板带轧机机电直流传动系统扭振模型

刘增民（辽宁省本溪市本钢板材股份有限公司冷轧薄板厂,辽宁 本溪 117000）

板带轧机机电直流传动系统扭振模型

刘增民
（辽宁省本溪市本钢板材股份有限公司冷轧薄板厂,辽宁 本溪 117000）

板带轧机机电直流传动系统包括两部分，一是电机传动部分，它是机电能量的转换环节；一是连接轴、轧辊等机械传动部分，它是能量的传递环节。系统模型的建立同时考虑电机传动部分和机械传动部分。考虑电机传动部分电枢反应引起的非线性和机械传动部分连接轴的准周期刚度非线性。基于基尔霍夫定律、电磁感应定律和牛顿第二定律，建立了含电枢反应非线性的板带轧机机电直流传动系统扭振模型；基于广义耗散系统Lagrange原理，建立了含参激刚度非线性的板带轧机机电直流传动系统扭振模型。

板带轧机；直流传动；扭振模型

1 板带轧机机电直流传动系统结构

板带轧机机电直流传动系统主要包括电机、联轴器、齿轮箱、连接轴、工作辊和支撑辊等组成部分。模型建立过程，是经过大量简化近似的，实际系统含有多个自由度，如存在电机轴、减速机和轧辊等多个自由转动部分，以及多种非线性影响因素，如电枢反应引起的非线性、励磁非线性、非线性刚度、非线性阻尼、齿轮间隙、接轴间隙和接轴倾角等。

板带轧机机电直流传动系统结构如图1所示。

图1中，1代表直流电机；2代表联轴器；3代表齿轮箱；4代表连接轴；5代表工作机座。由图可见，驱动电机为双电机模式，工作机座包括轧辊和支撑辊。

模型建立过程中，将质量大弹性小的部分忽略其弹性，如电机、减速机、齿轮箱和轧辊等；将弹性大质量小的部分忽略质量，如中间轴、连接轴等。整个系统类似于质量——弹簧系统。对多段毗连的连接轴的刚度可以等效为一段连接轴的刚度，使得模型变得清晰简单。此外，为了模型更接近实际系统，可将非线性影响因素考虑到模型中去。

2 含电枢反应非线性的板带轧机机电直流传动系统扭振模型

针对直流电机驱动的板带轧机机电直流传动系统，考虑电枢反应引起的非线性，其形式如下：

“kU =CU + Mi”式中kU为电机的反电势系数;CU为无负载时电机反电势常数；M为一个很小的负数，约为 -0.0011~-0.0009；i为流过电枢绕组的电流。

将电机的转动惯量和轧辊的转动惯量折合到电机轴上，相应地将电机和负载的粘性摩擦系数折合到电机轴上，得到含电枢反应非线性的板带轧机机电直流传动系统扭振模型，如图2所示。

图2中，TD为电机转矩；R为电枢绕组的电阻；U为电机电枢输入电压；L为电枢绕组的电感；J为电机及负载折合到电机轴上的转动惯量；f为电机及负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数；ω为电机转速；T为负载转矩。

联立以往公式得：

上式即为含电枢反应引起的非线性的板带轧机机电直流传动系统扭振模型。考虑到粘性摩擦系数数值很小，几乎为零，则忽略粘性摩擦的对系统的影响，得到系统模型的一种简化模型如下：

3 小结

本章考虑了板带轧机机电直流传动系统电气部分和机械部分，电气部分考虑了电枢反应非线性，机械部分考虑了参激刚度非线性，分别基于基尔霍夫定律、电磁感应定律、牛顿第二定律和广义耗散系统 Lagrange原理，建立了板带轧机机电直流传动系统扭振模型，为板带轧机机电直流传动系统扭振的鲁棒控制研究提供了理论模型。

[1]张军良等.板带轧机的发展历史与现状[J].有色金属加工,2011,40(6):1-6.

[2]侯东晓,刘彬,时培明等.两自由度轧机非线性扭振系统的振动特性及失稳研究[J].振动与冲击,2012,31(3):32-36.

刘增民(1964-),男，辽宁省本溪市人，大专，技师，主要研究方向：电气自动化。