸收率αs＝0.1，发射率ε＝0.5。计算中，有太阳照射的时间为12小时，然后进行12小时的散热，每一小时计算一次氦气的平均温度。飞艇外界大气温度取为-60ºC，飞艇初始温度假设均匀为-59ºC，飞艇与外界大气对流换热系数取为0.1W/(m2•K)。

由图3看出，高空飞艇经过12小时的太阳照射后，飞艇表面温度按梯度分布，飞艇顶部温度最高11.774ºC，越往四周飞艇表面温度越低。飞艇中截面以下部分由于照不到太阳，而温度比空间温度高，氦气传热性能也不佳，因此飞艇不断向空间散热，底部温度最低为－59.998ºC。由图4看出，高空飞艇内氦气的温度分布与表面温度分布相对应，自顶部往底部按梯度分布依次降低。

图5给出了各个时刻飞艇内部氦气平均温度变化图。由图可以看出，随着日照时间的增加，氦气平均温度也增加，但是增加的幅度慢慢减小，趋于平缓；在散热阶段，随着散热时间的增加，氦气的平均温度又随之降低，趋势也是越来越平缓。在太阳照射的第一个小时和散热第一个小时内，氦气的平均温度增加和下降幅度很大，这与由于有限元模型划分的单元较大有关。经过12小时照射，飞艇内氦气平均温度达到最大值，升高约15ºC；散热12小时后，温度又下降约10ºC，最后氦气平均温度为－54ºC左右，说明热量有累积。

4　结论与展望

本文针对高空飞艇所处热环境进行简化假设，对高空飞艇的定点悬浮过程中的温度变化进行了计算，得出以下结论：

（1）飞艇内氦气的平均温度随着日照时间的增加而升高，最高为－44.362ºC，最大温升为约15ºC，且飞艇内氦气的温度呈梯度分布，自上往下依次降低；氦气的平均温度随着散热时间的增加而降低，经过12小时散热降为－54..67ºC。热量有累积。

（2）飞艇表面温度随太阳照射时间增长而升高，飞艇表面温度成梯度下降，最高温度可达11.774ºC，最低温度为－59.998ºC。

（3）太阳照射条件下氦气平均温度升高的趋势越来越平缓，无太阳照射时散热情况下氦气平均温度降低的趋势亦越来越平缓。

（4）太阳照射的第一个小时和散热的第一个小时温度变化较大，这可能与有限元单元较大有关。

接下来的工作中，以散热后最低温度为初始温度进行计算，得出氦气平均温度的最高值。然后，将考虑不同对流换热系数对氦气平均温度的影响。接着模拟飞艇真实热交换情况，加上各种热载荷，计算飞艇内部氦气平均温度，考察氦气平均温度最大温升。最后考虑飞艇内氦气的流动性以及飞艇内部的热交换，在考虑所有热因素的情况下，计算氦气平均温度变化，求出氦气平均温度的最大温升。

[1]Yung-GyoLee,Dong-MinKim,Chang-HongYeom.DevelopmentofKoreanHighAltitudePlatformSystem.InternationalJournalofWirelessInformationNetworks,2006,13(01):31-42.

[2]方贤德，苏向辉.临近空间平台飞艇热分析、仿真设计和电力系统研究[D].中国浮空器大会论文集,2007:107-111.

[3]李德富，夏新林.高空浮空器定点悬浮过程中的微电脑度变化研究[D].中国浮空器大会论文集,2007:112-115.