盐水液滴降压蒸发析盐过程数值模拟

刘璐，舒盼盼，王茉，刘彦丰

（华北电力大学能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003）

盐水降压蒸发技术可以广泛地应用于海水淡化[1-3]以及工业制盐[4-5]等领域，同时随着我国航天航空技术的发展，空间宇航员的活动日益频繁，太空中排放的很多液体都是盐水的混合物，因此研究盐水溶液的降压蒸发问题，可以有助于解决我国宇航员在太空生活垃圾的排放问题，更好地为航天员提供舒适的环境。

骆骞等[6]实验测得盐水溶液在降压环境下蒸发过程的温度变化情况，分析了不同压力、不同质量浓度和不同初始直径下的液滴温度变化情况，但是并没有给出盐析的蒸发率以及盐析对液滴温度的影响关系。Gopalakrishna 等[7]从实验和理论上研究了盐水溶液的闪蒸问题，分析了初始液膜浓度的影响以及过热度对盐水液膜的影响。Muthunayagam 等[8]建立了蒸发扩散模型，研究降压环境下盐水液滴直径和温度变化。Ebrahimian 等[9]建立双组分液滴蒸发模型，计算了盐水液滴在蒸发过程中温度和直径的变化，并分析了重力的影响因素。Liu 等[10]实验研究了真空环境下盐水液滴的温度变化情况，并分析了其影响因素。

本文对盐水液滴降压蒸发析盐过程进行模型研究，获得了盐析率与液滴温度随时间的变化关系，并分析了影响析盐率及液滴温度的主要因素。

1 盐水液滴降压蒸发析盐过程模型

模型简化假设如下：①液滴假设为理想球形，液滴温度仅沿径向变化；②液滴表面气相处于准稳态；③忽略环境气体的化学反应和可溶性；④忽略液滴和环境的辐射换热问题。

1.1 数学模型

液滴内部能量守恒方程见式（1）。

式中，T 为液滴的温度，K；ρl为液滴密度，kg/m3；Cpl为定压比热容，J/(kg·K)；r 为液滴半径，m；λeff= χλλl是液滴内的有效导热系数，W/(m·K)。

液滴表面的气流运动加速了液滴内部混合，故引入修正系数χλ，见式（2）～式（5）。

初始条件：

边界条件：

式中，rs为液滴表面半径，m；r0为液滴的初始半径，m；qm为蒸发换热的热流密度，见式（6），W/m2；qh为液滴和空气的对流换热密度，W/m2；qy为析盐放热的热流密度，W/m2。

式中，LV为水的蒸发潜热，单位为J/kg；m˙为质量蒸发率，kg/s，可由式（7）得到。

式中，ρ 为蒸气和空气混合气体的平均密度， kg/m3；Dab为水蒸气在空气中的传质扩散系数， m2/s；Sh*为修正舍伍德数，计算过程见文献[11]；BM为Spalding 传质系数，可由式（8）计算得到。

Yv,s是液滴表面蒸气质量分数，Yv,a是空气中蒸气质量分数；Yv,s和Yv,a可由式（9）和式（10）得出。

式中，Pv,s为纯水液滴表面温度所对应的饱和蒸汽压，Pa，可由克劳修斯-克拉伯龙方程获得；Mv为水蒸气的摩尔质量；Pv,a为环境空气中水蒸汽分压力，Pa；Ma为空气的摩尔质量；αw为盐水溶液中水的活度系数，可由式（11）得到。

式中，Y2s是盐水中盐的质量分数。

式中，Td,s为液滴表面温度，K；Ta为环境空气温度，K；h 对流换热表面的传热系数，W/(m2·K)。

式中，s 为液滴温度下盐水的饱和度；Lc为析出单位质量盐分所释放的热量，取值为 6.3× 105J/kg[12]。

1.2 数值计算方法

随着液滴蒸发进行，液滴尺寸逐渐减少，引入量纲为1 参数η（η=rs/r0捕捉移动边界）。η的变化范围为0～1，在液滴的中心η=0，在液滴的表面η=1。对方程式（1）进行坐标转换，得到能量方程式（14）。

在本文计算过程中，沿液滴径向划分网格数150，时间步长为0.01ms，数值求解方法采用三角对阵法。

2 数值结果和讨论

2.1 模型验证

通过模型计算，获得了盐水在降压环境蒸发过程中的中心温度的变化。图1 中的初始条件和环境参数为：盐水浓度为26%，液滴直径为2.0mm，液滴的初始温度为10℃，环境压力由0.1MPa 降为3000Pa，数值模拟计算的结果和文献[11]实验数据进行对比，误差为2%左右，吻合较好。图2 中的初始条件和环境参数为：盐水浓度为26%，液滴直径为2.0mm，液滴的初始温度为10℃，环境压力由0.1MPa 降为4000Pa，数值模拟计算的结果和文献 [11]实验数据进行对比，误差为14%，证明了本文模型的有效性。

