高压输电线路单相故障性质诊断方法

冷崇富，江亚群，黄纯，潘志敏，刘琨，梁勇超

（1.湖南大学电气与信息工程学院，长沙410082；2.湖南省电力公司检修公司，长沙410002）

高压输电线路单相故障性质诊断方法

冷崇富1，江亚群1，黄纯1，潘志敏2，刘琨2，梁勇超2

（1.湖南大学电气与信息工程学院，长沙410082；2.湖南省电力公司检修公司，长沙410002）

输电线路单相接地故障性质识别方法是自适应重合闸实现的关键。依据故障相首端电压在瞬时性故障和永久性故障下二次电弧阶段高频能量特性的不同，提出了基于小波包变换和支持向量机的输电线路单相故障性质诊断方法。首先，对故障相首端电压信号进行小波包分解，为反映高频能量特性去除低频频带，再将剩下频带的能量归一化后作为支持向量机的特征向量；通过训练学习样本使分类器建立特征向量和故障类型的映射关系，达到区分故障性质的目的。与已有的判据相比，该方法简单、易于实现，适用于带并联电抗器和不带并联电抗器的输电线路。

输电线路；自适应重合闸；二次电弧；支持向量机；小波包变换

运行数据统计表明，超、特高压长距离输电线路上的故障大多数是单相接地故障，瞬时性故障又占据其中的大部分。因此，在超、特高压输电线路上安装重合闸装置对提高供电可靠性和系统的稳定性具有重大意义。传统的重合闸具有盲目性，当重合于永久性故障时，将对系统再次冲击导致电气设备工作条件恶化[1]。自适应重合闸的主要功能是区分故障性质，只在瞬时性故障时才重合，避免了盲目重合带来的不良后果。

目前，故障性质诊断分别在一次电弧[2-3]（从故障发生到断路器跳闸前）、二次电弧[4-6]（从断路器跳闸到电弧熄灭前）和恢复电压[7-9]（电弧熄灭之后）3个阶段进行。已有的基于电弧特性判据方法复杂、模糊、不易实现；基于拍频特性方法判断时间长，易错过最佳重合时间，且只适用于带并联电抗器的输电线路。

本文分析了不同故障性质下二次电弧阶段故障相首端电压含高频能量的情况。利用小波包分解故障相首端母线电压信号得到相应的频带，去除第1个低频频带后求出各频带能量并归一化后作为支持向量机的输入特征向量用于输电线路故障性质的判别。当判别故障为瞬时性故障时，利用电流差动原理确定电弧彻底熄灭时刻，再经过一个经验延时时间进行重合。

1 单相接地故障特征量分析

输电线路发生单相永久性故障时故障点始终存在，线路电容可靠放电，电弧将迅速熄灭。输电线路发生单相瞬时性故障，断路器跳闸后将产生二次电弧，二次电弧经过燃烧、熄灭、重燃、熄灭的反复过程，直到电弧电压不再大于电弧重燃电压时电弧才真正熄灭。

根据文献[10]中二次电弧的数学公式，利用EMTP中MODEL模块建立二次电弧模型并进行仿真得出二次电弧燃烧时的电弧电压。

750 kV输电线路在0.1 s时发生故障及0.2 s时断路器跳闸，对应的瞬时性故障相首端母线电压和二次电弧电压波形分别如图1和图2所示；对应的永久性故障相首端母线电压和断路器跳闸后故障处电压波形分别如图3和图4所示。

从图可知，瞬时性故障时二次电弧电压波形出现严重畸变，通过线路后到达首端，使断路器断开后故障相首端电压含有较多的高频分量。而永久性故障由于电弧迅速熄灭使断路器跳开后故障相首端电压中高频分量较少。据此可用故障相首端电压中高频分量的能量占总能量的比作为故障特征向量来区分故障性质。

