带阻尼绕组内置式永磁同步电机转速估计的对比研究

张允飞，王步来，陈圣霖，张爱红

（上海海事大学，上海 201306）

0 引 言

在高性能永磁同步电机（Permanent Synchronous Machine，PMSM）传动系统中，为了获得良好的动静态调速性能，可以采用矢量控制或者直接转矩控制。采用矢量控制和直接转矩控制时，都需要获得转子位置［1］。转子位置信息一般是通过在电机转子上安装编码器实时测量得到，但是编码器使用中引出到控制器的电源线和信号线降低了整个系统的鲁棒性和灵活性。考虑到系统的灵活性和编码器的成本问题，可以选择采用无速度传感器矢量控制方法驱动电机［2］。

模型参考自适应法和高频信号注入法在永磁同步电机无传感器中的应用，相关文献已经提出一些看法［3～7］：

（1）模型参考自适应适用于中高速转子位置估算，高频信号注入法适用于全速范围；

（2）MRAS纯积分环节引入误差累计；高频信号注入法的高频载波会对电磁转矩造成转矩波动；

（3）在高频信号注入法中，定子电阻、滤波器、观测器等会对估算转子位置产生影响。

但是对带阻尼绕组的内置式永磁同步电机无传感器法研究的很少，文献［1］考虑了阻尼绕组在高频注入法下对估算位置的影响，并提出了补偿措施，但是没有实际对比MRAS和高频注入法的两种方法的估算结果；文献［6，7］只考虑了MRAS在内置式永磁同步电机中的应用，没有考虑在带阻尼绕组IPMSM中的应用。本文将对这两种方法在带阻尼绕组IPMSM的估算效果进行对比研究。

1 模型参考自适应法（MRAS）

模型参考自适应方法的思想是将含有待辨识参数的方程作为可调模型，将不含有辨识参数的方程作为参考模型，两模型具有相同意义的物理输出量，并利用它们输出的误差实时调节可调模型，以达到两模型具有相等输出的目的。在整个反馈系统满足波波夫稳定性的条件下，通过逆向求解稳定性方程可得到速度的估算值，再积分得到转子的位置角。

利用模型参考自适应法来估计转子的转速，方框图如图1。

图1 MRAS结构图

IPMSM的可调模型忽略转子阻尼绕组的影响，在dq坐标系下关于电流的状态方程：

将此电流方程改写为

其中，Ld、Lq分别代表电机直、交轴反应电感；Rs为定子电阻；ψf是永磁体磁链；ud、uq分别为电机旋转坐标下的直、交轴电压；ω代表电角速度；id、iq为定子在旋转坐标下的直、交轴电流。

则可得参考模型为

简写成：

可调模型：

简写成：

其中可调模型中为要估算的量，其它为已知量。

状态变量误差

将误差写成状态方程为

超稳定性定理：

（1）传递函数阵H（s）＝D（sI－A）－1为严格正定矩阵；

对上述积分不等式反向求解可得自适应率。

在满足稳定性情况下，依据传统的求解方式，将取为PI的形式，即得到转子速度估计式：

2 旋转高频信号注入法

信号注入的原理是加入不同于电机基波频率的三相电压信号。不管频率如何，注入的三相平衡电压信号总是可以认为是一个旋转的电压矢量，其旋转频率为注入的电压相量频率，因此这种策略被称为旋转高频电压相量注入法。当在定子参考坐标系下检测到相应电流后，可以发现这些电流所包含的频率有注入频率及两倍的转子频率和注入频率之差的频率，后者可以通过观测器提取出转子位置信息。

