地铁隧道环境下2.4GHz频段路径损耗特性

甘雯雯，陶成，刘留，周涛，孙溶辰

（北京交通大学 电子信息工程学院，北京 100044）

伴随着中国经济的快速发展，中国地铁轨道交通的建设如火如荼，同时带来了对此环境下无线通信技术的更高需求.目前国内外地铁无线电波传播主要采用的接入方式有：感应环线、自由波、泄漏电缆和波导管.采用泄漏电缆接入方式时，需保证电缆直径足够大以避免电波传播的高衰减，因而在长隧道中泄漏电缆的铺设较为昂贵.相比之下，采用小尺寸天线的自由波接入方式更为经济可行.然而由于隧道是一个受限的空间，无线电波的传播与地面有很大区别，采用天线传播时，多径效应远大于地面.许多在地面业已成熟的无线通信新技术手段到地下空间并不适用，这与急需满足的巨大通信需求形成反差.

为研究影响地铁通信的因素，国内外学者进行了大量的现场测量和理论研究工作.Lienard等［1］针对不同几何形状的隧道，在巴黎城铁隧道中进行了大量的现场测试.Lienard等［2］通过分析提出隧道中数据的统计方法不应与地面如城区的方法相同，并在文献［3］中通过测量研究了天线摆放位置对隧道电波传播的影响，在文献［4］中则通过测量研究了天线极化方式对隧道电波传播的影响.此外，文献［5］采用矩形或圆形隧道中的电磁场传播模式理论来解释在拱形隧道中测得包含极化在内的实验数据.

1 射线跟踪法的基本原理

射线跟踪法是用于特定环境对电磁波进行追踪的一种方法，主要通过射线发射法和镜像源法［6］实现.

射线发射技术的原理是从发射机射出大量射线，当这些射线遇到散射体时进行相交测试以确定散射点.确定每个散射点后，根据接收球进行接收测试.接收球范围由收发机之间的路径长度和从发射端射出的相邻射线之间的空间角度决定.

图1 镜像法原理Fig.1 Principle of Ray－tracing

镜像源方法的原理是已知发射端（Tx）和反射体，镜像点相对反射体所在平面与Tx对称，如图1所示.由反射体所在平面反射、接收端（Rx）接收的射线可以等效为从镜像源直接辐射的射线.由发射端的辐射特性以及反射体的电磁特性可得到镜像源辐射场［7］.

通过比较以上2种方法可知，射线发射法可适用于复杂环境，但是由于大量的射线和相交测试消耗巨大的计算时间和内存.而镜像源方法是点到点的跟踪技术，能提供精确的结果，由于在计算初始就没有考虑不能到达接收机的射线，计算效率较高，适用于简单环境的无线传播模型分析.本文分析地铁隧道环境下的无线电波传播特性，故采用镜像源方法进行建模分析.

2 射线跟踪法的实现

2.1 实现流程

图2 程序流程Fig.2 Program flow chart

对射线跟踪法的研究是采用镜像源方法对电磁波进行跟踪运算.利用计算机语言编写相应的程序，运用镜像源方法实现射线跟踪算法的流程如图2所示.

2.2 设计模型

射线跟踪法，利用几何光学原理追踪由发射源发出的每条射线的传播路径，计算其与周围环境物体所发生的反射作用.根据给定条件，判定其是否能够到达接收天线.计算每一条收发天线之间的路径并存储其总长度、每一次的反射系数，最后利用叠加原理计算到达接收天线的所有路径的信号总能量.该模型的3次反射平面示意如图3所示.根据算法流程图，应用电磁波反射的理论以及相关公式应用于算法的建模，由此搭建完成射线跟踪法模型.

3 仿真结果

3.1 仿真条件与说明

本文旨在研究2.4GHz频段隧道中自由电波传播的路损特性，故本文程序的仿真环境是地铁隧道.下面是初始化参数的设置.

隧道断面：矩形、半圆拱形、马蹄形等，由具体仿真分析而定.障碍物：隧道墙壁、地面和顶部.电磁特性：障碍物均为水泥面，取其介电常数ε为5，电导率σ为0.001.真空介电常数ε0＝8.854×10－12F／m，光速c＝3×108m／s，波长λ0＝c／fc，波数k＝2π／λ0.发送天线：全向天线，垂直极化.激励电流为单位电流源.接收天线：全向天线，垂直极化.信道参数：频点fc＝2.4GHz，基带带宽BW＝20 MHz.

