高中数学分类讨论思想的应用
2015-07-14张方东
亚太教育 2015年8期
张方东
摘 要:分类讨论思想是数学的基本思想之一,是解决数学问题的基本办法,在高中数学解题应用中非常广泛,通过该思想的应用不仅能帮助学生在解题中提高准确率,还能锻炼学生的思维严密性,提升学生数学的综合素养。虽然分类讨论思想看上去很简单,但学生在实际解题的应用中还是会存在很多问题,一些处理不当的分类讨论应用不仅没有达到梳理思路的目的,反而使解题变得更加混乱,本文就高中数学分类讨论思想的应用问题展开探讨。
关键词:分类讨论;高中数学;应用
高中的数学教学内容中,分类讨论思想是一个重点的考察内容,不管是在高考中还是在平常的练习中,分类讨论思想在解题中的应用都非常广泛,但学生在实际处理过程中往往会出现不明确分类标准,讨论重复遗漏,讨论结果处理不当等问题,本文从分类讨论应用中的科学性要求和分类标准的确立两个方面对高中数学教学中分类讨论思想的应用问题进行探讨。
一、分类讨论应用中的科学性
所谓分类讨论过程中的科学合理性,结合高中数学的教学实际,具体包括:要根据题目的相同点和差异点明确讨论参数;合理分类,不重复,不遗漏;层次清晰,条理明确,不越级讨论。
例如,在二次函数中经常会用到分类讨论的思想,设函数y=x2-2x,x∈[-2,a],则函数的最小值g(a)=________