基坑开挖对既有桥梁影响计算方法的对比分析

毕继红 马 宁 关 健

（1.天津大学 建筑工程学院，天津 300072；2.天津大学 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室，天津300072）

随着我国基础设施建设的发展，基坑开挖对包括桥梁在内的结构物的影响越来越受到工程界的重视.基坑开挖引起土体位移会对群桩高速铁路梁桥产生诸多不利影响：1）土体竖直位移引起桩基竖直位移进而引起桥面竖直位移；2）土体的水平位移导致桩身变形，进而引起桥面水平位移；3）各桥墩和桩基间由承台和上部结构相互连接，彼此之间产生复杂作用，更加难以估计其变形.由于高速铁路的设计标准较高，行驶中对轨道的平顺度要求较为严格，铁路桥梁的墩顶横向水平位移和竖直位移的大小必须符合相关规范要求.

为了分析基坑开挖对临近结构物的影响，国内外学者进行了较为广泛的研究.薛莲、潘久荣等研究了基坑开挖对临近建筑物的影响［1－2］，张爱军等研究了基坑开挖对邻近桩基影响的两阶段分析方法［3］，王菲等人研究了基坑开挖对既有铁路桥基础变位的影响分析［4］，Zhang A J，Mohh等人对基坑开挖和临近桩基相互作用进行了研究［5］，Cherlo M A等人研究了临近地铁站的基坑开挖方法［6］，郭新伟等人对高速铁路桥墩墩顶横向水平位移控制值算法进行了研究［7］.以往基坑开挖对临近结构影响的分析既有三维分析，也有二维分析，但是缺少对三维分析与二维分析的对比研究.致使一些本可以运用二维分析的工程项目因运用三维分析而浪费了大量的建模和计算时间；而一些必须运用三维分析的工程项目因运用二维分析而得到不准确的结果.本文结合某实际工程，研究了基坑开挖对一定范围内某多跨高速铁路梁桥的影响，分别建立三维和二维有限元模型，模型中桥梁包括了桩基、承台、桥墩和上部结构等完整结构，对比二者的计算结果并分析各自的优缺点，为类似工程的设计和施工提供参考.

1 工程概况

该工程项目为在某多跨高速铁路桥梁附近进行基坑开挖.该桥位于丘陵地带，地基土按成因年代可分为5层，按力学性质可分为7层.表层为软土，上部为腐殖土，中部为硬塑性的粘性土和粉土，下部为强度较高的砂土.基坑平面为32m×11.3m，开挖深度为2.7m，没有设置支护结构，基坑长边与铁路线路方向平行，相距11.1m.铁路桥梁为预应力混凝土板梁桥，最大跨度为19.5m；桥墩为刚架式柔性墩，设置有承台，桥墩半径为1.0m，高6.8m；承台采用矩形，承台上表面距地表1.3m，厚度为1.4m、宽为7.5 m、各不同承台长度不一，有9.5m、17.5m、25.5m 3种长度；桩在承台中的平面布置为行列式，对应9.5 m、17.5m、25.5m承台为分别为2行3列、3行3列、4行3列布置，直径为1.0m，桩长24.8m，承台边缘至最外层桩的净距为0.5m.基坑和桥梁的位置关系如图1所示.

图1 位置关系

2 三维弹塑性有限元模拟

2.1 有限元模型建立

基坑平面为32m×11.3m，基坑开挖深度为2.7 m，桥梁承台宽度为7.5m，基坑与承台相距11.1m.根据查阅文献和工程实例知，边界效应对结构静力反应的影响范围为结构平面尺寸的3～5倍，所以本模型的纵向建模范围取基坑长度的5倍，横向建模范围取基坑右侧到桥梁左侧距离的5倍，竖向开挖深度取桩基最下端土层的下边界.最终三维有限元模型的尺寸为170m×140m×34.2m，如图2所示.

图2 三维有限元模型

实际工程中，桥面、桥墩和承台的弹性模量为2.65×107kPa，桩基的弹性模量为2.55×107kPa，密度均为2 500kg／m3，泊松比均为0.167，桥梁结构均采用理想弹性本构.土层在模型深度范围内按力学性质分为7层，采用以莫尔－库伦屈服条件为破坏准则的理想弹塑性模型，土层计算参数取自工程勘察报告，详细数据见表1.

有限元模拟中，土体和桥梁结构的计算单元参考相关专著均采用8节点六面体线性减缩积分单元C3D8R［8］.模型边界条件为：土体模型的顶面设为自由边界，底面约束3个方向位移，左右和前后边界为水平约束.

2.2 计算结果与分析

三维模型中基坑底部回弹较大，基坑周围土体位移较大，随着到基坑距离的增大两侧土体的位移逐渐减小，距离基坑较近的桥墩位移较大，距离基坑较远的桥墩位移不大，这与实际工程情况相符.

