密云水库入库径流的变化趋势研究

关卓今，侯 德，何春利

（北京市水科学技术研究院，100048，北京）

北京是资源型缺水城市，截至2013年年底，北京市人均水资源量不足100 m3，水资源严重短缺已成为影响和制约北京市社会和经济发展的主要因素。密云水库作为北京市重要的水源地，担负着北京城区重要的供水任务，曾一度为北京市区每年供水5亿～6亿m3，约占北京市城区年供水量的50%～70%。然而在气候干旱和上游人类活动等复杂环境因素的作用下，区域水文因素发生了变化，近年来密云水库入库水量极度减少，严重影响了北京城区的供水计划，加之不能明确掌握密云水库入库水量等问题，严重困扰北京市水资源规划和政府对水资源管理的有效行动。针对密云水库能否正常发挥原有作用、北京市对密云水库的依赖程度等问题，该研究通过对1960—2009年密云水库上游流域降水量与入库径流量的监测数据资料进行分析，建立密云水库上游流域降水量与入库量关系的数学模型，从而掌握密云水库入库量的变化规律，为北京市水资源利用规划提供科学依据。

一、研究地区与研究方法

1.研究地区概况

北京市地处温带半干旱半湿润季风气候区，年均降水量585 mm。北京市总用水来自60%的地下水和40%的地表水，如今地下水已经严重超采，地表水可利用量的90%以上取自主要汇集境外来水的大型水库，因此库容和来水量较大的密云水库的水量变化便备受关注。密云水库位于北京市密云县境内，是海河流域潮白河水系的控制性工程。坝址以上集水面积为15 505 km2，水库最大水面面积 188 km2（海拔 160 m），水库原设计库容为43.75亿m3，是目前华北地区库容最大的水库，其主要任务是防洪及向北京市供水。密云水库全流域年均降水量525.5 mm。

2.数据来源

研究采用数据为1960—2009年密云水库入库径流量和上游流域降水量，源于北京市水文总站水文公报、北京市人民政府防汛抗旱指挥部办公室北京市防汛资料汇编和北京市气象统计年鉴，其中来源于北京市水文总站的年降水量数据是由密云水库上游30个雨量站算术平均值获得。

3.数据处理和研究方法

研究采取数学处理方法和与实际结合的原理。

（1）降水-入库径流量关系分析

采用 Microsoft Excel统计软件对1960—2009年密云水库入库径流量与流域上游同期降水量进行回归分析处理，以获得密云水库上游流域降水量与入库径流量之间的规律性。

（2）突变点存在和两个时段的划分

高迎春等在研究密云水库入库径流变化趋势及动因分析时根据最小方差法，认为密云入库径流在1960年和1980年发生了两次突变，且两个突变点的置信度分别达到96.7%和94.9%。

段新光等研究了密云水库流域降水量与径流量的变化，其研究的随年度变化的降水量与入库径流量变化的转折点与高迎春的一致，但是在1979年后与1999年后的两个突变减少量情况有所不同。前者是由于人为活动的综合因素 （坝塘建设、植树造林、土地利用等下垫面改变、工农业生产和生活对水资源的直接利用等）较大程度的改变,而后者却主要是由于气候因素、降水量与往年相比大幅度减少且年头较长造成。另外，段新光得出在1979—1999年这段时间降水与径流的相关性相对前、后时段的都差些，因为19世纪80年代初是人为活动影响程度的过渡时期，加之这个时期降水与径流的统计数据又相对较少，所以其相关性相对较差。然而他们的研究将两个时段的降水与入库径流数据放在一起进行相关关系统计，虽然得出的关系比较密切，但是相比把降水与入库径流关系分为两个时段进行研究得到的关系密切程度自然就要小许多。从左丰收把1960—2009年分为3个阶段 （丰水年、平水年和枯水年）能看出，1999年后径流减少的突变主要是气候因素造成。所以对于除气候影响因素外而产生的突变而言，1999年以后可以不单独划分为一个时段。因此，本次研究将1960—2009年期间密云水库入库径流规律和数据分为两个时段，分别为1980年前和1980年后。

（3）两个时期降水-入库径流量规律的统计分析

采用统计回归分析方法，分别对两个时段密云水库上游流域年降水量与年径流量 （即降水-入库径流量）关系进行分析。在1980年之前，密云水库上游年降水量丰富，其降水-入库径流量规律适合高降水量水平及人为活动影响相对较小的情况；而1980年后，因气候干旱、降水量少和人为活动作用显现等原因，上游水资源截留利用增加，年降水量和入库径流量数据集中于低降水量水平范围，其降水-入库径流量运行规律适合于低降水量水平范围情况，若用来反映高降水量水平范围情况时则会有所失真。因此，若真实反映1980年后高、低两种降水水平范围的可能运行规律，直接用统计获得的1980年前、后两种运行规律，或直接合并两个时段的数据进行统计获得其运行规律都是不可取的，需要根据实际情况做进一步的数学处理。