图1 计算结果和文献[11]实验数据比较

图2 计算结果和文献[11]实验数据比较

2.2 盐水液滴降压环境下析盐过程温度变化

如图3～图5 所示，所采用的工质为饱和盐水，液滴初始质量分数为26.416%，液滴初始温度为20℃；液滴的初始直径D0为2mm，环境压力由0.1MPa降为2000Pa。由图3 可以看出压降的变化过程，由0.1MPa 迅速下降，在3s 左右，液滴的压力迅速降到最低压力2000Pa 左右，之后压力不再发生变化。图4 为降压环境下的盐析率m 随时间的变化，由图4 可以看出，液滴的析盐率迅速下滑，在3s 左右进入稳定状态，主要由于压力的迅速下降，液滴和空气强制对流换热显著，加速了液滴中的水分大量迅速蒸发，导致盐分大量的析出，但是随着时间的推移，压力下降的速率减缓，直到3s 左右，对流热量不断地减少，导致蒸发速率的减少，盐析的速率也呈现快速下降的趋势，最后进入稳定阶段。由图5 得出液滴的温度在降压环境下迅速下降，液滴在5s 左右达到最低温度，之后有回升趋势，主要是受环境空气对流和盐析放热的影响，液滴的吸热量大于液滴蒸发的散热量，液滴温度有一定的回升。在降压蒸发过程中，由于水的汽化潜热远远大于析盐所放出的热量，并且水蒸发的速率大于盐分析出的速率，因此在降压环境中，析盐放热对液滴温度并不是影响很大，液滴的温度主要是受到空气对流和蒸发散热的影响。

图3 环境压力随时间的变化

图4 盐析率随时间的变化

图5 液滴表面温度随时间变化

2.3 液滴初始直径对盐析率和温度变化的影响

图6 初始直径对盐析率的影响

图7 初始直径对液滴温度的影响

如图6、图7 所示，液滴的初始直径分别为1.2mm、1.6mm、2mm，液滴初始温度为20℃，盐的质量分数26.416%，环境压力由0.1MPa 降至2000Pa。由图6 可知，液滴直径越大，在初始阶段前3s 左右，液滴的析盐率越大，随着时间的推移，液滴的析盐率都迅速的下降，最后趋于一致。原因 是受蒸发速率的影响，液滴初始直径越大，蒸发速率越快，析盐越多。图7 所示为析盐过程中液滴温度的变化情况，在降压环境下，液滴温度迅速下降，直径越小，其蒸发过程中液滴所能达到的温度越低，之后液滴温度都有回升的趋势。主要是由于受到环境温度的影响，液滴的对流换热量和盐析放出的热量大于液滴蒸发所放出的热量，液滴温度回升。

2.4 液滴初始温度对盐析率和温度变化的影响

如图8、图9 所示，所用工质为饱和盐水，液滴初始直径1.6mm，初始温度分别为20℃、15℃、10℃，环境压力由0.1MPa 降至2000Pa。由图8 可以看出，液滴初始温度越高，其盐析率在初始时刻越高，但是随着时间的推移，由于液滴温度下降，盐析率逐渐趋于一致，可见初始温度对盐析率的影响主要在初期阶段，最终盐析率趋于一致。由图9可以看出，液滴初始温度越高，降压阶段液滴的蒸发速率越快，温度下降也越快，但是液滴最终的温度却趋于一致，可见初始温度主要影响蒸发初始阶段的质量蒸发率。

2.5 压降速率对盐析率和液滴温度变化的影响

如图10、图11 所示，所用工质为饱和盐水，液滴初始直径为1.6mm，液滴初始温度分别为20℃、15℃、10℃、环境压力由0.1MPa 降至2000Pa，10 000Pa、20 000Pa。由图10 可以看出，环境压力对液滴盐析率的影响很大，压降速率越大，降压初期盐析率越高，但在压力稳定后，盐析率基本趋于一致。由图11 可以看出，压降速率越大，液滴所能达到的最低温度越低，蒸发的速率也越快。上述情况的原因主要是由于压降速率越快，降压阶段液滴对流换热更加剧烈；此外环境压力越低，传质扩散越强，蒸发速率更快，液滴所能达到的温度也越低。

图8 初始温度对盐析率的影响

图9 初始温度对表面温度变化的影响

图10 压降对盐析率的影响

图11 压降对液滴表面温度变化的影响

3 结 论

（1）盐水液滴直径越大，蒸发初期阶段，盐析率越高，液滴温度受环境温度的影响变化越慢。

（2）液滴初始温度越高，液滴蒸发速率越快，蒸发初期盐析率越高，但随着液滴温度的下降，盐析率逐渐趋于一致，液滴温度最后趋于一致。

（3）压降速率越快，盐析率越大，蒸发速率越快，液滴所能达到的温度也越低。

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