2.2.1 墩顶横向水平位移

桥梁第二列桥墩的墩顶横向水平位移随桥轴方向的变化如图3所示.另外两列桥墩的横向水平位移与第二列桥墩的墩顶横向水平位移相差很小，所以图中没有列出.由图可知，中间排桥墩的墩顶横向水平位移较大，两侧处较小，说明桥墩距基坑越近墩顶的横向水平位移受影响越大，与实际工程相符.

图3 第二列桥墩的墩顶横向水平位移图

另外，铁路桥梁墩顶横向水平位移需符合规范要求.《高速铁路设计规范》（TB10621－2009）［9］规定墩顶横向水平位移引起的桥面处梁端水平折角应不大于0.10%.对图3进行数值分析，将每一列桥墩按桥轴方向排列，距坐标轴原点最近的为1号、其次为2号，依次排列；由图3得第7、11、15号桥墩的墩顶横向水平位移构成的水平折角最大，经计算为0.035 01%，符合规范要求.其次，根据《铁路桥涵设计基本规范》［10］，其中关于墩台顶帽面垂直桥梁轴线方向水平位移有如下规定：Δ≤（5L）0.5，（Δ 以 mm计），L为桥梁跨度（L以m计），经计算Δ＝5.7mm，三维模型的墩顶横向水平位移最大值小于该限值，符合要求.

2.2.2 桥墩及其对应的桩基的侧向位移

中间排桥墩为居于模型桥轴方向中间处的一排桥墩，该排桥墩及其对应的桩基受基坑开挖影响最大，所以选择该排桥墩、桩的侧向位移进行分析.并且为便于分析，按距离基坑的远近将该排桥墩依次编号为1号桥墩、2号桥墩、3号桥墩.其对应桩基的编号与之相同.

图4 中间排桥墩位置图

图5为中间排桥墩及其对应的桩基的侧向位移曲线图，图中，－3.4m以下为桩基，－2～－3.4m之间为承台，－2m以上为桥墩.由图中可知，桩基整体向基坑侧发生偏移，因为1号桩基较2号桩基、2号桩基较3号桩基距基坑近，所以1号桩基侧移较2号稍大、2号桩基较3号桩基稍大.－10m以上土层的变形模量相对以下土层的变形模量突然变小，所以－10m以上至－2m处侧移迅速增大.上部结构整体刚度较大，临近桥墩通过上部结构对中间排桥墩产生较大约束作用，致使－2m以上桥墩侧移量反而减小.

图5 中间排桥墩及其对应的桩基的侧向位移图

2.2.3 墩顶竖直位移

桥梁3列桥墩的墩顶竖直位移随桥轴方向的变化如图6所示，其中第1列桥墩距基坑最近、第2列次之、第3列最远.图中第3列竖向位移较第2列大，第2列较第1列大，说明基坑开挖引起桥梁向基坑方向倾斜.桥梁中部墩顶竖向位移为正说明墩顶没有发生沉降而是上升，这是因为基坑开挖导致的土体回弹引起附近桥梁的抬升.

图6 3墩顶竖直位移图

另外，铁路桥梁相邻墩台沉降差须符合规范要求，沉降差应不大于5mm［9］，由图6知该工程符合规范要求.

3 二维弹塑性有限元模拟

3.1 有限元模型建立

二维有限元分析将基坑开挖对临近高速铁路桥梁的影响可按平面应变问题考虑［11］.二维模型取为三维模型基坑中心处剖面即中间排处剖面，如图7所示.土体的计算单元选择4节点平面应变单元CPE4，尺寸为140m×34.2m，厚度为170m.

图7 二维有限元模型

桥梁结构的计算单元选择梁单元B21，梁长度与三维模型对应.梁单元截面尺寸根据实际工程中各构件面积与面内惯性矩相同原则进行换算，具体换算方法以桥墩换算为例：三维模型中桥墩为圆形截面，直径为1m，其面积为0.785m2，绕形心主轴Y轴的惯性矩为0.049 1m4；二维模型中需将其换算为同该圆面积和绕形心主轴Y轴惯性矩均相等的矩形，经计算可得该矩形的两边边长分别为a＝0.866m、b＝0.907m，如图8所示.每列桥墩沿Y向有21根，则二维模型中桥墩的平面内厚度为A＝a＝0.866m，平面外厚度应为B＝b×21＝19m.相同的方法可得出不同部件的梁单元对应的几何尺寸，各构件的几何尺寸见表2.

图8 截面换算示意图

表2 桥梁各构件几何尺寸

桥梁结构的材料属性与三维模型中完全相同，土层材料属性采用和三维模型相同的以莫尔－库伦屈服条件为破坏准则的理想弹塑性模型，具体参数均取自表1.边界条件为左右两侧约束水平向位移，底侧为约束水平和竖直两个方向位移.

