超声波频率对除垢范围及除垢效率的影响

傅俊萍，石沛，何叶从，张玉珍，刘琦，梁昌胜

（长沙理工大学能源与动力工程学院，湖南 长沙 410076）

当今，热交换设备中存在的结垢问题不仅影响换热效果，还增大了设备运行风险及成本。超声波除垢技术因其具有无污染、自动化程度高、除垢效率高、成本低以及维护简单等优点，已被广泛应用于电力、化工、石油、暖通等行业[1-9]。

国内外学者[10-20]对影响超声波除垢性能的因素进行了大量研究，张艾萍等[10]研究了不同管型对超声波除垢以及超声空化的影响，认为管型的几何参数对超声波除垢有明显影响。余涛、傅俊萍等[11-12]通过实验认为，利用超声波能够防垢除垢与强化传热，适当提高超声波频率、功率和反应体系温度有利于提高除垢效率。刘振等[13]通过实验研究发现超声波除垢效果与管壁材质、功率、频率以及溶液pH值等有关，超声波对铜管的抑垢效果比对不锈钢管要好，功率越大，除垢效果越好。不同频率的超声波其阻垢机理不同，53kHz 超声波除垢效果比85kHz 好，溶液偏酸性或偏碱性都会影响超声波 作用。

已有研究由于实验条件各异，很难得到完全一致的结论，但可以得出的是超声波的除垢性能受多种因素的影响。为进一步研究超声波频率对除垢范围及除垢效率的影响，本文选取了3 种不同的超声波频率，模拟碳酸钙结垢环境设计了实验，并通过MATLAB 软件模拟了超声波声场及声强分布规律，进而与实验结果进行了对比分析。

1 实验方案

超声波防除垢主要利用超声波的超声空化效应达到除垢效果。超声波在液体介质中传播时，会立即产生大量空化气泡，这些气泡由于压力的急剧变化会迅速膨胀，突然破裂时将会产生局部短时高温和高压，这些能量足以破坏成垢的条件，使成垢杂质被粉碎而悬浮在液体之中。同时气泡破裂时在其周围产生的强烈局部冲击波及高速射流，能强烈地冲刷垢件表面，使水垢难以在其表面附着及长大，还能对已存在的垢层起到清洗作用。此外，超声波通过空化作用能促使水分子裂解，增大水的溶解能力，在溶液中形成大量的小沉淀颗粒，消除了溶液的过饱和度，从而缓解固体表面的成垢压力。但并非超声波在液体中产生的气泡都能产生明显的空化作用，只有当空化泡的自然共振频率与超声波频率相等时，超声波与空化泡之间才能达到最有效的能量耦合。超声波频率较低时，空化泡少但直径大，生长、崩溃过程较明显，空化核能在稀疏阶段达到共振而发生强烈振荡，瞬间崩溃，空化强度会更加强烈。高频超声波作用时，声波膨胀相时间变短以致空化核来不及增长到可产生空化的空化泡，使空化强度明显减弱。

图1 超声波除垢实验装置图

实验装置图如图1 所示，不锈钢保温水箱体积规格为500mm×500mm×500mm，实验采用的超声 波发生器额定功率为1500W，频率可控范围为20～40kHz，精度为0.1kHz，为研究不同频率超声波对除垢性能的影响，实验分别取20kHz、28kHz、40kHz共3 种不同发生器频率进行研究。超声波换能器半径为30mm，并通过氩弧焊接和专用胶黏剂固定在保温水箱一外侧面中心处。超声波发生器将电能转化成与换能器相匹配的高频交流电信号，通过专用导线传递给换能器，换能器将来自发生器的电信号转化为同频率的机械振动，从而产生超声波。

