分布式单位线在河北雨洪模型中的应用

程双虎，胡春歧，马存湖

(河北省水文水资源勘测局， 石家庄 050031)

分布式单位线在河北雨洪模型中的应用

程双虎，胡春歧，马存湖

(河北省水文水资源勘测局， 石家庄 050031)

因河北雨洪模型的汇流计算方法难以用于无资料流域，其汇流参数难以获得且不宜移用，为此，将基于数字高程模型的分布式单位线用于河北雨洪模型，并对峪门口流域4场较大洪水过程进行了模拟。结果表明：4场洪水洪峰流量相对误差均<5%，峰现时间误差均<2 h，确定性系数均>0.85，模拟效果令人满意。河北雨洪模型与基于流域地形地貌特征的分布式单位线相结合，可解决无资料流域，特别是山丘地区中小流域的洪灾预警预报等问题。

河北雨洪模型；下渗；分布式单位线；汇流；模拟

1 研究背景

河北雨洪模型[1]是在借鉴国内外许多水文模型的基础上，结合河北省多年来的洪水预报经验建立起来的一个概念性模型[2]。在产流方面，将超渗产流与蓄满产流计算技术相结合，用以解决北方地区流域的产流计算问题。在汇流方面，通过建立分别处理洪水波在传播中的位移作用和调蓄作用的汇流模型，解决洪水传播中的非线性问题。文献[3-4]对该模型进行了应用研究。为了研究降雨、流域下垫面条件的空间分布不均匀问题，分布或半分布式流域水文模型已经得到了越来越广泛的应用，目前最实用的是以自然小流域为计算单元的分散式流域水文模型[5-6]。针对分散式水文模型，河北雨洪模型中的汇流计算方法表现出了明显的不足：绝大部分计算单元(包括河段和子流域)为无资料单元，汇流参数难以获得且不宜移用。随着数字高程模型(Digital Elevation Model,简称DEM)的出现，直接基于流域地形地貌特征的汇流曲线(如分布式单位线[6])分析方法得到了快速发展。本文在河北雨洪模型与分布式单位线结合方面进行初步研究。

2 模型及方法

2.1 产流计算

2.1.1 下渗曲线

对于点或下垫面特性分布均匀的流域，河北模型采用的下渗曲线为

(1)

式中：f为下渗率(mm/h)；fc为稳定下渗率(mm/h)；f0为初始下渗率(mm/h)；e为自然对数的底；u为指数；I为表层土壤湿度，也称为表土湿度(mm)，I=kPa+Ft；其中Pa为前期影响雨量(mm)；Ft为累计下渗雨量(mm)；k为系数，表示土壤表层厚度与包气带厚度的比值。

2.1.2 下渗能力分配曲线

为了表征流域下渗能力空间分布不均匀性，并用于计算与实际降雨强度对应的流域下渗水量。河北雨洪模型采用了如式(2)所示抛物线型分配曲线表示流域完全干燥时的下渗能力分配曲线。

(2)

式中：α为小于或等于某一下渗率的面积占总流域面积的比值；fm为流域内最大点下渗率(mm/h)；f为流域内某一点的下渗率(mm/h)；n为指数。

根据式(2)可以得到：

当i

(3)

当i≥fm时，

(4)

2.1.3 流域平均下渗曲线

河北雨洪模型认为，对于某一降雨强度i, 流域平均下渗强度随表层土壤湿度的变化符合式(1)所示的变化规律，则可推导出考虑下渗分配不均、受控于流域表层土壤湿度的流域下渗曲线，即河北雨洪模型下渗曲线为

(5)

2.1.4 时段下渗水量计算

根据式(5)，采用解析法时的计算公式为：当计算时段为1 h，则第i时段的下渗量为

(6)

(7)

2.1.5 时段地表径流计算

根据式(7)，时段地表径流计算公式为

(8)

式中：Rs为时段地表径流深(mm)；Pt为时段有效降水量(mm)。

2.1.6 时段地下径流计算

根据时段下渗量和流域蓄水容量分配曲线，时段地下径流计算公式为：

(9)