（4）降水-入库径流量变化规律与自然环境条件的影响

影响流域径流量的主要因素是气候降水、下垫面和水资源的直接利用。在本次针对降水-入库径流量关系的研究中，相关的影响因素主要是下垫面和水资源的直接利用。在自然环境条件下，一个地区大范围的下垫面，由于地形、土壤及主要自然环境条件基本保持不变，入库径流量与降水量成正比。将其他或人为因素对这种规律的影响可看作一种综合影响，并且这种影响在该地区水利建设和环境改造中已经成为相对稳定的存在，如水库塘坝的建设、植被绿化覆盖度增加、直接用水浇灌等；在不同时期，由于人为活动能力不同，导致对入库径流量的影响也不同。因此在同一降水量条件下，通过两个时段的降水-入库径流量统计规律可得出差值，即获得两个不同时段对径流量的人为综合影响作用量，并可求得其大小。

1980年以前的降水-入库径流量变化规律是一种较少人为影响和高降水水平下的规律；1980年以后则是在大规模人为活动（如建水坝、植树造林、直接抽水浇灌或其他利用等）较大程度改变了环境下垫面和水资源直接利用的一种缺水环境条件下而形成的降水-入库径流量变化规律；用两种规律模型的差可简化获得在同一降水情况下的人为活动造成的径流量减少值，不必使用具体环境变化的调查数据便可获得下垫面受人为活动影响变化的径流量变化。

（5）规律模型创建

综合1980年前、后两个时段降水量与入库水量的运行规律，得出由综合的人为活动差异导致的规律差异，并根据实际情况采用数学处理计算获得该综合的人为活动对入库径流影响产生的截留量，在此基础上进一步创建既符合现在低水平降水量也符合高水平降水量情况下，由自然下垫面、气候降水变化和人为活动改变环境条件等情况下的密云水库降水-入库径流量关系的复合运行规律模型。

通过上述方法所创建的复合模型是一个能综合反映自然环境条件和人为活动影响情况下且在低或高的降水条件均能全面反映降水-入库径流量变化规律的实用模型。

二、结果与分析

1.密云水库入库径流量变化

密云水库在1960—2009年年入库径流量的变化较大，平均年入库水量由 1960—1980年的 11.19亿 m3下降到1981—2009年的5.512亿m3。密云水库入库径流量按照每10年为一个单元，可以明显表现出高、低两个时段特点（见图 1）。

2.密云水库不同时段入库水量变化规律

1980年前，密云水库年降水-入库径流量表现为幂函数最具相关关系，并为极显著的幂函数相关关系（R2=0.8338），其拟合关系式为：

式中，x为降水量 （m），y1为入库量（亿 m3）。

1980后，密云水库上游年入库水量与降水量同样表现为显著的幂函数规律，截至2009年，年降水-入库径流量的拟合关系式为：

相关系数R2=0.8312，为极显著相关。式（2）中，x为降水量（m）；y2为入库量（亿m3）。其规律表现出，随着上游降水量的增加，密云水库入库量在低水平降水量时处于较低水平，而在较高水平降水量时则以较快幅度增加。相关性高的入库径流量表现出清楚的两个规律的同时，也说明了1980年前、后两个时段的综合人为活动是明显的两种状态。

表1 1980年前、后相比，密云水库年入库径流量在不同年降水量条件下的减少比率

3.入库径流减少量及最大入库减少量的计算

（1）入库径流减少量计算

根据1980年前、后两个时段密云水库降水-入库径流规律间的差异，通过两个时段模拟回归方程之差计算，求得径流变化量（Z），即：

那么可计算入库径流减少率（J）为：J=Z/y1，对于不同降水量水平下的J值见表1。

由计算可看出，1980年之后时段密云水库的入库径流量与之前相比，在小于700 mm年降水条件下，随着降水量减少，入库径流量减少且减少比率增加，均大于45%。在降水量大于700 mm后，由于入库减少量是一个相对比较稳定的值，所以这时的入库径流量减少比率则会随着降水量增加的越来越小于45%。

（2）最大入库减少量的计算

考虑实际情况，密云水库入库量在1980年以后与1980年以前时段在相同年降水量下相比，随着降水量增加，入库径流量差相应增加；当年降水量达到较高水平且近于700 mm时，两个时段的差值最大，与流域的塘、库、其他下垫面和直接利用等人为活动因素的径流截留作用与降水产流达到平衡，或使人类活动的环境吸纳降水达到饱和或最大截留状态。该截留量即作为研究区入库减少量的最大值，统计计算约为9.2亿m3，此时的年降水量为700 mm。年降水量大于700 mm时，流域的径流截留量都为该最大值。可见，在实际情况下，近些年尽管密云水库流域年降水量很大，但是密云水库水量的增长却仍然很少，不能达到预期入库径流量。