本实验是在结垢溶液里利用超声波抑除垢。当水流速较低或相对静止时，在其热交换过程中，水中的一些钙镁盐类受热分解，或其溶解度达到过饱和，或者水中原溶解度较大的盐类与其他盐类、碱发生化学反应，都容易形成水垢。实际生产生活中，水垢成分较为复杂，为控制实验参量，本实验采用无水氯化钙和碳酸钠按摩尔比1∶1 比例配置碳酸钙结垢溶液来模拟结垢环境，并利用温控系统将溶液温度控制在50℃。保温水箱上放置支撑铁网，以换能器所在外侧面上边中点为中心，在支撑铁网上作一直径为500mm 的半圆，从-90°到90°每隔15°从圆心作一条直线与半圆相交，在得到的13个相交点处悬挂结垢铜片，如图2 所示。

2 结果与分析

超声波除垢范围即超声波有效作用范围，通过超声波的有效辐射角度来体现，有效辐射角度越大，除垢范围越广，本文所研究的除垢范围指超声波除垢效率达到50%以上时的有效辐射角度。除垢是使溶液中已生成的碳酸钙晶体逐渐脱落，并能起到防止再积水垢的作用。而抑垢是在水中对于已生成的碳酸钙晶体起到分散作用，使晶体长大缓慢，有效地抑制水垢产生。可见二者之间存在着一定的相似关系，除垢效率可用抑垢率来表示，抑垢率越大，除垢效果越好。抑垢率的计算公式为式（1）、式（2）。

图2 结垢试件悬挂位置示意图

式中，φ 为超声波抑垢率，%；φ0为无超声波作用的积垢量，g/(m2·h)；φn为有超声波作用的积垢量，g/(m2·h)；M0为实验前铜片质量，g；Mt为实验后铜片质量，g；S 为铜片表面积，m2；t 为作用时间，h。

2.1 有无超声波作用的对比实验

为验证超声波确实有除垢效果，进行了无超声波作用的对比实验。实验取超声波频率为28kHz，经过96h 的实验，得出各角度处铜片结垢情况，并与同等实验条件未加超声波的情况下的实验结果进行对比，如图3 所示为两种情况下各角度处试件的积垢情况。为研究有超声波作用时不同位置角度处试件的除垢情况的差异，求出了各角度处的抑垢率，如图4 所示。

图3 有无超声波作用时各角度处试件的积垢量

图4 有超声波作用时抑垢率随角度变化情况

从图3 可知，有超声波作用时同位置的试件积垢量明显比无超声波作用时少，说明超声波确实具有除垢的功能。同时发现无超声波作用时，各角度处试件积垢量相当，说明此时试件积垢量与其所处位置角度关联不大。而有超声波作用时，0°角处的试件积垢量最少，试件积垢量随所处位置角度向两边辐射而增多，两侧的试件积垢量最多。从图4 可以看出，换能器中心处的抑垢率最高，达到了86.67%，随着角度向两边发散，抑垢率逐渐减小。在±90°附近达到最小，此时的抑垢率只有35%左右，不能达到理想除垢效果，出现这种现象可能与超声波声场及声强分布规律有关，处在声场稀疏区，声强较弱，容易形成除垢死角。

2.2 不同频率超声波作用对除垢效果影响的实验及模拟

实验选取的超声波频率分别为20kHz、28kHz、40kHz，为综合考虑频率对除垢范围和除垢效率的影响，将不同频率超声波作用下各角度处的抑垢率绘制在同一图形上，如图5 所示。

从图5 可以看出，超声波频率不同，不同角度处试件的抑垢率不同，但均是0°角位置处的试件抑垢率最大。20kHz 超声波作用下，各角度处试件均有除垢效果，抑垢率均维持在50%～60%之间，这是因为20kHz 时，各角度处空化泡均匀，其生长、崩溃过程明显，空化强度较为强烈；频率为28kHz时，范围在-50°～50°区间的试件除垢效果较好，抑垢率在68%以上；频率为40kHz 时处在-40°～40°之间区域的试件除垢效果较明显，抑垢率最大达到了91.11%，而其他区域的抑垢率比28kHz 或20kHz 的抑垢率均低，抑垢率最小只有22%，导致这一区域除垢效果不理想。可以得出，超声波频率越大，有效除垢范围越窄，换能器中心区域的除垢效率越高。这是因为超声波频率越大，空化泡形成、声波压缩相时间变短，使得空化泡来不及发生崩溃，空化强度明显减弱，因而有效除垢范围变窄；而且超声波在换能器中心区域产生的能量最高，产生的空化泡数量较多，因而此处空化效应最为明显，除垢效果最好。

