基于射流变形机理被动电磁装甲板间距优化分析

齐文达，雷 彬，向红军，孟学平

（军械工程学院弹药工程系，河北石家庄 050003）

基于射流变形机理被动电磁装甲板间距优化分析

齐文达，雷 彬，向红军，孟学平

（军械工程学院弹药工程系，河北石家庄 050003）

为提高被动电磁装甲防护性能，基于时间窗原理和虚拟源点理论，建立了脉冲电流对不同速度聚能射流微元作用时间的数学模型，确立了射流微元受脉冲电流作用累积时间最长为结构优化目标，通过数值计算得到了虚拟源点到前装甲板距离之间越大以及射流头部速度和射流尾部速度比值越大，装甲板间距也越大的结论。在认为射流为全塑性体及电流完全分布在射流表面的情况下，得到了能够使射流产生变形的临界电流、与阿尔芬波速相关的变形时间常数和脉冲电流对射流微元的实际作用时间。此研究为电装甲板间距设计提供了参考。

被动电磁装甲；结构优化；射流；临界电流；阿尔芬波速

破甲弹产生的聚能射流在轴向具有均匀的速度梯度，所以射流在飞行过程中由于自由拉伸的作用会产生颈缩现象［1］。被动电磁装甲电路是能承受高电压的回路系统，当射流穿过被动电磁装甲时，通过射流的强脉冲电流会进一步加速射流颈缩，致使射流产生断裂，最终降低射流对装甲的侵彻能力［2］。由于装甲板间距决定了脉冲电流对射流的作用时间，所以装甲板间距大小对被动电磁装甲防护射流效果具有关键性的作用。目前国外还没有对装甲间距优化进行过研究，在国内陈少辉提出了一种以射流微元完全作用时间最长为目标的装甲板间距优化方法［3］；苑希超提出了一种以爆炸比最大极大值为目标的装甲板参数优化方法［4］；卢聘提出了以射流微元受到的比作用量的极大值最大为目标的优化方法［5］。但以上优化方法均没有考虑整个射流的完全破坏。

由于射流处于全塑型阶段，只有当脉冲电流升高到能够使射流产生变形的临界电流值时，脉冲电流才会对射流产生有效的变形作用；此外，电磁力是以阿尔芬波速由射流表面向轴心传播的，如果射流微元速度过高，穿过装甲板的时间小于电磁力向轴心传播的时间，那么处在板间的射流也不会产生变形，这种情况主要出现在射流头部和尾部。

笔者以脉冲电流对射流微元总作用时间最长为目标对两层装甲板间距进行了优化分析，这样只要脉冲电流足够大就会对射流整体产生更加完全的破坏，更大程度上降低甚至消除射流对装甲的侵彻能力；此外，从脉冲电流对射流变形作用出发，假设电流完全分布在射流表面以及射流处于全塑性阶段，对临界电流和与阿尔芬波速相关的能够使射流产生变形的时间常数进行了分析，得到脉冲电流对射流有效作用时间。

1 装甲板间距优化分析

1.1 问题分析

射流穿过装甲板时，如果装甲板间距太小，即使不同射流微元均受到脉冲电流的作用，但由于射流速度头部速度能够达到8 km／s、尾部速度达到了2 km／s，所以脉冲电流来不及对射流微元产生变形作用射流微元已经穿过了装甲板；如果装甲板间距太大，当射流尾部离开前装甲板电路切断时留在装甲板间的射流过长，也会造成脉冲电流对射流微元作用时间过小而不能对射流产生充分的破坏作用。

为了实现被动电磁装甲对射流整体产生充分的变形破坏作用，通过调整装甲板间距尽可能使被动电磁装甲电路产生的脉冲电流能够对不同速度射流微元累积作用时间最长，只要能量足够，那么脉冲电流就会对射流整体产生更加充分的破坏作用。

1.2 电磁被动装甲对射流作用时间数学模型

根据时间窗和虚拟源点理论［6］，图1中O为虚拟源点，即射流形成的起始点；S表示虚拟源点到前装甲板之间的距离，可看作破甲弹炸高；d表示装甲板间距；在射流头部和射流尾部直线之间的垂直于时间轴的直线为某一时刻射流在空间的位置，实线AB表示射流头部刚接触后装甲板电路开始放电时刻，虚线DE表示射流尾部刚离开前装甲板电路切断时刻。假设射流是垂直入射，那么

式中：vc为当金属射流头部到达后装甲板时位于前装甲板上的射流微元速度；vF为当金属射流尾部到达后装甲板时位于前装甲板上的射流微元速度；vtip和vtail分别为射流头部速度和尾部速度。

