基于正交试验的壅塞空化器数值试验

单礼伟，张凤华，唐川林，卓杜，周昌正，贺照云，蒋浩

（湖南工业大学机械工程学院，湖南株洲412007）

基于正交试验的壅塞空化器数值试验

单礼伟，张凤华，唐川林，卓杜，周昌正，贺照云，蒋浩

（湖南工业大学机械工程学院，湖南株洲412007）

影响空化强度的因素较多，如空化器结构形状与参数的不同组合，系统水力参数的不同组合，以及它们之间的相互匹配等。基于正交试验的方法，利用Fluent软件对不同结构参数和水力参数的壅塞空化器进行数值模拟试验，建立在不同参数组合下以壅塞空化器内空隙率和背压力为特征的正交试验评价指标，研究各因素对壅塞空化器空化强度的影响程度。结果表明：影响空化强度的因素从大到小依次是流量Q、背压Pb、入口锥角、壅塞管直径d和长度L，最优壅塞空化的参数组合是流量为2.0 m3/h、背压为70 kPa、入口锥角为35°、壅塞管直径为10 mm和长度为50 mm。

壅塞空化；空化器；数值模拟；正交试验

0 引言

水力空化装置具有结构简单、能耗低、成本低等优点，在食品消毒[1]、细胞壁的破碎[2]、污水处理[3]等领域得到应用。易灿等[4]进行了喷嘴结构对空化起始影响的实验研究，结果表明喷嘴结构明显影响空化起始能力，自振空化喷嘴和双射流喷嘴比普通锥形喷嘴有更大的起始空化数，且起始空化数大都在1.0以上，而锥形喷嘴的最大仅为0.43。李根生等[5]通过改变喷嘴扩散角，对自振空化水射流喷嘴进行了大量的试验研究发现，在一定的入口压力条件下，喷嘴的扩散角为120°时效果最佳。廖振方等[6]研究了自激振荡脉冲空化射流喷嘴出口流道形状对空化射流空化效果的影响，并应用到辅助牙轮钻井中，机械钻速、钻头进尺平均分别提高大于30%和11%。上述文献就影响喷嘴空化强度的单个因素做了研究或优化，并取得了一定的成果，但研究多个因素组合变化的情况却少见研究报道。影响空化强度的因素很多，如空化器结构形状与参数的不同组合，系统水力参数的不同组合，以及它们之间的相互匹配等。壅塞空化器是根据气液两相流产生壅塞空化现象理论设计的一种水力空化装置[7]，具有较强的空化能力。本文基于正交试验的方法，利用Fluent软件对不同结构参数和水力参数的壅塞空化器进行数值模拟试验，在不同参数组合下建立以壅塞空化器内空隙率和背压力为特征组成的正交试验评价指标，研究多因素不同组合对壅塞空化器空化强度的影响，优化壅塞空化器的结构参数和水力参数。

1 模型和网格

建立壅塞空化器的二维结构模型，如图1所示。结构模型的主要参数有入口锥角、壅塞管长度L和直径d。

图1 壅塞空化器的结构示意图Fig.1 Schematic diagram of choking cavitator’s structure

利用Gambit软件进行建模和网格处理。为提高网格质量，将壅塞空化器的结构模型分为入口环形狭缝和壅塞管，两部分分别划分网格。因为计算区域具有对称性，所以只建立一半网格以减少计算量，节约时间。采用Pave网格类型，网格节点数约为1.1万个。网格划分如图2所示。

图2 壅塞空化器的网格划分Fig.2 Grid generation of choking cavitator

2 算法与边界条件

边界条件设置：入口为速度入口；出口为压力出口；壁面采用静止、无滑移边界条件，壁面附近采用标准壁面函数法处理；环境压力为常压，即101 325 Pa；参考温度为288.16 K，不考虑重力的影响；仿真流体定义为水(liquid-water)；air在入口和出口处含量为1%，其他条件保持缺省值；出口压力为背压Pb。

3 数值试验

3.1 正交试验设计

把壅塞空化器的结构参数（入口锥角、壅塞管长度L和直径d，见图1）和主要工作参数（流量Q和背压Pb）等5个因素作为研究的变量，利用正交试验方法，通过Fluent软件进行数值试验，探究利于产生空化的参数组合。每个因素取4个水平，各水平的取值见表1。

