高中数学探究式课堂教学的实践与思考

罗翠屏

摘 要：探究式课堂教学是以探究为基本特征的一种课堂教学活动形式。教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会。它符合课改精神和实际，能使班级教学焕发出生机勃勃的活力和效力，能促进教师在探究中自我发展。

关键词：高中数学；主动；创新探究式；课堂教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）06-359-01

数学探究在培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现、提出、解决数学问题的能力，发展学生的创新意识和实践能力。探究性学习，是一种在好奇心驱使下、以问题为导向、学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。是根据青少年身心特点提出的学习方法；是培养创新人才的需要；是数学教学改革和研究的重要课题；是探索性学习和研究性学习的整合。下面笔者就高中数学探究性学习谈谈一下个人看法。

一、设境激趣，让学生想探究

兴趣在学习过程中起着极大的推动作用，在高中教学中要激发学生的兴趣，增强学生学习的自主性，把数学教学和实际生活密切联系起来，让学生从现实生活中学习数学，并应用到现实中去。

如椭圆及其标准方程的教学：师：我们的日常生活中，椭圆随处可见。你能举出椭圆形的例子吗？生1：斜着切出来的四色卷是椭圆的。生2：教室前的花圃是椭圆的。生3：嫦娥二号绕月球运行的轨道是椭圆形的。

创设情境：请拿出预先准备的圆形纸片（圆心为O，F是圆内异于圆心的一点），将圆纸片翻折，使翻折上去的圆弧通过F点，将折痕用笔画上颜色，继续上述过程，绕圆心一周，观察所得到的图形。

探究1：多媒体演示。让我们回到折纸活动中，看看得到的椭圆究竟是怎样形成的。我们不妨来分析其中的一个折叠过程。此时圆周上的点A与点F重合，连接OA，交折痕BC于点M，那么点M的轨迹是什么？

探究2：取一条定长的细线，把它的两端都固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧细线，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？

情境：用“几何画板”进行动画演示，进一步使学生从视觉上感受椭圆的形成过程及其几何关系。

在这个案例中，教师充分发挥主动性和创造性，从学生的年龄特征出发，对教材内容做不同程度的处理，根据学生的知识经验创设学生熟悉的生活情境，把学生引入一种迫切探究的状态，诱发学生的学习欲望。教师发挥主导性，努力为学生创造学习的自由环境，诱发学生探究的主动性，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习。

二、鼓励学生大胆探究，让学生真正“动”起来

解决问题是每个学生在学习中必须要经历的，在课堂教学中教师不但要精心选择问题，更要鼓励学生大胆进行合理、科学的探究，使他们在探究与想象中找到解决问题的办法，享受成功的喜悦，增强他们解决问题的能力和自信心。

由于高中数学的高度抽象性、逻辑思维的严密性，如何才能更好地让学生成为课堂中的主人，如何让学生真正“动”起来，我们应积极探创设问题情境，诱发学生“动”起来。

以“双曲线及其标准方程例题”的教学为例：

已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为、（，5），求双曲线的标准方程.

可让学生先思考该问题的解题方法，自己去动手尝试一下，再让学生对照课本的解法和其他同学的解法，比较一下谁的解法好，再由学生总结此题的解题思路.大多数学生会运用待定系数法去求解，并且花较大的精力用在解方程组上，当用换元法圆满解出时，都认为此题已圆满解决.这时，教师可启发学生质疑：“此题是否有条件过剩？”有学生会说：“条件全用到了，怎么会有多余的条件呢？”，这真是“一石激起千层浪”，于是全体学生又都积极主动地去探究、去思考、去讨论了，最后，再由学生得出可删去“双曲线的焦点在y轴上”这个条件，創造性地得出设此双曲线标准方程。学生自己评价说还是这方法简单，易掌握，计算量小。

如果只是用待定系数法求解，重知识传授，轻知识体验，学生感受不到数学源于生活，抓不住数学的本质.创设学生欲知、欲究、欲得、欲进的各种良好的问题情境来激发学生的求知和探究欲望，为课堂教学创造一个良好氛围.让学生一开始就能进入一种主动、活跃的能动状态。同学们的参与及思考的热情如此之高，主要是他们感受到数学就在身边，以及参与实践、小组合作、自主探究的乐趣.这里学生是课堂的主人，学生“动”了，课堂也就“活”了。

三、转换思维，让学生能探究

在高中数学教学中，我们常常发现，一个题目，只从一个角度看，有时会找不到解题方法，或虽能解这一道题，但计算量大。许多知识是相互关联的，如果使用知识间的联系，换一个角度去分析，往往可以化繁为简。如：函数y=ex-e-x2的反函数。A。是偶函数，在（0，∞）上是增函数B。是奇函数，在（0，∞）上是减函数C。是奇函数，在（0，∞）上是增函数D。是偶函数，在（0，∞）上是减函数。

探究：如果按惯性地去直接求出反函数，再判别其奇偶性和单调性，或一头雾水，或高耗低效，弄不好错误百出。换个思维：反函数与原函数有相同的单调性和相同的奇偶性，考虑原函数的奇偶性和单调性，很明显原函数y=ex-e-x2为奇函数，而且在（0，∞）上是单调递增，所以反函数为奇函数，而且也在（0，∞）上是单调递增。所以应选C。转换思维的方法有很多：从一般到特殊的思维也在此列，如有些数学问题，所要求的结论在一般情况下不容易推出，但在特殊情况下，反倒易处理，因为有些问题的普遍性经常寓于特殊性之中，换个角度考虑，如果把要解决的问题化归为某个特殊问题，再把解决特殊情况的方法或结论应用到或推广到一般问题上去，解决问题就易如反掌了。

在数学教学中开展探究性教育，目的在于培养学生的各种思维能力、应用知识的能力和实践能力及培养学生的创新精神。这就要求我们要大胆抛弃 “教师讲，学生听”的传统教学模式，开展以“学生为主体、老师为主导”的数学课堂教学模式，要不断更新教学观念、改进教学模式，创造一个良好的课堂教学情景，让学生轻轻松松地学习，以求培养学生良好的数学素质，优良的思维品质，从而达到教育的最终目的，为社会培养出合格的人才！