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图5 实验条件下不同频率超声波在各角度处试件的抑垢率

为进一步验证分析不同频率超声波的声场及声强分布对除垢的影响，本文利用MATLAB 软件进行了编程模拟。本文研究的超声波声源为非点声源，利用贝塞尔函数性质得出的非点声源辐射声压公式为式（3）。

式中，P 为非点声源辐射声压，Pa；j 为单位向量；ρ0为媒质的密度，kg/m3；ua为振源的振幅；R为超声波换能器的半径，m；r 为测点与换能器中心的距离，m；k 为波数，个；w 为声波波动角速度，r/s；t 为时间，s；J1(x)为一阶贝塞尔函数；θ 为辐射声压与声源表面的振动速度之间的相位差。

超声波的声场分布指的是超声波在媒介中的传播和分布范围，一般用声源的指向性函数来表示。根据指向性函数性质，当x=0 时， J1( x )/ x= 1/2，从而可得到半径为R 的圆形超声波换能器的指向性函数D，如式（4）所示。

根据声强的定义，声强可以用单位时间内、单位面积的声波向前进方向毗邻的媒质所作的功来表示，可得声强I 公式为式（5）。

式中，C0为波速，m/s。

为便于编程，将式（5）中的角度θ 、波数k 及半径R 以外的量视为恒量，令 K =ρ0c0ua/8r2，则简化后的声强Γ 可表示为式（6）。

图6 不同频率超声波的声场分布模拟图

图7 不同频率超声波的声强分布模拟图

图6 中用声场的指向性函数来表示声场分布，可知不同频率超声波均有明显的指向性，且频率越小，指向性越明显。不同频率超声波的声场分布随角度的变化不尽相同，但在0°角（即换能器中心垂直方向）处，指向性函数值均最大，且主声场在此区域附近最为集中。从图7 可以看出，声强的峰值均集中在0°角处，随着角度向两边发散，声强均减小，而且超声波频率越大，声强的峰值越大，其中频率为40kHz 时，换能器中心处声强最大。

根据MATLAB 编程模拟得到的声场及声强分布规律对比实验结果可知，超声波声场及声强分布规律分别与实验得出的除垢范围及除垢效率表现出的规律相似，超声波主声场聚集区域分布越大，有效除垢范围越大；超声波声强越强，实验得到的除垢效率越高，且声强峰值处的除垢效率最高。而不同频率超声波作用下的声强模拟得到的图形中，频率为40kHz 的声强峰值与频率为28kHz 时相差很大，而实验数据中两者抑垢率却相差不大，这可能与频率为40kHz 时抑垢率达到饱和有关，当声强达到一定程度时，再增大声强，对抑垢率的影响不大，甚至会影响超声波的空化作用，产生大量空化泡，形成声屏蔽，影响了超声波的传播。

3 结 论

通过实验研究与编程模拟得出以下结论。

（1）超声波具有明显的除垢作用，不同频率超声波，声场及声强分布不同，除垢范围及除垢效率也不同。

（2）同一超声波频率下，换能器中心垂直方向0°角处除垢效率最高，随着角度向两边发散，除垢效率逐渐降低。不同频率下，频率越高，换能器中心垂直方向处的除垢效率越高，其中频率为40kHz时，此处的除垢效率最高，达91.11%。

（3）随着频率的增高，有效除垢范围逐渐缩小，并向换能器中心垂直方向集中，其中发生器频率为20kHz 时，有效除垢范围最大。这也为实际工程中合理组合利用不同频率超声波的有效除垢范围，尽可能地提高除垢效率，提供了参考依据。

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