(10)

2.2 汇流计算

2.2.1 单元内坡地汇流计算

将第2.1节中计算得到的地面径流(Rs)直接进入河网，作为地面径流对河网的总入流(TRs)；地下径流(Rg)经过蓄水库的调蓄(消退系数为KKg)，成为地下水对河网的总入流(TRg)，计算公式为：

(11)

TRg(t)=TRg(t-1)·KKg+

(12)

(13)

2.2.2 单元内河网汇流

采用基于流域地形地貌特征的分布式单位线[6]计算。分布式单位线的基本理论是流域各点达到出口汇流时间的概率密度分布等同于单位线。单位线计算步骤包括：

(1) 流速的计算。参照曼宁公式的形式，利用下式计算径流在各网格内的速度V，即

(14)

式中：S为网格的坡度；a为流速系数，反映植被、土壤等下垫面对水流的摩阻影响，SCS[7]提供了不同土地利用类型对应的a值的取值范围。

(2) 汇流时间的计算。根据各网格尺寸及网格中水流速度，由下式计算出每一网格中径流的滞留时间，即

(15)

式中：Δτ为滞时(h)；L为网格边长(m)。沿着汇流路径，由下式计算出各网格到达流域出口的汇流时间，即

(16)

式中m为径流路径上网格的数量。

(3) 单位线分析。统计计算后得到汇流时间的概率密度分布，经单位转换后得到各子流域的无因子单位线。

2.2.3 河道洪水演算

为考虑河段特征及洪水过程对演算模型参数的影响，在此采用基于河段特征的动态参数马斯京根模型[6]。模型参数计算公式为：

(17)

(18)

其中，

Q0=Qb+0.5(Qp-Qb)。

式中:Qb为洪水过程的最小流量(m3/s)；Qp为洪峰流量(m3/s)；ΔL为河段长(m)；S为河道比降；n为河道糙率。

3 模型应用实例

3.1 流域概况

本文以河北省境内峪门口流域为例进行实例计算。峪门口流域是指峪门口水文站以上的集水区域，流域集水面积为167 km2，地形如图1;划分为21个小流域计算单元，如图2所示。有5个可以利用的雨量站，其中流域内3个，流域外2个。

图1 流域地形

图2 小流域划分

图3 4场较大洪水模拟结果

流域平均蓄水容量Wm/mm下渗消退率u稳定下渗率Fc/(mm·h-1)最大点下渗率Fm/(mm·h-1)下渗分配曲线指数n流域蓄水容量曲线指数b土壤表层土厚度比例k流速系数a河道糙率n2000．0042．52000．80．470．20．50．025

3.2 模拟计算及结果分析

在雨量计算时， 利用克利金插值法由雨量站雨量插值得到各子流域中心点雨量代替子流域面雨量。 根据河北省水文水资源勘测局的研究经验， 采用模型参数如表1所示， 对不同时间1973-07-06， 1975-07-30， 1984-08-10， 1986-09-01的4场较大洪水的模拟结果如图3所示。 从图3可以看出， 4场洪水的洪峰流量相对误差均小于5%， 峰现时间误差均小于2 h， 确定性系数均大于0.85。

4 结 论

(1) 在无水文、气象资料流域，河北雨洪模型中的汇流模型参数(包括反映河道或流域调蓄程度的汇流参数A、 反映河道或流域形状的参数ω以及反映洪水传播快慢的洪水传播时间τ)难以获得。汇流特征直接取决于流域的地形地貌及几何等特征，汇流参数不宜移用。河北雨洪模型汇流计算方法限制了其在无资料流域以及分散式水文模型中的应用，同时也限制了其在山洪灾害预警预报系统中的应用。所以，与基于流域地形地貌特征的分布式单位线相结合，解决了河北雨洪模型在无资料流域，特别是山丘地区中小流域的洪灾预警预报等应用问题。