这样脉冲电流对射流的作用时间根据金属射流微元速度分成3段，分别为头部不完全作用段tAc、中间完全作用段tcF及尾部不完全作用段tEF，用函数表示为

式中：vj表示射流上某一微元速度。

1.3 优化计算

基于实际情况，要是两层装甲板间距确定后，这个间距只能对某一特定的破甲弹产生的射流是最优的，但实际上一般破甲弹头部速度为8～10 km／s，尾部速度为2 km／s左右，头部速度与尾部速度比值会在一个不大的范围内变化，所以可在一定范围内根据最优规律确定出一种装甲板间距使其兼顾到不同型号破甲弹产生的射流。

根据优化目标，在两层板条件下，脉冲电流对不同射流微元作用累积时间，通过对式（1）积分求和可得

假设S、vtip和vtail已知，式（2）对d求导可得到

那么有

所以f（A）=0，A有唯一的解，当vtip／vtail和S确定后，d存在唯一解

即为最优装甲板间距。

假定射流在穿过装甲板时没有发生断裂，采用数值解法，当vtip=8 km／s和vtail=2 km／s时，d随S变化的曲线如图2所示。从图中可以看出，假定射流不断裂的情况下，板间距随着炸高的增加成正比增加。

当S=80 mm时，d随vtip／vtail变化的曲线如图3所示。可以看出，板间距也随着与射流头部速度与尾部速度比值的增加成正比增加。由于炸高增加和vtip／vtail增加都会增加射流在入射装甲板时的长度，所以射流长度越长，装甲板间距越大越有利于脉冲电流对射流微元的累积作用时间。

2 电磁被动装甲对射流有效作用时间分析

2.1 临界电流分析

式中：I为某一时刻总电流大小；R为射流半径；μ为磁导率。

这样射流表面某一点受到的电磁力为

电磁力方向指向轴心，那么射流能够产生变形的条件为

这样可求得使射流能够产生变形的临界电流条件为

这样根据不同温度下Y的取值和初始射流半径R就可以得到使射流能够产生变形的临界电流值。

由以往研究可知被动电磁装甲放电电流公式为［3］

设c=2 m F，总电阻R=15 mΩ，总电感L= 1μH，充电电压U0=20 k V，所得脉冲电流波形如图4所示。

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在脉冲电流上升沿时，电流主要分布在射流的表面，但脉冲电流处于下降沿时，电流会向射流内部逐渐集中，出现反趋肤效应［8］，这将不利于射流的变形作用，所以通常情况下，利用脉冲电流上升沿对射流进行作用。从图4可以看出，为了使脉冲电流尽快升高至临界电流值，更快地对射流产生变形作用，所以脉冲电流上升沿应尽可能陡，即脉冲电流对时间的梯度越大越好。为了避免作用于射流的脉冲电流处于下降沿而在射流上引起反趋肤效应，在回路电感和充电电压一定的情况下，可以通过增加电容来增加脉冲电流上升沿时间，同时不改变脉冲电流上升沿的电流梯度，而且还能够增加脉冲电流的峰值［3］。

2.2 脉冲电流对射流有效作用时间分析

考虑到电磁力是以阿尔芬波速在射流中传播，由此可得当脉冲电流大于使射流产生变形临界电流时，能够使射流产生变形的时间常数为［8］

式中：ρ为铜射流密度；vA为阿尔芬波速。

对于射流头部，设电磁装甲开始放电到电流升高至临界电流值I1所需的时间为τ1，这时射流上的磁感应强度为B1，用这时的B1估计与阿尔芬波速相关的时间常数估计为τ2，那么脉冲电流对射流头部无效作用时间为

τ=τ1+τ2

对于射流尾部，用结束作用时电流值来估计脉冲电流对射流无效作用时间。当结束作用时电流值为I2，射流表面磁感应强度为B2，与阿尔芬波速相关的时间常数为τ3，即为脉冲电流对射流尾部无效作用时间。由于脉冲电流对射流作用的总时间为

