一种数字相敏保护算法及其实现方法研究

张民

摘要：针对基于硬件的煤矿井下供电线路的相敏保护获取功率因数角方法，采用对供电系统电流实时采样，并利用dq坐标变换计算功率因数角的方法，替代传统的硬件方法，避免了因电压和电流过零点的不同步造成硬件获取的功率因数角存在较大误差，从而避免了相敏保护误动作，提高了相敏保护的稳定性和可靠性，改善了传统保护中的不足。

关键词：煤矿井下，相敏保护，dq坐标变换，功率因数

中图分类号：文献标志码：A

文章编号：1672-1098（2015）01-0000-00

短路保护是煤矿井下供电系统中的三大保护之一，它是一种保证供电可靠性和安全性所必需的保护措施。煤矿井下多采用异步电动机作为动力负载，异步电动机在使用时配备有电动机综合保护器。但是异步电动机在启动时和发生短路以及堵转时都会造成电流快速上升。如果采用传统的电流速断保护则不能区分是哪种类型造成电流增大，有可能造成保护误动作或拒动。利用相敏保护可以准确区分造成电流增大的类型。

相敏保护是能反应被保护线路中电流相位的保护装置。现在的相敏保护大都通过硬件电路，对电压和电流波形整形，通过检测电压和电流的过零点从而得到电压和电流的相位，最终得到功率因数。但是供电线路发生短路故障时，短路电流中包含有非周期分量成分，当检测电压和电流波形时便影响电压和电流的过零点，从而影响检测的准确性，造成相敏保护的误动作。同时现有的相敏保护只能对对称性短路有效，对于不对称短路则无法区分出其功率因素角。dq坐标变换现在广泛的被用为电力系统谐波检测和无功电流检测。

本文提出运用dq坐标变换对采集到的三相瞬时电流进行运算，得到功率因数后再参与相敏保护。避免了因电压和电流的过零点的不准确造成相敏保护误动作，提高了相敏保护的准确性，改善了传统保护中的不足。

1相敏保护原理

煤矿井下供电系统中的负载均为感性负载，在电动机起动时，功率因数比较低，而在短路故障情况下，功率因数则很高，所以采用基于功率因数检测的相敏保护原理不但可提高短路保护的灵敏度，而且还能保证其动作的可靠性。

相敏保护的原理是：电动机负载为感性负载，在直接起动时，其功率因数是很低的（一般cos 在03 ～ 05），而线路出现短路时功率因数则很高（cos 可以达到1）。因此，若在检测电流大小的同时，再检测功率因数，就可以十分明显地区别起动电流和短路电流。

2数字相敏保护算法

煤矿井下采用的是三相对称负载，在负荷无中线的情况下，三相电流ia、ib和ic经过线性组合后，定义为定子电流空间矢量is。变换至α、β两相系统只有α和β分量，在α、β坐标系中，iα是is在α轴上的分量，iβ是is在β轴上的分量。当三相电流ia、ib和ic三相平衡时，α和β分量的大小相等、相角差90°，即α、β两相也是平衡的。

iαiβ=231-12-12032-32iaibic （1）

iαiβ=cosφ-sinφsinφcosφidiq （2）

三相电流信号经α、β变换及dq 变换后，得出电流的基波有功分量和无功分量。abc静止坐标系中的电流ia、ib、ic经派克变换后变换成旋转坐标系中的有功分量id和无功分量iq。

idiq=23sin t-cos t-cos t-sin t1-12-12032-32iaibic （3）

根据电路理论可知，电流向量I·可分为有功分量I·a和无功分量I·r，I·a与电压U·同相，Ia=Icosφ，I·r与电压正交，Ir=Isinφ（见图1）。这样P=UIa，Q=UIr。所以

cos φ=idi2d+i2q （4）

图1电流相量和电压相量相位关系

得出cosφ后，根据相敏保护的原理建立数字相敏保护的判据条件：

1） 如果028

2） 如果085

3保护器装置设计

31CPU简介

设计具有相敏短路保护功能的矿用电机保护器和馈电开关保护器时，控制核心采用了ST公司的基于32位ARM，Cortex-M3核的STM32F107型微处理器。STM32F107的外设包括10个定时器、两个12位AD、两个12位DA、两个I2C接口、五个USART接口和三个SPI端口，可以满足不同类型保护器的功能要求。该芯片运算速度快，具有较强的数字信号处理能力，能够满足保护器的实时工作要求。

32硬件和软件设计

保护器的硬件系统包括主控单元、 数据采集单元、 人机接口和通信单元组成。 数据采集单元对供电线路中的三相实时电压、 电流及零序电压、 零序电流进行采样。 STM32F107的AD基准电压是+3 V，为此必须将供电线路的电压和电流信号进行变换同时进行调理，转换为0～+3V的信号供DSP采样。A相电流采样调理电路如图2所示，系统的电流采用电流互感器获得，电流互感器的一次侧接供电线路，二次侧接调理电路。通过电流互感器后，二次侧为5A电流信号，再通过二次电压变换转化为-15～+15 V电压信号，通过低通滤波、阻抗变换和电平提升后转化为0～+3 V的信号送入一个多路开关中，通过对多路开关的控制，送入STM32F107的AD端口。其余两路电流采样和A相相同不再叙述。

图2A相电压采样调理电路

STM32F107对采样到的电流信号进行数字相敏保护运算，进而计算出供电系统的功率因数角，将计算到的功率因数角和设定的电机启动时的功率因数角以及短路时的功率因数角进行比较。从而区别出这两种状况，在短路时发出跳闸信号，切断供电线路（见图3）。当电流采集后，程序运行数字相敏保护算法，计算出功率因数值cos ，当028

图3程序流程图

4实验验证

在实验室采用一台200A真空馈电，一台200A磁力启动器和一台22 KW的三相异步电机搭建了系统供电模型。试验参数为：供电电压为660 V，电机额定电流40 A，转速1475 r/min；电缆采用截面40 mm2的阻燃电缆，供电长度50 m。实验的过程中模拟了远端接地短路，分别对电机起动和这两种短路情况下的功率因数进行测试。基于dq坐标变换的馈电开关的数字相敏保护测试时的技术数据如表1所示。

表1相敏短路保护技术性能测试数据

运行状态额定电流/A测试功率因数实际功率因数

起动20003032

远端短路20009209

表1中测试功率因数为采用数字相敏保护算法得到的功率因数，实际功率因数为采用电能质量分析仪得到的功率因数。通过对比，可见本文提出的误差小，可以满足煤矿井下的保护要求，保证了供电的可靠性。

5结论

基于dq坐标变换的数字相敏保护不受现场条件的影响，具有较高的灵敏度，能适应不同状况下功率因数变化的情况，达到快速检测的要求。具有实现简单、运行可靠等优点，应用前景广阔。

参考文献：

[1]宋建成，谢恒土，王雁欣，等.基于功率因数检测的矿井低压电网相敏保护的研究[J].电网技术，1999，23（2）：38-41.

[2]罗军涛，陈允平，曹华珍.基于功率因数角突变的故障线路判别[J].继电器，2000，28（1）： 6-9.

[3]余道洋.矿用智能型电动机综合保护器[J].工矿自动化，2003，25（2）：21-22.

[4]王宾，祝龙记.基于单片机的矿用电动机相敏保护的实现[J].工矿自动化，2006，28（1）：27-29.

[5]冯建勤， 宋寅卯.基于电流采样值的相敏过电流保护[J].电力系统及其自动化学报，2006，18（3）：77-80.

（责任编辑：）