高中数学反思解题教学探索

顾群

【摘 要】随着教育改革力度的增强，高中数学反思解题教学也得到了迅速发展。反思解题教学主要是指教师在开展教学活动的过程中，在解题教学方面对自身的教学行为和过程进行全面公正的反思和认知，确保数学教学实践活动的合理性和有效性，全面提升教学质量。高中数学教师要重视在解题方面进行反思性的引导，减轻学生的负担，提升教学效果。

【关键词】高中数学;教学实践;反思

1.创设数学解题情境，提升反思解题水平

教师在进行数学反思解题教学探索过程中，需要手段对数学知识和课程进行科学合理的设置，并且要与实际情况紧密结合，激发学生的学习热情，引导学生积极主动的进行思考和分析，并在深入理解题目内涵的基础之上对题目进行正确的解答。创设良好的数学解题情境是教师进行反思教学的重要内容，能够有效降低学生的学习难度，减轻学生的负担，提升学生的学习效率。教师在为学生创设情境之前需要对学生的实际学习情况进行深入的了解，并以此为基础为学生创设良好的解题情境，让学生全身心投入到学习环境中，活跃课堂氛围，激发学生的学习积极性，也能够逐步提升学生的反思能力。教师在为学生选择和设置课题时要把握好难易程度，不仅要与教学要求紧密相连，还要重视学生的反思和反馈。例如，在讲解到“三角函数”的相关知识时，教师为了有效增强学生的反思能力，可以采用任务教学法，为学生设计具有启发性的任务和问题，以任务为基础为学生进行数学反思解题情境的创设，让学生寻找解题的关键，并逐步形成解题思路，良好的完成各项学习任务，有效提升解题反思水平。

2.完善数学解题思维，反思一题多解问题

在高中数学解题过程中，经常会遇到同一个问题有几种不同解法的情况，这就要求教师要引导学生进行反思，在反思中找到同一问题的不同解法。因此，教师在高中数学反思解题教学中，当学生在解决一个问题后，教师要有目的的引导学生对解决的这一问题以及解题的过程和方法进行反思，看看能否想到其他的解题方法或者简便方法。通过这样的方式，教师能够逐步激发学生的学习兴趣，培养学生热爱钻研和深入思考的精神，同时也能够发散学生的思维，让学生在解决数学问题的同时能够对数学知识进行全面的掌握，也能够逐步学会用反思的思维解题，不断完善数学解题思维。

教师在引导学生解决数学问题时要锻炼和培养学生的反思意识，让学生在解决某一数学问题时都能够深入思考和认真观察，重视解题反思，以期用最佳的方法或者是最多元化的解题手段解决问题，确保学生在反思解题教学中受益匪浅。

3.明确数学解题对象，反思总结解题技巧

在高中书写反思解题教学中，教师要充分发挥引导作用，激发学生的学习积极性，引导学生明确数学解题反思的对象，从而有针对性的解决不同的数学难题。学生在数学解题时需要反思大量的内容，这时，教师就要引导学生明确数学解题反思的对象，包括数学解题规律、解题手段、解题技巧、解题中涉及的数学问题等。通过这样形式的解题反思，学生能够逐步总结规律和技巧，积极主动的进行解题反思，强化自己的数学思维和记忆，提升数学解题能力，建立良好的反思意识。例如，在解决一题多变问题时，教师需要引导学生明确反思的对象是已学知识和已经解决的数学问题，通过调动已学知识和已解问题的相关思维和反思，就能够对这些变式问题进行快速的解答，从而不断总结解题技巧。

例如，原题：f（x）=■的定义域为R，求m的取值范围

解：由题意mx2+8x+4≥0在R上恒成立

∴m>0且Δ≤0，得m≥4

变1：f（x）=log3■的定义域为R，求m的取值范围。

解：由题意mx2+8x+4>0在R上恒成立

∴m>0且Δ<0，得m>4

变2：f（x）=log3（mx2+8x+4）的值域为R，求m的取值范围。

解：令t=mx2+8x+4，则要求t能取到所有大于0的实数，

当m=0时，t能取到所有大于0的实数

当m≠0时，m>0且Δ≥0？圯0<m≤4

∴0≤m≤4

变3：f（x）=log3■的定义域为R，值域为[0，2]，求m，n的值。

解：由题意，令y=■∈[1，9]，得（y-m）x2-8x+y-n=0

y≠m时，Δ≥0？圯y2-（m+n）y+mn-16≤0

∴1和9是y2-（m+n）y+mn-16=0的两个根

∴m=n=5

∴当y=m时，x=■=0，∵x∈R也符合题意 ∴m=n=5

4.总结

通过对高中数学解题教学的深入研究，可以发现在高中数学教学实践中不能够将得到数学问题的答案作为终点，而是要对解答的每一个数学问题进行反思，反思其解题过程和方法，争取选择最为合理和准确或者是多样化的解题方法解决问题。教师在实际教学中要发挥积极的指导作用，引导学生进行有效反思，帮助学生减轻解题压力和负担，有效提升学习成效。

【参考文献】

[1]张国立，王福权.浅谈高中数学解题中的反思教学[J].高中数理化，2014，（31）：91-93

[2]刘旭，周曼曼.走进充满活力的数学课堂——高中数学教学课堂解题教学反思[DB].http：//www.zytxs.com

（作者单位：江苏省如东县掘港高级中学）