所以脉冲电流对射流有效作用时间估计为

通过对脉冲电流波形的分析及式（7）可知，电流梯度越大，电流幅值越高将有利益于减小τ1、τ2和τ3，从而增加脉冲电流对射流的有效作用时间。

3 结论

笔者确立了脉冲电流对射流微元最大累积时间为优化目标，建立了数学模型，通过分析可知最优装甲板间距与破甲弹炸高及射流头部与尾部速度比值成正比；通过对脉冲电流对射流变形作用的临界电流值以及与阿尔芬波相关的射流变形时间常数的估计可知，脉冲电流上升沿越陡越有利于脉冲电流对射流的作用效果，这将为被动电磁装甲电路设计提供参考。目前被动电磁装甲结构优化的研究主要针对两层板的装甲结构，优化过程不可避免地会涉及到装甲间距d、射流头部尾部速度、炸高等一些具体的参数。为了弱化装甲结构对不同破甲弹型号产生的射流的依赖性、提高装甲结构的普适性及延长脉冲电流对射流微元的总作用时间，下一步将利用本文的优化思想对多层板结构装甲展开研究。

（Referenees）

［1］WICKERT M.Electric armor against shaped charges：analysis of jet distortion with respect to jet dynamics and current flow［J］.IEEE Transactions on Magnetics，2007，7（43）426- 429.

［2］FEDOROV S V，BABKIN A V，LADOV S V，et al.On the possibility of reducing the penetration capability of shaped-charge jets in a magnetic field［J］.Journal of Applied Mechanics and Technical Physics，2007，48（7）：393- 400.

［3］陈少辉.被动电磁装甲对破甲弹的防护机理研究［D］.石家庄：军械工程学院，2011.CHEN Shaohui.Research on defense mechanism of passive electromagnetic armor against shaped charge jet［D］.Shijiazhuang：Ordnance Engineering College，2011.（in Chinese）

［4］苑希超，雷彬，李治源，等.被动电磁装甲对金属射流箍缩电磁力的计算及验证［J］.高电压技术，2013，39（1）：251- 256.YUAN Xichao，LEI Bin，LI Zhiyuan，et al.Calculation and verification of pinch electromagnetic action on the shaped charge jet in the passive electromagnetic armor［J］.High Voltage Engineering，2013，39（1）：251-256.（in Chinese）

［5］卢聘.脉冲电流作用下金属射流电爆炸机理与模拟试验研究［D］.石家庄：军械工程学院，2013.LU Pin.Research on electro-explosive mechanism and simulation test of jet under pulsed current［D］.Shijiazhuang：Ordnance Engineering College，2013.（in Chinese）

［6］SHVETSOV G A，MATROSOV A D.Disruption of shaped-charge jets by a pulsed current［J］.Journal of Applied Mechanics and Technical Physics，2004（45）：269- 275.

［7］苑希超，雷彬，李治源，等.被动电磁装甲对金属射流的电流作用特性［J］.电工技术学报，2014，29（7）：38- 44.YUAN Xichao，LEI Bin，LI Zhiyuan，et al.Current effect characterristics on shaped charge jet in passive electromagnetic armor［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29（7）：38- 44.（in Chinese）

［8］利伯曼.高密度Z箍缩等离子体物理学［M］.孙承纬译.北京：国防工业出版社，2003.LIBERMAN A.Physics of high-density Z-pinch plasmas［M］.SUN Chengwei trans.Beijing：National Defense Industry Press，2003.（in Chinese）

Optimization and Analysis on the Distanee Between Armors of Passive Eleetromagnetie Armor on the Shaped Charge Jet Deformation Meehanism

QI Wenda，LEI Bin，XIANG Hongjun，MENG Xueping
（Department of Ammunition Engineering，Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，Hebei，China）

passive electromagnetic armor；architecture optimization；shaped charge jet；critical current；Alfven waves

TJ99

A

1673-6524（2015）04-0001-04

2015- 03- 30；

2015- 06- 19

国家自然科学基金（51307182）

齐文达（1977－），男，博士研究生，主要从事电磁发射与防护研究。E-mail：qwddeyx＠163.com

Abstraet：In order to improve the defense performance of passive electromagnetic armor against shaped charge jet（SCJ），the mathematic model is established of the acting time of pulse current on different velocity SCJ elements according to the time-window principle and virtual initial point theory.And the maximum accumulated acting time of pulse current on SCJ elements is the rule of armor space length optimization.Consequently，the results of numerical calculation indicate that the optimal armor space length becomes larger with the increasing distance between virtual initial point and front armor and the rising ratio of SCJ tip velocity to SCJ tail velocity.Under the supposed circumstances of the shaped charge jet being wholly elasto-viseo plastic body and the electric current being fully distributed on the surface of the shaped charge jet，the actual acting time is obtained through using the critical current which can cause the SCJ deformation and the characteristic time which is related to the Alfven waves.The analysis above will provide references for the design of armor space length.