借助想象的翅膀在数学王国自由飞翔

蔡龚明

想象是创新的翅膀，没有想象则没有创新。被认为是思维体操的数学课程，是培养学生想象力的摇篮，是孕育学生创造思维的沃土。几何图形是小学数学体系的主要组成部分，它对提升学生空间观念与推理能力起到极为重要的作用，有利于培养学生想象能力和创新精神，有助于促进学生全面、和谐地发展。多年的教学实践表明，在学习几何图形内容时，许多学生的空间想象力不能得到较好发展，从而影响了学生综合数学素养的提升。为此，笔者特别关注几何图形教学中想象力的培养，摸索出有关培养学生想象力的策略。

一、依靠实物观察生动想象，增加表象丰富性

事物的形象遗留在人脑中的印象即为表象，它是实现从感知过渡到思维的桥梁，想象则是对脑海中的表象实施改造加工创造出新的形象。想象依赖于表象，表象则依赖于对物体的感知，在几何图形教学中，我们可以依靠几何实物的观察，获取丰富的表象储备，提高再造想象力。

例如，在教学苏教版六年级上册中的《长方体和正方体的特征》时，我让学生带来了一些生活中常见的长方体、正方体物体，有牙膏盒、香烟盒、火柴盒、饼干盒等，我让他们看一看、摸一摸、想一想、说一说，学生通过充分观察、触摸、感知，在观察中联想，从实物中抽取长方体、正方体有关点、线、面的特征，并且在对其特征的感知中展开想象，将其提取为空间立体图形，并迁移到脑海中，形成丰富的表象，构建长方体、正方体模型。

我们应在几何图形教学中充分利用多种结构性实物材料，引导学生全面、深入、细致观察，储备丰富表象，建立生动直观形象，提高想象力。

二、依赖模型操作主动想象，增进思维灵活性

想象力和思维力是相互制约的，想象是形象思维的高级阶层，即抽象思维，两者相互促进，灵活思维是促进想象力发展的动力，形象的高度发展对抽象思维产生积极影响，我们在几何图形教学中要依赖模型的操作，在动手中动脑，提高想象主动性，增进思维灵活性。

苏教版六年级上册中的《长方体和正方体表面积》是为了进一步认识长方体和正方体的特征，为学习长方体、正方体的表面积打下基础，培养学生的空间想象能力，促进空间观念的发展。脱离形象支撑的凭空想象是低效甚至无效的，在教学时，我依赖几何模型的操作，让学生亲历中体验、感知，主动想象中感悟。我给每个学习小组提供了两个表面贴有彩纸的正方体模型和长方体模型，让他们开展小组合作学习，各个小组成员精诚合作，他们通过看一看、标一标、想一想、剪一剪、拆一拆、合一合、找一找等操作活动，将模型的每个面上标注字母或数字，想一想相对的面和相邻的面，然后用剪刀将其依次剪开，拆开后将其表面展开，再合并围成原立体图形，最后再找出展开图的规律，学生在操作、归纳中对正方体的11种展开图形象清晰地认识。

实践操作是高效的学习方法，大量的模型操作为形象思维的发展提供了积极素材，同时有效支持了抽象思维的提高，指尖的灵动促进了大脑的灵活，思维与想象比翼齐飞。

三、依据图文描述新颖想象，增强想象创造性

创造想象是想象力的高级形态，具有新颖性和创造性。开阔的知识范围和积极的思维活动是创造想象的基本条件。几何图形教学的过程是由实物到表象，再转化为抽象图形的过程，由具体到抽象，由低级到高级的过程。

在几何图形教学中，在具体实物的观察感知中提炼出几何图形的特征，再由图文描述转化为空间图形，是一个量变到质变的过程，我们可以在此过程中培养学生想象的创造性。例如，在教学《表面涂色的正方体》中，我先给每个小组3个表面涂色的正方体，让他们动手将每条棱平均分成2份，猜测、验证：可以得到多少个同样大的小正方体，每个小正方体有几个面涂色？接着，我让学生观察、想象、猜测：将一个大正方体的每条棱平均分成3份、4份，我让学生先观察模型，然后绘画分割图形，再由图形展开想象：分成小正方体的总个数，3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方体的个数。学生根据想象利用图形和表格来表示切成小正方体总个数、3面涂色、2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，并通过表格分析、综合，总结得出：3面涂色小正方体的个数是8个，都在大正方体顶点位置;2面涂色小正方体个数都是棱长的条数12的倍数，1面涂色小正方体个数都是面的个数6的倍数。同学们经过找、数、算等方法依据图形特征进行描述、想象、思考、分析、综合，这种离开实物、模型的想象新颖而独特，有效地增强了想象的创造性。

由简单到复杂，通过图形和文字的描述，展开新颖而独特的想象，在形和神之间轮动，想象的空间更广阔自由。

想象力比知识更重要，想象是一切灵感和希望的源泉。让我们在数学教学中着力培养学生想象的生动性、主动性和新颖性，让学生借助想象的翅膀在数学王国自由飞翔。

（作者单位：江苏省张家港市锦丰中心小学）