浅谈极端波浪产生机理及数值波浪水槽的建立

陈华 许波 唐宝利 刘鑫 闫慧强 商艳

摘要：本文提出极端波浪的内涵及其产生的原因，利用波群速方法在建立边界元数值波浪水槽基础上通过多个波分量聚焦产生极端波浪。但模拟极端波浪建立数值波浪水槽的可行性、数值波浪水槽模拟非线性波浪的可行性、正确性和精确性有待比较、验证。

关键词：极端波浪；波群速 ；边界元；数值波浪水槽

中图分类号：U446.1 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2015）06（b）-0000-00

近年来，桥梁等结构物研究正在向专业化、大型化发展，深水化的结构物研究也越来越受到研究者的关注。深水结构物研究和探索要求高、风险大。而且，海上结构物在外界作用下很有可能受到台风或飓风等恶劣海况的影响，出现极端瞬态波浪，在此波浪作用下结构物产生高频共振响应，从而对结构物造成极大的损坏。基于此，本文对波浪的高频共振响应进行数值模拟研究[1]。

1理论基础

1.1极端波浪的概念

Kim等指出，极端波浪具有瞬态性，是一种强非线性强非对称性波浪，波峰尖而陡，前坡陡上升快，整个波峰形状前凹后凸，波谷比较平坦，在此波浪作用下，深水结构物极易产生极端瞬态高频共振响应，发生巨大破坏。Stansberg也指出极端波浪产生的高频共振响应具有瞬态性，出现和消失很突然，而且其频率远远大于海浪主导波频率，振幅可达到1、2阶波浪力和风动力共同作用所达到的振幅[2]，因此，这种波也常常被人们称为“异常波”。

综上所述，极端波浪可以定义为：波峰尖而陡，前坡陡而上升快，波谷平坦，整个波峰前凹后凸、出现和消失很突然的一种瞬态性的强非线性强非对称性的波浪。

1.2极端波浪产生的机理

波浪产生的原因有很多[3]，如波能聚焦，波浪与反方向的波流发生作用产生大波浪[4]，非线性波浪之间的相互作用等。结合前人研究基础上，笔者认为产生极端波浪的原因主要是波-波相互碰撞聚焦能力产生瞬态大波而产生极端波浪。除此之外，还有环境因素导致，比如，深海的河床的隆起导致波浪变形产生瞬态大波浪，深海中波浪对构筑物的绕射、反射、折射等引起的波浪能力聚焦产生极端波浪等[1]。

波浪的产生主要由能量聚焦导致，因而极端波浪极易对处于深海中的桥梁等构筑物产生巨大破坏，甚至发生巨大事故。

2 极端波浪模拟方法研究

2.1物理模拟方法

1.相速度法

在此方法中，造波板控制信号为不同频率的正弦波。它是由不同周期不同速度的线性波的运动产生，波列运动过程中经过外界干扰后波-波相互作用并在同一位置达到相同的相位，产生大波。

2.逆传播方法

该方法中的造波板信号由某点水面升高记录计算而得。在静波某位置加入大体积水，产生大波动，在此位置产生两个相反方向的波运动，运动中两个逆方向的波在初始位置处相遇并产生能量叠加，从而生成大波。

3.波群速方法

该方法是通过调整造波驱动信号，使得造波板制造的各波分量频率等间距分布，而且所有的波分量在某一特定位置能量集中，产生大波。

2.2 数值模拟方法

数值模拟方法种类很多，有边界元法、有限差分法、有限元法等。

1.边界元法

边界元法始于1978年，在推动各工程理论解析和创新技术的发展中发挥了巨大作用。边界元法又称边界积分方程法，是以格林公式、积分定理和加权余量法为基础的，可以把域内的面积分转化为域边界上的线积分，在边界上划分单元，利用插值函数，求出边界上的未知量，利用域内函数与边界函数之间的关系式求出域内未知量。

2.有限差分法

有限差分方法是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。其以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。该方法直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。

3.有限元法

有限元法始于1960年，其基本思想是把连续的几何机构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连接的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未知量并在每一单元中假设一个近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律，再建立用于求解节点未知量的有限元方程组，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题。

3数值波浪水槽的建立

通过比较极端波浪的物理模拟方法以及数值模拟方法的应用及特点，结合实验室实际情况，选择以波群速方法为基础运用边界元法建立二维数值波浪水槽形成极端波浪。

本研究选择应用边界元方法建立非线性理想流体数值波浪水槽。造波水槽的左端设置为造波板边界，右端为海绵层吸收边界。在线性理论的基础上，给出造波板的冲程、速度和加速度后，在造波板边界通过求解边界积分方程来模拟波浪的生成、传播和变形。吸收边界采用Sommerfeld边界条件和海绵层吸收边界条件相结合的方法来吸收波浪，即产生对波浪的阻尼作用。考虑实际造波和理论造波之间的迟滞性，在用造波板造各个波分量时，通过调整造波板驱动信号，先后造出高频慢速短波和低频快速长波，长波和短波在某一时刻在水槽内指定位置都达到波峰，聚焦生成极端波浪，如图b。

4 结论与展望

本文在分析前人对极端波浪研究的基础上，提出极端波浪产生的原因及其内涵，利用波群速方法在建立边界元数值波浪水槽基础上通过多个波分量聚焦产生极端波浪。但模拟极端波浪建立数值波浪水槽的可行性、数值波浪水槽模拟非线性波浪的可行性、正确性和精确性需要做进一步的比较、验证。

参考文献

[1]庞红犁.极端波浪作用下海上结构物高频共振响应的数值模拟研究，天津大学博士学位论文，2003，6.

[2]Natvig BJ. A proposed ringing analysis model for higher order tether response. ISOPE94， 1994， Vol.1： 40-51.

[3]Kharif C et al. Freak wave generation in shallow water. Fluid Mechanics， 2000， 801-807.

[4]Sand SE et al.. Freak wave kinematics. Water Wave Kinematics. Kluwer， Dordrecht， 1990， 535-554