表1 因素水平Table 1Level of factors

根据正交表设计理论[8]，选用5因素4水平正交表L16(45)，如表2所示。从表2可知，为得到产生空化强度较大的壅塞空化器参数和工作参数的组合，需进行16次试验，这虽然较45=1 024次试验相比减少了试验次数，但进行16次试验需要准备16个壅塞空化器，制造和实验检测的周期长。而通过CFD（computational fluid dynamics）对壅塞空化器进行数值试验研究，可对壅塞空化器的设计和改进快速地提供多方案的参考。

3.2 正交试验评价指标

在表2中试验号为12的Fluent仿真结果见图3和图4，它们分别是壅塞空化器轴心线上空隙率和压力Pf的分布曲线。

图3 轴心线上空隙率分布曲线Fig.3 Distribution of void fraction along the axis

图4 轴心线上压力分布曲线Fig.4 Distribution of pressure along the axis

图3和4中曲线起始横坐标（X=25 mm，见图1），对应壅塞管入口，即壅塞管最前端，收缩端结束处。空隙率是指气液混合相中气相所占的体积比例，定义为

式中：V0是气液两相流中气相所占体积，m3；

V是气液两相流总体积，m3。

由图3～4可知，壅塞管入口处轴心线上的负压达到最大（-0.1 MPa，见图4），液体汽化形成大量空泡，导致空隙率达最大（=0.99）。由图4可知，在壅塞管上游存在一段负压区（X=25～51 mm），在此区域内空泡初生并不断长大。随着气液两相空泡向壅塞管下游流动，在壅塞管下游X为51～53 mm处形成壅塞现象，壅塞截面处压力恢复梯度很大（压力梯度的145 MPa/m），足以使所有的空泡快速溃灭，空隙率也随之降为0，见图3。

根据数值模拟结果分析和前期试验研究的结论[9-11]，壅塞空化器内的空化强度跟所产生的空泡数及空泡的有效溃灭程度有关。产生的空泡数量越多（用空隙率最大值max表征，见图3），溃灭前的空泡直径越大（用空泡生长长度表征，见图3），空化强度越强；空泡的有效溃灭程度越高，空化强度越强。所谓空泡有效溃灭即空泡得到快速、全部溃灭。壅塞截面两侧的压力恢复梯度（用曲线斜率K=tan表征，为压力恢复段切线与X轴夹角，见图4）越大，溃灭前液体对空泡壁的压力（用Pf的最大值表征，见图4）越大，空泡越能有效地溃灭，空化强度就越强。但是，和增大超过一定值后，K和Pf会减小；K和Pf增大超过一定值后，和也会减小。这些参数之间的相互影响是很复杂的。,,K和Pf通过Origin软件的计算得到（K是通过插件Tangent Lines计算得到）。

根据以上分析，提出正交实验评价指标B为

式中：Pr为壅塞截面处恢复压力（壅塞截面后侧静压力)，Pa；

Pi为由入口流量计算的壅塞空化器入口压力，Pa；

L为壅塞管长度，m。

表2 正交试验Table 2Orthogonal test

4 结果分析

4.1各因素影响壅塞空化强度的顺序及最优组合

从表2可看出，极差R从大到小的顺序依次是0.485 3，0.259 2，0.204 1，0.097 5，0.064 6，与之相对应的是Q，Pb，，d和L。因此影响空化强度的因素从大到小的排列为Q，Pb，，d和L。

因素流量Q在第4水平时对应的B最大，因此流量的最优值取2 m3/h。按同样的方法可以得到各因素的最优值：背压Pb取70 kPa，入口锥角取35°，壅塞管直径d取10 mm和壅塞管长度L取70 mm。

4.2 流量对壅塞空化强度的影响

一般情况下，壅塞空化器入口流量Q越大，壅塞空化器内单位时间内产生的空泡数越多，越多的空泡溃灭，形成的空化强度越大。空化数C定义为

式中：Pv为相应温度下水的饱和蒸汽压强，Pa；

v为壅塞管内液体平均流速，m/s；

式（3）中，Pv只与温度有关。当液体温度和Pb保持不变时，流量Q增大，水的流速增大，空化数C变小。空化数C越小越易发生空化，因此Q增大，空化强度增强。

从表2可知，Q从第1水平(0.5 m3/h)到第4水平(2 m3/h)，流量Q增大，B值增大，在试验范围内，流量越大壅塞空化强度越强。这和文献[12]所得规律一致。