图1 瞬时性故障相首端电压Fig.1Instantaneous fault phase voltage of the first

图2 二次电弧电压Fig.2Secondary arc voltage

图3 永久性故障相首端电压Fig.3Permanent fault phase voltage of the first

图4 永久性故障点电压Fig.4Voltage of permanent fault point

2 故障特征量提取

2.1 小波包变换

传统信号理论是建立在傅里叶分析基础之上，但傅里叶变换作为全局变换具有一定的局限性。小波变换继承和发展了短时傅里叶变换局部化的思想并克服了窗口大小不随频率变化等缺点，提供了一个随频率改变的时间-频率窗口，能够充分突出信号的特征信息。但小波变换只对信号的低频部分进行分解。输电线路发生接地故障时，故障相首端电压中既有频率相对较低的基频分量，也有频率相对较高的振荡分量，需要对低频和高频分量均进行精细分析，因此，用小波分解来提取输电线路故障相首端电压信号中的频谱特征有不足的一面。而小波包变换不仅分解信号低频段，也对高频部分进行分解，能够得到信号在不同频段分布的详细信息，以及信息发生突变的时间点，能够反映出信号中高频部分的特征信息。

2.2 基于小波包变换的故障特征向量提取

根据不同故障性质对应的二次电弧阶段故障相首端电压信号高频分量能量的不同，利用小波包分解故障信号得到相应的频带，为反映高频能量这一特征量，除去第1个低频频带后求出剩下频带的能量再归一化作为特征向量来区分故障性质。

对故障信号进行m层小波包分解，得到第j个频带的信号能量Ej，即

式中：N为各频带的系数长度；M=2m-1；Cji为信号小波包分解后的第j个频带的第i个系数。

取基准值E为系统电压UN的平方，即

用每个频带的能量与基准值之比xj作为故障特征向量，即

3 基于支持向量机的故障性质诊断

3.1 支持向量机算法

输电线路故障性质分为瞬时性故障和永久性故障两类，本文利用支持向量机二分类功能实现故障性质的区分。

支持向量机通过事先选择的非线性映射（核函数）将输入向量映射到一个高维特征空间，在这个高维特征空间寻找最优分类超平面，使它尽可能多地将两类故障数据点正确分开，并且使分开的两类故障数据点距离分类面最远。该方法的具体算法如下。

给定训练集T={（x1，y1），…，（xM，yM）}，其中xi∈x=Rn，瞬时性故障时yi为1，永久性故障时yi为-1，i=1，2，…，M。在x=Rn上寻找一个实值函数g（x），用决策函数f（x）=sgn[g（x）]来判断任一输入xi对应输出yi的值。利用极大“间隔法”的思想来求解变量w和b的最优化问题，即

在不要求所有的数据点都被正确区分的情况下，引入松弛变量ξ，ξ=（ξ1，…，ξM），体现了训练集被错分的情况，可采用作为一种度量来表示数据被错划分程度。则目标函数变为

用拉格朗乘子法来求解式（5）的优化问题，即

式中：ai为拉格朗日乘子；b为阈值；c为超出控制误差样本的惩罚参数。令

为避免在高维空间求点积φ（xi）·φ（xj），引入核函数k（xi，xj）=φ（xi）·φ（xj），则最终的最优化问题变为

求解出a=（a1，…，aM）T，对应ai〉0的点叫支持向量点，根据Karush-Kuhn-Tucker（KKT）[11]互补性质可求出分类阈值b；根据决策函数f（x）输出+1、-1来判别输电线路故障性质，决策函数为

3.2 故障性质诊断

以采样频率5 000 Hz对故障相首端母线电压信号进行采样。为避免断路器断开瞬间的电压暂态过程，取断路器断开后20～60 ms的故障信号进行DB5小波包3层分解得到8个频带，为反映二次电弧高频信号能量，去除第1个低频频带，将剩下的7个频带的各自能量跟基准值的比作为特征向量来诊断输电线路故障性质。当式（9）决策函数输出为+1时判别为瞬时性故障，利用文献[12]确定熄弧时刻，再延时100 ms重合；当决策函数输出为-1时判别为永久性故障，断开非故障相。

基于上述思想的故障性质诊断方法实现流程如图5所示。

图5 故障性质诊断流程Fig.5Flow chart of fault property diagnosis

4 仿真分析

建立输电线路模型如图6所示。利用EMTP对输电线在不同故障位置、过渡电阻进行单相接地故障仿真，采样频率为5 000 Hz，提取出故障相首端母线电压信号。

图6750 kV特高压输电系统Fig.6UHV transmission system of 750 kV

图6 的系统参数为：左侧系统容量为2 200 MVA，功率因数为0.8；右侧系统容量为6 000 MVA，功率因数为0.8。线路参数为：线路长度为478 km；r1=0.016 3 Ω/km，r2=0.157 2 Ω/km；l1= 0.905 6 Ω/km，l0=1.946 mH/km；c1=0.013 3 μF/km，c0=0.010 1 μF/km。电抗器参数为：XL=1 435.59 Ω，XN=478.53 Ω。