注入的高频电压信号：

载波信号注入后，电机在α，β坐标下的电压方程：

其中，第一项为基频电压分量，第二项为高频载波分量。

在高频电压注入下，产生的电流由三部分组成：第一部分是与注入的电压旋转方向相同的正序电流，第二部分是与旋转电压方向相反的负序电流。电流响应可以表示为，

3 仿真结果比较

为了对比这两种无传感器估算方法，首先进行变化的负载实验。TL初始值为3 N·m，从1.25 s后变为7 N·m，转速为100 r／min。实验的电机参数：等效两相定子绕组d轴自感Lsd为0.0372 H，两相定子绕组q轴自感Lsq为0.1549 H，d轴定子与转子绕组间的互感Lmd为0.0323 H；q轴定子与转子绕组间的互感Lmq为0.1500 H；d轴阻尼绕组（起动绕组）自感LrD为0.035 H；q轴阻尼绕组自感LrQ为0.1542 H；阻尼绕组dq轴绕组的漏感L1D为0.0027 H，L1Q为0.0042 H；永磁体产生的磁链ψf约为0.49 Wb；Rs为1.3772Ω；RD、RQ均为1.94245Ω。

MRAS和传统高频载波注入法在带阻尼绕组的内置式永磁同步电机仿真表明：MARS在低速时不能用于估算这台电机的转子位置，而高频信号注入法可以直接用于估算这台电机的转子位置，如图2所示。

图2 两种无传感器估算方法对比

高频信号注入法下转子估算的误差最大值达到11°电角度，在此误差范围内，IPMSM可以实现转速闭环控制，如图3所示。

图3 高频信号注入法下转子估算的误差

高频信号注入法下转速闭环的A相电流波形和电磁转矩波形，如图4、图5。电磁转矩波动较大正是因为载波信号对转矩的影响。

图6（a）、（b）为电机在高频信号注入下转速闭环的转速响应曲线，（a）图为电机实际转速，（b）图为估计的电机转速。在1.25 s时突加负载，实际电机转速波形有所下降，之后又上升，并稳定在给定值。估计的电机转速在1.25 s时转速会上升，之后下降并稳定在给定值。图（b）中转速在1.25 s的上升是因为电机估算模型中的负载转矩是通过观测器得到的，电磁转矩是实际电机系统加载的，这样负载的变化就会滞后电磁转矩的响应，造成转速上升。随着负载的不断增大，最终达到给定的负载值，同时电机转速也会稳定到设定值。

图4 定子的A相电流

图5 电磁转矩波形

图6 电机在高频信号注入下转速响应曲线

4 结 论

在带阻尼绕组的IPMSM矢量控制系统中，如果不对阻尼绕组的影响进行补偿，MRAS不能用于估算转子位置；高频信号注入法在误差允许的范围内可以进行转子位置的估算，而且可以用估算的速度进行转速闭环控制。但是高频信号的引入造成电磁转矩波动明显，同时转速也有所波动。

［1］ 郭志荣，谢顺依，高 巍.带阻尼绕组的凸极永磁同步电机转子位置估计［J］.中国电机工程学报，2009，29（36）：55－59.

［2］ Matthew J Corley，Robert D Lorenz.Rotor Position and Velocity Estimation for a Salient－Pole Permanent Magnet Synchronous Machine at Standstill and High Speeds［J］.1998，34（4）：784－789.

［3］ 梁 艳，李永东.无传感器永磁同步电动机矢量控制系统概述［J］.电气传动，2003，（4）：4－9.

［4］ 王丽梅，郑建芬，郭庆鼎.基于载波注入的凸极永磁同步电动机无传感器控制［J］.电机与控制学报，2005，9（4）：333－336.

［5］ Wang Jianmin，Tian Shixia.Analysis of Stator Resistance Effects in Carrier Signal Injection Based Senseless Control of Permanent Magnet Synchronous Machine［J］.in Proc.ICEEAC，2010，3（12）：305－309.

［6］ 鲍骢鸣.基于MRAS车用IPMSM转速估计和参数辨识［J］.机电一体化，2014，9（9）：40－44.

［7］ Gahzanfar Shahgholian，Mohammad Hosain Rezaei，Afshin Etesami，etal.Simulation of Speed Sensor less Control of PMSM Based on DTC Method with MRAS［C］.IPEC，Conference Proceeding，2010.