不同应变速率下混凝土吸能特性及尺寸效应的研究

胡伟华，邹荣华，彭 刚，邹三兵

(1.三峡大学 土木与建筑学院，湖北 宜昌 443002； 2.长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010)

不同应变速率下混凝土吸能特性及尺寸效应的研究

胡伟华1，邹荣华2，彭 刚1，邹三兵1

(1.三峡大学 土木与建筑学院，湖北 宜昌 443002； 2.长江科学院 水利部岩土力学与工程重点实验室，武汉 430010)

为了解混凝土的尺寸效应，进行了混凝土动态抗压性能试验，分析了在不同试件尺寸(150，300，450 mm立方体)不同应变速率(10-5/s，10-4/s，10-3/s，10-2/s)下混凝土的应力-应变全曲线、吸能特性，并基于Bazant尺寸效应理论建立了含应变速率效应的混凝土强度的尺寸效应模型。结果表明，混凝土力学性能存在明显的尺寸效应和速率效应；混凝土单位体积的吸能能力随试件尺寸的增大而降低；在应变速率较小时，混凝土的吸能能力随应变速率的增大而增加；但应变速率超过一定值后，混凝土吸能能力增加不明显；混凝土应变软化程度随试件尺寸的增大而加深；在一定程度上，峰后应变软化程度取决于试件几何尺寸。

混凝土；尺寸效应；速率效应；应变软化；抗压性能；吸能特性

1 研究背景

最近年来，国内外研究学者[ 1-6]对混凝土的尺寸效应进行了大量的研究，并取得了一定的成果。Neville[1]通过对70,125,150 mm 3种尺寸混凝土立方体试件进行抗压试验，结果显示小试件具有明显高强度。Malhotra[2]则发现对于强度为7～48 MPa的混凝土圆柱体试件，150 mm×300 mm圆柱体试件抗压强度普遍低于100 mm×200 mm圆柱体试件。Sabnis[3]对12个研究者所做的不同混凝土、不同养护方式和不同龄期的众多数据进行线性回归分析，得出了混凝土抗压强度尺寸相应的经验公式，表明混凝土材料的强度尺寸效应受许多因素的影响。杨成球，吴政[4]对全级配及相应湿筛混凝土立方体试件进行了单轴抗压强度尺寸效应的试验，得出全级配与湿筛混凝土的强度均存在尺寸效应，其变化规律符合Weibull脆性材料统计理论。黄海燕等[6]对掺加粉煤灰的C70高强混凝土峰值应力的尺寸效应进行研究发现，对于立方体试件尺寸为100 mm与150 mm进行试验，其折算系数为0.82，比适用于普通混凝土的0.95小很多，这表明随着混凝土强度的增加，强度尺寸效应更为明显。虽然我国在制定规范时，在一定程度上考虑了试件尺寸对混凝土强度的影响，但我国结构设计的理论基础是在小尺寸试件的研究成果上建立的，设计出来的成果缺乏合理性和可靠性。而且相关规范的数据及公式大多基于静态试验，没有考虑到动态加载对混凝土强度的影响。因而，应用于工程实践中时具有一定的局限性。鉴此，本文展开了不同应变速率下不同尺寸混凝土试件的抗压试验研究，将应变速率引入Bazant[7-8]尺寸效应模型，建立了含应变速率效应的混凝土强度尺寸效应模型，为混凝土力学性能研究及工程实践提供可靠的依据。

2 试验过程

2.1 试件制备及养护

采用尺寸为150,300,450 mm的立方体试件。依据相关规范[9]确定后的混凝土配合比设计与试配，各材料用量为：粗骨料1 342.3 kg/m3；细骨料932.8 kg/m3；水175 kg/m3；水泥175 kg/m3。水泥采用湖北三峡水泥厂生产提供的P·O 42.5硅酸盐水泥，拌合用水为饮用水，粗骨料采用直径5～40 mm连续级配碎石，砂的细度模数为2.3。将浇筑的试件至于标准养条件下(温度为20±3℃，湿度95%以上)，养护28 d，其后在自然条件下养护直至试验开始。

2.2 试验设备及试验步骤

本试验采用三峡大学和长春市朝阳试验仪器有限公司联合研制生产的10 MN微机控制电液伺服大型多功能动静力三轴仪。试验加载设备和实测轴向变形-时间曲线见图1和图2。

图1 试验加载设备

图2 实测轴向变形- 时间曲线

试验主要步骤：①调试变形计量，使其测量范围在合理量程内；②进行预加载，预加载至10 kN，使试样与竖向传力柱充分接触；③正式加载，按设好竖向加载的速率加载，直至试件破坏；④加载完毕后，将试验相关数据保存，清理试验平台，试验完成。

3 混凝土应力-应变全曲线分析

混凝土的应力应变全曲线可全面地体现混凝土材料力学特性，是研究混凝土强度特性与变形特性的工具。而混凝土应力应变全曲线的下降段，对抗震结构的延性、恢复力特性研究等方面有着重要的意义。图3为不同应变速率下不同尺寸混凝土应力-应变全曲线图。