图3 射线跟踪法模型（3次反射）Fig.3 Model of Ray－Tracing（triple reflection）

对射线跟踪算法中的参数完成初始化后，根据镜像法原理，可获得每条路径具体情况（包括反射点和路径总长度），以及路径到达接收点的场强、传播时间、功率，据此进一步分析传播特性－路径损耗.分析由于路损引起的接收信号功率随着距离变化而产生的规律.

此外，在隧道环境中进行的大量传播模型研究表明，其传播过程中存在一个“临界点”，通常称为分隔点［8－9］.分隔点前称为近场区，分隔点后称为远场区［8－9］.根据波导理论，在近场区，高阶模显著，而引导传播尚未建立故信号损耗显著；在远场区，引导传播已经稳定，故损耗较小［9－10］.在本文的仿真中，考虑了分隔点的存在，对路损数据分为近场区和远场区2部分进行线性拟合，根据拟合所得结果进行分析.

3.2 不同隧道断面（面积相等）的路径损耗比较

地铁的区间隧道是连接相邻车站之间的建筑物.在实际中，地铁隧道的构建中常因地制宜采取不同隧道断面进行建设.地铁隧道如按照断面分类，可分为矩形、半圆形、半圆拱形、圆弧拱形、马蹄形等多种类型.

为比较面积相等而隧道断面不同的路径损耗，首先设置相应隧道环境和参数.隧道断面面积不变，均为64m2，隧道长1 000m.收发机都处于离地3m 的水平面上中心位置.本次仿真中，观察3种断面类型，分别为：矩形，底长10m 高6.4m；半圆拱形，底长8m，底高4.9m，半圆拱高4m；马蹄形，半径5.03m，圆心角240°，其他仿真条件与3.1节一致.根据上设条件进行仿真，所得路径损耗结果包括了相位变化，如图4所示.对仿真结果进行分段线性拟合，拟合所得数据如表1所示.另基于最小二乘法的线性回归方法估算路径损耗指数，该指数表明了路径损耗随距离增长的速率.不同环境下路径损耗指数［11］如表2所示.

由图4可知，在上述仿真条件下，接收机在距离发射机0～50m 时，3种截面的电波传播衰落均较快且趋势接近，根据波导理论可知，在0～50m 处存在一个分隔点；而接收机在距离发射机50～1 000m 时，可以看到3种截面路损的变化.由于波导效应，50～1 000m 这段传播模式已稳定，下面分析该段距离上的路损变化.从表1的斜率和截距的数据可以看出，分隔点后的这段传播距离内，矩形、半圆拱形、马蹄形这3种断面类型的隧道路损的斜率依次增大、截距依次减小.结合图4分析可得，50～1 000m 传播距离内，马蹄形断面的路损较小，拱形断面次之，而矩形断面的路损较大.由波导理论可知，圆形断面的隧道传播环境，其传播模式较多，因而电波传播性能较好.由于矩形截面的隧道只有4个反射隧道面，形状较为规则，且仿真中收发机位置位于几何中心，故多径信号在到达某一接收点的时间上呈现较强的规则性和对称性，从而形成了在某一接收点的波谷的叠加，出现大的深衰.

此外，在本仿真条件下，矩形、半圆拱形、马蹄形3种截面地铁隧道中电波传播的路损指数分别为0.6，1.6，1.9，而自由空间中电波传播的路损指数为2，如表2所示.由此可见，马蹄形截面的路损指数较为接近自由空间传播环境的路损指数.此现象与波导理论一致，结果表明：越接近圆形断面的隧道，其电波传播路损越小，信道越理想.

图4 不同隧道断面（面积相等）的路径损耗比较Fig.4 Comparison of types of tunnel cross section（equal area）

表1 分隔点前后斜率和截距Tab.1 Slopes and intercepts of before and after the separation point

表2 不同环境下路径损耗指数Tab.2 Path loss index under different environment

3.3 共极化和交叉极化的路径损耗比较

在隧道环境下，应用MIMO技术可以提升信道容量，研究极化分集以优化天线阵列配置.极化交叉率越小，极化偏转越明显，因此极化分集越大.为比较面积相等而隧道断面不同的路径损耗，首先进行相应隧道环境和参数设置.隧道断面设定如图3所示，收发机的位置都在离地3m 的水平面上中心处，共极化设置收发机均采用垂直极化的全向天线，交叉极化设置发射机采用垂直极化的全向天线、接收机采用水平极化的全向天线，其他仿真条件与3.1节一致.根据上设条件进行仿真，所得路径损耗结果包括了相位变化，如图5a和图5b所示.