(2) 根据对峪门口流域4场较大洪水的模拟结果，4场洪水的洪峰流量相对误差均小于5%，峰现时间误差均小于2 h，确定性系数均大于0.85。结果表明，河北雨洪模型的产流模型与分布式单位线相结合可以得到很好的模拟效果。

[1] 水利部水文局，长江水利委员会水文局.水文情报预报技术手册[M].北京：中国水利水电出版社，2010: 423-428.(Hydrology Bureau of the Ministry of Water Resources and Hydrology Bureau of Changjiang Water Resources Commission. Technical Handbook of Hydrological Information and Forecasting[M]. Beijing: China Water Power Press, 2010:423-428. (in Chinese))

[2] 胡春歧，张登杰，胡军波.半分布式河北雨洪模型在黄壁庄以上流域的应用[C]∥中国水利学会2006学术年会论文集. 北京：中国水利水电出版社，2006. (HU Chun-qi, ZHANG Deng-jie, HU Jun-bo. Application of Semi-distributed Rinfall-flood Model of Hebei Province to Watersheds in the Upstream of Huangbizhuang[C]∥Proceedings of the 2006 Annual Academic Meeting of Water Conservancy China. Beijing: China Water Power Press, 2006. (in Chinese))

[3] 韩家田.河北雨洪模型在岩溶地区洪水预报中的应用[J].水文，2002,22(3):28-30.(HAN Jia-tian.Application of Hebei-stormwater Model to Flood Forecasting in Karst Regions[J].Hydrology,2002,22(3):28-30.(in Chinese))

[4] 冯秀英.河北水文模型在水资源评价中的应用[J].河北水利水电技术，2003，(1):29-31. (FENG Xiu-ying. Application of Hebei Hydrological Model to Water Resources Assessment[J]. Hebei Water Resources and Hydropower Engineering, 2003, (1):29-31. (in Chinese))

[5] USACE. HEC-HMS Hydrologic Modeling System Technical Reference Manual[K]. Davis, CA: Hydrologic Engineering Center, 2000.

[6] 孔凡哲，王小赞. 一个基于DEM的半分布式水文模型[J]. 武汉大学学报(工学版)，2009,42(5)：596-600. (KONG Fan-zhe, WANG Xiao-zan. A DEM-based Semi-distributed Hydrological Model[J]. Engineering Journal of Wuhan University, 2009,42(5): 596-600. (in Chinese))

[7] SCS (Soil Conservation Service). National Engineering Handbook, Section 4[K]. Washington, D.C: U.S. Department of Agriculture, 1972.

(编辑：陈绍选)

Application of Spatially Distributed Unit Hydrograph toRainfall-flood Model of Hebei Province

CHENG Shuang-hu, HU Chun-qi, MA Cun-hu

(Bureau of Hydrology and Water Resources Survey of Hebei Province, Shijiazhuang 050031, China)

The procedure of flow confluence computation is difficult to be used for ungauged catchments because the flow confluence parameters are hard to obtain. In view of this, we applied spatially distributed unit hydrograph based on digital elevation model to the rainfall-flood model of Hebei province, and simulated four big floods in Yumenkou catchment. The application results show that the relative errors of flow rate of all flood peak are smaller than 5%, the error of peak time less than 2h and the effective coefficient larger than 0.85. The simulated results are in good consistency with the observed flood hydrographs. By combing spatially distributed unit hydrograph with the rainfall-flood model, we could solve the problem of flood early-warning in ungauged catchments, especially middle and small catchments in hilly areas.

rainfall-flood model of Hebei province; infiltration; spatially distributed unit hydrograph; flow concentration; simulation

2014-10-30；

2014-12-15

程双虎(1963-)，男，河北辛集人，教授级高级工程师，长期从事水文水资源及防洪减灾工作，(电话)18531110229(电子信箱)hbcsh@163.com。

胡春歧(1965- )男，河北故城人，教授级高级工程师，长期从事水文情报预报及防洪减灾工作，(电话)18531110236(电子信箱)heb_hcq@126.com。

10.3969/j.issn.1001-5485.2015.05.003

2015,32(05):11-14

P338

A

1001-5485(2015)05-0011-04