图3 不同应变速率下不同尺寸 混凝土的应力-应变全曲线

由图3可见，在相同应变速率下，随试件几何尺寸的增加，混凝土的峰值应力逐渐降低，应力-应变曲线的上升阶段各应力应变曲线相差不大，试件的几何尺寸对全曲线上升段影响甚微，过峰值应力后，随试件尺寸增加，应力-应变曲线斜率增加，试件软化程度加深，延性减小；随着混凝土试件尺寸的增加，混凝土应力应变全曲线所包围的面积逐渐减小，说明在相同情况下小尺寸的混凝土试件吸能能力较强，小尺寸的混凝土试件的延性较大尺寸好。

4 动态吸能特性分析

目前，大多数试验结果都认为混凝土的吸能能力随着应变速率的增加而增大[10]，但具体增减幅值为多少却鲜有报道，对于混凝土的吸能能力随试件尺寸的变化规律，尚无相关文献支撑。混凝土的吸能能力一般用到达最大应力前的应力应变曲线与应变轴围成的面积表示，计算公式如式(1)所示，具体数值见表1。且对本文试验数据进行分析处理，得到混凝土吸能能力在不同应变速率、不同试件尺寸下的变化趋势详细见图4。

(1)

表1 不同尺寸、不同应变速率下混凝土的吸能能力

图4 吸能能力与试件尺寸、应变速率的关系

从表1及图4(a)可以得出，在不同应变速率下，混凝土的吸能能力随试件尺寸的增大而降低。具体降低幅度详见表2。

从表2及图4(b)可以得出，应变速率<10-3/s时，3种不同尺寸混凝土试件的吸能能力随应变速率的增大增加明显。应变速率>10-3/s时，混凝土试件的吸能能力随应变速率的增大增加缓慢，而尺寸为150 mm的混凝土试件吸能能力反而降低。说明当应变速率超过一定值后，混凝土吸能能增加趋于稳定。具体增加幅度详见表3。

表2 不同应变速率下的混凝土吸能能力降低幅度

表3 不同尺寸的混凝土吸能能力增加幅度

5 尺寸效应分析

由上述章节的分析可知，混凝土力学性能与尺寸关系密切，现运用基于断裂力学的Bazant[7-8 ]尺寸效应理论对其尺寸效应进行研究。

Bazant尺寸效应理论认为当混凝土材料还没有达到峰值应力前，其尺寸效应是因为很多裂纹逐步发展导致的，特别是因为较大裂纹的发展汇聚一起导致混凝土中应力重分布。换言之，混凝土材料尺寸效应是由于较大裂纹发展时释放的能量导致的。其前提条件是:①结构在微裂纹开始处不容易失效；②几何相似的混凝土结构的破坏形式是相似的；③混凝土材料破坏所释放的能量跟裂纹的长度和大小有关；④混凝土材料破裂区需要消耗的总能量假定是个常量。

基于断裂力学的Bazant尺寸效应名义强度为

(2)

式中：β=D/D0为脆性材料,D指数为试件尺寸；fc是材料峰值应力；B为无量纲常数；D0为依赖材料的几何常数。

通过式(2)对不同应变速率下的峰值应力和试件尺寸的拟合，具体数值详见表4，曲线拟合见图5。

表4 不同应变速率下参数拟合结果

图5 不同应变速率下混凝土峰值应力和 试件尺寸的关系

通过对表4分析得出：采用静态的Bazant尺寸效应公式来拟合不同应变速率下的混凝土强度尺寸效应，参数B和D0的值并非一个常数值。随着应变速率的提高，B值增加，D0值降低。说明B和D0与应变速率有关，动态情况下，Bazant尺寸效应理论不再适用，需对其进行改进。

通过回归分析发现B和D0的值与应变速率v的对数呈线性关系，可以用公式(3)和(4)分别进行拟合：

D0=a1lgv+b1;

(3)

B=a2lgv+b2。

(4)

式中:a1(a2)，b1(b2)为系数。

由图6及表5可知D0和B随着应变速率的变化曲线与本文得到的试验结果吻合较好，说明其拟合公式能够较好地反映D0和B值随应变速率的变化规律。改进后的等效强度为

(5)

图6 D0和B与应变速率的关系

系数公式a1(a2)b1(b2)R2D0D0=a1lgv+b1-240．3-331．60．9653BB=a2lgv+b20．09401．52860．9858

由于混凝土的峰值应力不仅与试件的几何尺寸有关，还与加载的应变速率有关，本文在Bazant尺寸效应理论的基础上，通过对试验数据的分析研究，将应变速率作为一个变量因子引入到现有公式中得到改进的名义强度公式(5),这也说明不同尺寸的混凝土峰值应力和多种因素有关。