由图5a可见，在天线共极化的条件下，3种断面类型隧道的路径损耗趋势接近，在1 000m 的传播范围路径损耗在50～70dB之间波动；在天线交叉极化的条件下，马蹄形断面隧道和半圆拱形断面隧道的路损趋势接近（50～100dB），而矩形断面隧道的路损较大，其传播距离300m 后路损在150dB这个量值上下波动.而由图5b可见，在相同的仿真条件下，马蹄形断面和半圆拱形断面的极化交叉率趋势接近，在1 000m的传播距离内极化交叉率波动在0～50dB.相较之下，矩形断面的极化交叉率都大于其他2种断面，在300m 的传播距离增大到100dB，随后一直在100dB上下波动.由此比较得知，越接近圆形的断面（马蹄形和半圆拱形）的极化交叉率越小，有利于多天线的极化分集.

3.4 矩形断面面积变化的路径损耗比较

隧道断面面积常因不同需求而变化，以下分析断面面积变化对路损的影响.首先进行相应隧道环境和参数设置：隧道断面形状不变，均为矩形，隧道长1 000m.收发机的位置都在矩形断面的几何中心上.本次仿真中，3种矩形断面面积变化分别为：底长6.25m 高4m，面积25m2；底长10m 高6.4m，面积64m2；底长12.5m 高8m，面积100m2.频点在2.4GHz上，其他仿真环境设定与3.1节一致.根据上设条件进行仿真，所得路损结果包括了相位变化，再对其分段线性拟合，如图6所示.

图5 共极化和交叉极化的比较Fig.5 Polarization and cross polarization

在上述仿真条件下，分隔点前后的斜率和截距见表3.同样由于波导效应，50～1 000m 这段传播模式已稳定，下面分析该段距离上的路损变化.由表3可以看出，分隔点后路损斜率随着断面面积的增加而减小.因此，在系统设计中，为提升信号质量，可以根据隧道断面面积选择接入点的间距：断面面积较小的隧道，选择较短的接入点间距；断面面积较大的隧道，选择较长的接入点间距.

3.5 收发位置变化的路径损耗比较

考虑天线收发位置对路损结果造成的影响，以下分析比较收发位置变化的路损.相应隧道环境和参数设置如下：隧道断面不变，设置为底长10m 高6.4m 的矩形，隧道长1 000m.收发机的位置都在离地3m 的水平面上，而3种位置的具体变化分别为：收发机都在水平中心；发射机在水平中心、接收机在距离右墙2m处；收发机都在距离右墙2m 处.其他仿真条件与3.1节一致.路损结果如图7所示.在上述仿真条件下，分隔点前后的斜率和截距见表3.

图6 矩形断面面积变化的路径损耗比较Fig.6 Comparison of different areas of tunnel cross section

图7 收发位置变化的路径损耗比较Fig.7 Comparison of different positions of transceiver

表3 分隔点前后斜率和截距Tab.3 Path loss index under different environment

同样考虑50～1 000m 这段传播距离上的路损变化.由表3中数据可见，分隔点后，收发机都处于中心位置的斜率最大、截距最小，发射机处于中心位置、接收机处于水平距墙2m 位置的斜率最小、截距最大.由图7可知，在分隔点后这一段传播距离上，收发机都处于中心位置的路损较小，而发射机在中心位置、接收机在水平距墙2m 位置的路损较大，收发机都在在水平距墙2m 位置的路损居中.通过比较这3种收发位置的路损可见，在本仿真条件下，收发机设置处于接近水平中心位置时，路损越小.

4 结语

地铁隧道环境下自由波传播特性的研究是地铁无线通信系统设计与评估的基础工作之一.本文基于射线跟踪法研究2.4GHz频段地铁隧道的信道特征，分析4种因素（断面类型、断面面积、收发位置、天线极化类型）对路损特性的影响.仿真结果表明，隧道断面越接近圆形，电波传播路损越小；并且，越接近圆形的断面，其极化交叉率越小，越有利于极化分集；收发机放置于接近水平中心位置时，路损越小；断面面积与路损斜率呈正比关系，由此可以根据隧道断面面积选择接入点的间距.

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