对所获得的故障信号进行DB5小波包3层分解得到8个频带，将后7个频带的各自能量跟基准值的比作为支持向量机的输入特征向量。对输电线路在不同故障情况下进行大量仿真，结果显示瞬时性故障的故障相电压的各频段能量大于永久性故障的对应频段的能量，且故障在输电线路首端以及有过渡电阻的情况下两者差距最小。因此，选用此时的特征向量作为支持向量机的学习样本，剩下的部分作为检测样本来诊断输电线路的故障性质。

利用支持向量机对上述学习样本进行训练以建立特征向量与故障性质映射关系。再将检测样本输入已训练好的支持向量机。经过多次调试，取支持向量机的参数c=18，图7为一组瞬时性故障检测样本和一组永久性故障检测样本的数据分类，表1为检测样本及支持向量机的输出结果，数据采集时间为0.04 s，训练时间为0.012 s，检测时间为0.003 s，因此，故障分类时间为0.055 s。所用计算机的CPU型号为Intel酷睿i5 2 430 M、主频为2.4 GHz，内存容量为2 GB DDR3 1 333 MHz。

图7 检测样本数据分类结果Fig.7Test sample data classification results

由表1和图7可知，支持向量机能通过少量的学习样本建立起输入特征向量和故障性质的映射关系，然后根据实际的故障特征量来区分故障性质，此方法在样本数据很少的情况下能快速、准确地诊断故障性质。

表1 检测样本和输出结果Tab.1Test samples and the outputs

5 结论

（1）比较分析了不同故障性质下二次电弧阶段故障相首端电压的高频分量特性差异；与永久性故障相比，二次电弧阶段瞬时性故障的故障相首端电压含有较多的高频分量。依据这一特性，提出了基于小波包变换和支持向量机的输电线路单相故障性质诊断方法。

（2）利用小波包分解故障信号，提取出各频带内能量跟基准值的比作为支持向量机的学习样本。将学习样本输入给支持向量机进行训练，从而建立起输入特征量与故障类型的映射关系，实现对不同故障数据进行分类。

（3）利用仿真得到的输电线路故障信号构建检测样本进行验证，结果表明，基于小波包变换和支持向量机相结合的输电线路故障性质诊断方法，能够快速、准确地区分瞬时性故障和永久性故障，为输电线路的故障诊断提供了一种新的途径。

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Method to Diagnose Property of Single-phase Fault on High-voltage Transmission Lines

LENG Chongfu1，JIANG Yaqun1，HUANG Chun1，PAN Zhimin2，LIU Kun2，LIANG Yongchao2
（1.College of Electrical and Information Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China；2.Maintenance Company，Hunan Electric Power Company，Changsha 410002，China）

The key point of realizing the adaptive reclosure is to find a way to distinguish the fault property of the transmission line when it happens the single-phase grounding fault.Based on wavelet packet transform and support vector machine technique，a new method is proposed to distinguish permanent fault and transient fault according to their different energy properties under high frequency during the period of the second arc of the fault phase voltage at the first end.The voltage signal of the fault phase at the first end is decomposed by wavelet packet at first，and the band with a low frequency is removed from the original signal in order to highlighting the characteristics of high frequency energy，Then.the remaining energy is normalized to form the feature vector of the support vector machine.Through training samples，the mapping relationship of classifier is built between the feature vectors and the fault types.In this way，the property of the single-phase grounding fault can be easily distinguished.Compared with the existing criterion，the proposed method is more simple，easy to implement and is suitable for applying on transmission line with and with-out shunt reactors.

transmission line；adaptive reclosure；second arc；support vector machine；wavelet packet transform

TM76

A

1003-8930（2015）11-0046-05

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.11.008

冷崇富（1988—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统继电保护。Email：695828278@qq.com

2014-03-12；

2014-10-09

国家高技术研究发展计划（863计划）资助项目（2012AA050215）；国家电网公司研究项目（5216A313500N）

江亚群（1971—），女，博士，副教授，研究方向为电工理论与新技术、数字信号处理。Email：yaqunjiang@21cn.com

黄纯（1966—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电能质量分析与控制、继电保护、数字信号处理等。Email：yellowpure@hotmail.com