4.3 背压对壅塞空化强度的影响

背压Pb是影响壅塞空化的一个重要因素，它直接影响空泡溃灭的强度，即空化强度。

根据Rayleigh推导的空泡溃灭时产生瞬时最大压力公式为

式中：Pc为空泡溃灭时的压力，Pa；

Pr为空泡溃灭时周围液体的静压，Pa；

R0为空泡溃灭前的空泡半径，m；

Rf为空泡溃灭后空泡半径，m。

Pb增大，则空泡溃灭时周围液体的静压Pr随之增大。由式（4）可知，空泡溃灭时产生瞬时压力Pc增大，空化强度增大。由表2可知，Pb从第1水平(10 kPa)到第4水平(190 kPa)，逐渐增大，B先变大后变小。当Pb为第2水平(70 kPa)时，B取得最大值。其原因是Pb较小时，空泡在小的恢复压力下溃灭时产生的空化强度不大，形成的空化强度也较小。Pb增大壅塞截面会逐渐向壅塞管上游移动[13]，当Pb超过一定值时，由于壅塞截面向壅塞管上游移动过多，空泡生长的区域变小，空泡来不及长大就溃灭了，R0较小，由式（4）可知，空泡溃灭形成的空化强度小。

4.4 入口锥角对壅塞空化强度的影响

入口锥角从第1水平(25°)到第4水平(55°)逐渐增大，B值先增大后减小。取第2水平(35°)时，B取得最大值。当小时，收缩截面变化率小，高速水流和低速水流交汇点距喷嘴入口远，相互作用区域增长，射流能量消耗大，产生的负压低，形成空泡数量少，导致空化强度弱。当过大时，收缩截面变化率过大，高速水流和低速水流交汇点向喷嘴入口靠近，负压区域缩小，空泡生长时间变短，形成的空化强度弱。因此等于35°时，壅塞空化强度较大。

4.5 出口直径和壅塞管直径对壅塞空化强度的影响

d和L对应的极差R分别为0.097 5和0.064 6，说明d在8～11 mm范围内和L在50～80 mm范围内变化对壅塞空化强度影响都较小。从壅塞空化器结构紧凑的角度，综合考虑其它因素的影响，建议L取50 mm，d取10 mm。

5 结论

基于正交实验的方法，利用Fluent软件对壅塞空化器不同结构尺寸和水力参数的组合进行空化流动模拟，分析了不同入口锥角、流量、背压、壅塞管长度和直径对壅塞空化效果的影响，得到如下结论。

1）影响空化强度的因素从大到小的排列：流量Q，背压Pb，入口锥角，壅塞管直径d和长度L。

2）最优参数组合：流量Q为2 m3/h，背压Pb为130 kPa，入口锥角为35°，壅塞管直径d为10 mm和长度L为50 mm。

3）一定范围内流量越大，空化强度越大；存在一个最佳背压使壅塞空化强度达到最大。壅塞管长度L和直径d试验范围内变化对壅塞空化强度影响小。

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（责任编辑：申剑）

Numerical Simulation for Choking Cavitator Based on Orthogonal Experiment

Shan Liwei，Zhang Fenghua，Tang Chuanlin，Zhuo Du，Zhou Changzheng，He Zhaoyun，Jiang Hao
（School of Mechanical Engineering,Hunan University of Technology,Zhuzhou Hunan 412007,China）

There are many factors impacting on the cavitation intensity,such as the different combination of cavitaion device structure shape and parameters,the different combination of hydraulic parameters and their mutual matching,etc. Based on the orthogonal experiment method,applies Fluent software to make numerical simulation on the choking cavitator of different structure parameters and dynamic parameters,builds orthogonal experiment evaluating index with the characteristics of void fraction and static pressure in choking cavitator under different parameters combination,and invesigates the factors' influence on the cavitation intensity. The results indicate that the factors affecting cavitation intensity from big to small are flow rate Q,back pressure Pb,inlet angle ,diameter d and length L of choking pipe. The optimal parameters for choking cavitation are Q of 2.0 m3/h ,Pbof 70 kPa ,of 35°,d and L of 10 mm and 50 mm.

choking cavitation; cavitator; numerical simulation; orthogonal test

TP602

A

1673-9833(2015)01-0034-04

2014-12-15

国家自然科学基金资助项目（51374101），湖南省自然科学基金资助项目（2015JJ5014）

单礼伟（1988-），男，河南周口人，湖南工业大学硕士生，主要研究方向为水力空化处理污水，E-mail：shanliwei819@126.com

张凤华（1960-），男（彝族），云南弥勒人，湖南工业大学教授，博士，主要从事水射流技术及应用方面的研究，E-mail：fenghua387@126.com

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.01.006