4.密云水库入库径流量模型创建

根据密云水库入库量的变化规律和影响，在1980年之后时段环境条件下的入库规律基础上，综合1980年前、后两个时段降水-入库径流量变化规律，形成密云水库上游降水-入库径流量复合回归拟合方程模型。复合模型的条件是，当年降水量<700 mm时，入库径流量规律符合1980之后时段的降水-入库径流量关系式（2）；当年降水量≥700 mm时，较大的降水满足了综合人为活动影响的减少径流作用后，降水-入库径流量将以消除该作用的方式运行，即这时最大限度地消除了由于人类活动产生的环境吸纳降水的最大量或“最大截留”状态，使得这时入库径流量变化规律符合1980年以前时段，而入库径流量则为减去“人为活动综合作用”对入库径流的最大截流量（9.2亿m3）。合并两种规律和人为综合作用影响情况，得到综合的降水-入库径流量的拟合方程为：

式中，x为年降水量 （m），y为预期年均入库量 （亿m3），其相关系数R2＝0.999 8，相关程度好。

这种综合的降水-入库径流量模式可以适用于现代或1980年以后的、满足低水平或高水平的年降水量较全面地表达了水文变化规律。

5.模型检验

由Nash和Sutcliffe在1970年提出，用以评价实测值和计算值的接近程度，是国际上常用的模型评价指标。其计算公式为：

式中，Rcali和 Robsi分别为第I次的计算量和实测量，obsi为实测量的平均值。根据该计算公式，对所创建的密云水库降水-入库径流量的综合回归方程（4）的Ef值计算为 0.72，所反映的模拟值与实际值的相关程度较好，说明模型能较好地反映密云水库降水-入库径流量的实际情况。

6.综合模型的影响因素分析

尽管密云水库入库径流受到包含自然因素和人为因素的影响，但是一个时段的入库径流变化规律只能反映一种下垫面自然地理环境条件下由降水产生的入库径流量变化；如果自然环境下垫面不发生明显变化，尽管气候干旱对入库径流量变化起到了重要作用，但是如果只是气候降水量发生变化，实际上对于其降水-入库径流量规律并不影响，因为该规律就是反映这种气候与入库径流变化的。然而，一旦这种规律发生了变化，则可以判断是下垫面和下垫面汇集水直接利用情况变化了。这种下垫面和汇集水直接利用变化作为综合的人为影响，将导致降水-入库径流量规律发生变化。降水-入库径流量综合规律即综合模型，正是在这种思路下的较为全面、客观地表达气候降水、下垫面自然地理环境和人为综合作用等各主要因素的影响。

（1）气候因素

综合模型直接反映了在气候变化条件下的降水-入库径流量变化，而且该模型适合于干旱气候或于多雨年代的现在和将来的密云水库入库径流量变化的表达，较好地反映了该地气候降水条件对入库径流的影响。

（2）下垫面因素

对于综合模型，下垫面的影响包括两个方面，一是自然原始的地形、土壤和社会经济固有的土地利用方式的影响，这是一种相对稳定的影响，并较突出表现在1980年以前或多高水平降水年的情况；二是大规模的人为活动影响，大量的研究资料已阐述，在密云水库上游，人为活动对下垫面产生着巨大的影响，包含了上游的水库、塘坝等拦蓄工程、土地利用及植树造林、打井排水等地下水资源利用挖掘等下垫面改变，这部分可看作人为综合影响的一部分，并较突出表现1980年以后。

（3）水资源利用影响

工农业、生活等对地表径流的直接利用，在现代社会经济条件下已较为普遍，这种水资源利用的平均化使得下游原有的汇水区径流量大幅度减少；采矿打井排水等提取地下水，从而使得地下对径流量截留加大。

相比1980年之前，1980年后综合人为活动影响的下垫面改变和水资源的直接与间接利用存在着一个最大综合利用量或上游截留量，约增加9.2亿m3，模型反映了这一重要的综合人为活动影响下的径流截留增加量。

三、结 论

①根据1960—2009年的有关数据资料显示，密云水库上游流域年降水量与密云水库年入库径流关系的变化规律明显分为两个时段，即1980年前和1980年后时段。前一个时段是相对年降水量偏高和综合人为作用影响较小情况下的规律；而后一时段则表现的是，在年降水量相对偏低和人为影响作用相对较大情况下的规律。

②由于人类活动水文特性改变，与1980年前时段相比，1980年后时段密云水库的年入库径流量在相同年降水量下普遍减少。当密云水库上游流域年降水量小于700 mm时，密云水库年入库径流将减少90%～45%；当年降水量大于700 mm后，年入库径流最大减少量约9.2亿m3。

③在现有环境条件下，密云水库降水-入库径流量的关系应符合两个时段的复合模型，即y＝39.693x3.6058。 该模型不仅适合于气候影响下降水较低、下垫面改变和人为影响较强的现在环境条件下的降水-入库径流量规律，而且也适合于当前下垫面和人为影响较为强烈、而气候变化降水达到较高水平状态的降水-入库径流量规律。而且，该模型是根据实际情况的物理学原理获得，所涉参数较少，使用方便，实用性强，在一定程度上可根据上游降水量判断密云水库入库现状环境条件下径流量的大小。

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