3.2 二维计算结果与三维计算结果的对比

二维模型的基坑附近的局部位移云图如图9所示，由图可得基坑底部回弹较大，随着到基坑距离的增大两侧土体的位移逐渐减小，这与实际工程相符.

图9 二维模型的基坑附近的局部位移图

3.2.1 墩顶横向水平位移对比

由于二维模型取为三维模型基坑中间排处剖面，二维模型的墩顶横向水平位移应与三维模型中间排桥墩的墩顶横向水平位移即墩顶横向位移的最大值进行对比见表3.

表3 二、三维模型墩顶横向水平位移对比（单位：mm）

分析表3可得，二维模型的墩顶横向水平位移大于三维模型的墩顶横向水平位移最大值，偏大73%～75%.这是因为二维模型按平面应变问题考虑，即认为基坑贯穿整个模型的Y向，而三维模型中基坑开挖长度仅为32m.由于二维模型的墩顶横向水平位移不能用水平折角的方法验证是否符合规范，根据《铁路桥涵设计基本规范》［10］，其中关于墩台顶帽面垂直桥梁轴线方向水平位移有如下规定：Δ≤（5L）0.5，（Δ 以 mm 计），L为桥梁跨度（L以 m 计），经计算二维模型的墩顶横向水平位移符合要求.

3.2.2 桥墩及其对应的桩基的侧向位移对比

图10～12为三维模型中间排桥墩及其对应的桩基的侧向位移曲线图与二维模型桥墩及其对应的桩基的侧向位移曲线图的对比.二维模型中承台在地下－2m处，由图10～12显示，承台以下即桩基部分二维弹塑性模型和三维模型的侧向位移曲线符合的较好.承台以上即桥墩部分二维模型和三维模型的侧向位移曲线符合的不理想.如图10～12所示，二维模型的桥墩侧移明显大于三维模型.分析原因：三维模型中基坑开挖长度仅为32m，而二维模型土体按二维应变问题考虑，基坑沿厚度方向贯通，引起桥墩的整体偏移.

图10 1号桩、墩侧移

图11 2号桩、墩侧移

图12 3号桩、墩侧移

3.2.3 墩顶竖直位移

二维模型的墩顶竖直位移与三维模型的墩顶竖直最大值对比见表4，《高速铁路设计规范》（TB10621－2009）［9］规定相邻墩台沉降差应不大于5mm，由图12知铁路桥梁相邻墩台沉降差符合规范要求.

表4 二、三维模型墩顶竖向位移对比（单位：mm）

4 结 论

1）通过三维有限元模型计算得到的桥墩的横向水平位移和竖直位移均远小于规范要求的限值，说明该基坑开挖对原有铁路梁桥影响不大，既有线路可以保证正常运营.

2）通过二维模型和三维模型的墩顶水平横向位移与竖向位移计算结果对比，二维模型的墩顶横向水平位移大于三维模型中间排桥墩的墩顶横向水平位移.二维模型的墩顶竖向位移和三维模型中间排桥墩的墩顶竖向位移对应不理想.

3）通过二维模型和三维模型分析对比可得，该基坑开挖的的竖向位移均很小，与规范限值相差很远，竖向位移的重要性不及水平位移，所以在工程上可以运用二维分析.

4）二维模型分析有模型简单、建模时间和计算时间短等优点.

［1］ 薛 莲，傅 晏，刘新荣.深基坑开挖对临近建筑物的影响研究［J］.地下空间与工程学报，2008，24（7）：847－851.

［2］ 潘久荣.地铁车站施工基坑开挖对临近建筑物的影响研究［D］.上海：华东交通大学，2012.

［3］ 张爱军，莫海鸿，李爱国，等.基坑开挖对邻近桩基影响的两阶段分析方法［J］.岩石力学与工程学报，2012，31（S2）：4154－4160.

［4］ 王 菲，禚 一.基坑开挖对既有铁路桥基础变位的影响分析［J］.铁道工程学报，2012（8）：28－33.

［5］ Zhang A J，Mohh.Theoretical Elastio－plastic Solution for Piles Subject to Lateral Soil Movement［J］.Procedia Earth and Planetary Science，2012（5）：58－63.

［6］ Cherlo M A，Hashemolhosseini H，Cheraghi M，et al.Feasibility Evaluation for Excavation of Naghshe Jahan Square Subway Station by Underground Methods［J］.Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering，2013，5（6）：452－459.

［7］ 郭新伟.高速铁路桥墩墩顶横向水平位移控制值算法的研究［J］.铁道标准设计，2012（3）：58－60，64.

［8］ ABAQUS在岩土工程中的应用［M］.北京：中国水利水电出版社，2010.

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［10］2005，TB100021.铁路桥涵设计基本规范［S］.Diss.2005.

［11］杨 敏，朱碧堂.超载软土地基主动加固控制邻近桩基侧向变形分析［J］.建筑结构学报，2003，24（4）：76－84.