6 结 论

通过试验实测数据分析了不同尺寸、不同应变速率2种因素对混凝土受压性能的影响，得出如下结论：

(1) 混凝土峰值力随着试件尺寸的增加而降低，随着应变速率的增加而增加，说明混凝土材料具有尺寸效应和应变速率效应。混凝土应变软化程度随试件尺寸增加而加深。

(2) 混凝土的吸能能力随试件尺寸的增大而降低；在应变速率较小时，混凝土的吸能能力随应变速率的增大而增加。但应变速率超过一定值后，混凝土吸能能力增加趋于稳定。

(3) 基于Bazant尺寸效应理论，并结合本文试验数据建立了含应变速率效应的混凝土强度的尺寸效应理论模型且与试验数据拟合较好。

[1] NEVILLE A M. The Influence of Size of Concrete Test Cubes on Mean Strength and Standard Deviation[J]. Magazine of Concrete Research,1956, (8): 101-110.

[2] MALHOTRA V M. Are 4×8 Inch Concrete Cylinders as 6×12 Inch Cylinders Quality Control of Concrete?[J]. ACI Journal, 1976, 73(1): 33-36.

[3] SABINS G M, MIRZA S M. Size Effects in Model Concrete[J]. Journal of the Structural Division,1979, 105(ST6): 1007-1020.

[4] 杨成球,吴 政.全级配混凝土强度尺寸效应及变形特性研究[J].大连理工大学学报，1997,37(增1):129-134. (YANG Cheng-qiu, WU Zheng. Investigation to Strength Size Effect and Deformation Characteristics of the Grading Concrete [J]. Journal of Dalian University, 1997 ,37 (Sup.1) : 129-134. (in Chinese))[5] 钱觉时,黄煜镔.混凝土强度尺寸效应的研究进展[J].混凝土与水泥制品，2003,25(3):1-5. (QIAN Jue-shi, HUANG Yu-bin. The Research Progress of Concrete Strength Size Effect [J]. Concrete and Cement Products, 2003, 25 (3) : 1-5. (in Chinese))[6] 黄海燕,张子明.混凝土的统计尺寸效应[J].河海大学学报(自然科学版),2004,32(3):291-294. (HUANG Hai-yan, ZHANG Zi-ming. The Statistics Size Effect of Concrete [J]. Journal of Hohai University (Natural Science Edition), 2004, 32(3) : 291-294. (in Chinese))

[7] BAZANT Z P. Size Effect in Blunt Fracture: Concrete, Rock, Metal[J]. Journal of Engineering Mechanics,1984,110(4): 518-535.

[8] BAZANT Z P, PLANAS J. Fracture and Size Effect in Concrete and Other Quasi-brittle Materials[M]. Boca Raton: CRC Press, 1998.

[9] JGJ/55—2011, 普通混凝土配合比设计规程[S].北京:中国建筑工业出版社,2011.(JGJ/55—2011, Code of Designing the Mixture Ratio of Ordinary Concrete[S]. Beijing: China Building Industry Press, 2011. (in Chinese))

[10]肖诗云，林 皋，王 哲，等.应变率对混凝土抗拉特性影响[J]. 大连理工大学学报,2001,41(6):721-725. (XIAO Shi-yun, LIN Gao, WANG Zhe,etal. Strain Rate Effect on Concrete Tensile Properties [J]. Journal of Dalian University, 2001, 41(6) : 721-725. (in Chinese))

(编辑：曾小汉)

Energy Absorption Characteristics and Size Effect of Concreteunder Different Strain Rates

HU Wei-hua1, ZOU Rong-hua2,PENG Gang1, ZOU San-bing1

(1.College of Civil Engineering and Architecture, China Three Gorges University, Yichang 443002, China; 2.Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010,China)

Dynamic compressive test of concrete performance was conducted on specimens with different sizes (150, 300, 450mm cubes) under different strain rates (10-5/s, 10-4/s, 10-3/s, 10-2/s). The stress-strain curves and energy absorption characteristics were analysed. Moreover, size effect model of concrete strength in consideration of strain rate effect was established based on Bazant size effect theory. Results suggest that the mechanical properties of concrete display obvious size effect and rate effect; the energy absorption capacity per unit volume of concrete decreases with the increase of specimen size, and when the strain rate is small, the energy absorption capacity increases, but after strain rate exceeds a certain value, the increment of energy absorption capacity is not obvious; the strain softening of concrete intensifies along with the increase of specimen size, and the strain softening after peak depends on the specimen’s geometry size.

concrete; size effect; rate effect; strain softening; compressive performance; energy absorption characteristic

2013-12-09；

2013-12-22

三峡大学培优基金项目(2014PX014)

胡伟华(1988-)，男，湖南安化人，硕士研究生，研究方向为结构工程，(电话)13617278041(电子信箱)464913988@qq.com。

彭 刚(1963-)，男，湖南岳阳人，教授，博士生导师，研究方向为混凝土材料动力特性及结构抗震，(电话)13972604433(电子信箱)gpeng158@126.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.05.025

2015,32(05):132-136

TV431

A

1001-5485(2015)05-0132-05