妙趣横生的数学——小议如何激发数学学习兴趣

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妙趣横生的数学
——小议如何激发数学学习兴趣

张 燕 （河北省廊坊市第七中学065000）

兴趣是最好的教师，如何在教学中激发学生学习数学的兴趣，充分调动他们的学习积极性，使他们在学习中变“被动”为“主动”，变“苦学”为“乐学”，教师的主导作用十分重要，我们教师应根据不同的知识选择不同的方法和途径来激发学生的学习兴趣。

兴趣 教学 妙趣横生

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的教师，它永远超过责任感。”作为教学教师，我们应在教学中激发学生的数学学习兴趣，充分调动他们的学习积极性，使他们的学习由“被动”变为“主动”，由“苦学”为“乐学”。

一、利用教材拓展资源，构建教学情境，以情激趣

教材拓展资源为创设教学情境提供了丰富的素材，教师可以加强对阅读材料的“二次开发”和有效利用，潜心研究学生的认识心理特点，并在此基础上创设有效的教学情境，使学生能在丰富而生动的情境中学习，让教学情境为学生的学习搭建“脚手架”，并提供足够的探索空间。

案例1

“椭圆及其标准方程”这节内容，教材提供了一个探究活动：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖“动点”画出的轨迹是一个圆，如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么？还是圆吗？如果不是圆，它与圆有怎样的关系呢？此时慢慢拉开两端距离，椭圆更趋扁平，这也为后面用离心率来刻画椭圆架起了桥梁。这样的探究情境设计体现了与已知知识的联系，引发了学生的问题意识，创设了教学情境，让学生在游戏中学到知识并能牢固掌握知识。

二、学以致用，以用激趣

学到的知识及时有效地用于生活和实践，能使学生感到学了有用，有必要学，就连平时畏惧学习的学生也会积极参与到学习中。

案例2

概率论是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的规律性的教学分支，概率论及以它为基础的数理统计应用日益广泛，已渗透到整个社会生活的方方面面。教师可以把与概率有关的问题通过适当的编排，成立相应的数学问题并进行分析、解决。

街头摸奖问题

一位赌主在街头设摊摸奖，他手中有一布袋，内装有6个黑球与6个白球，除颜色不同外，球的形状，大小、质量等都相同，每次让顾客在袋中摸出6个球，规则如下：

6个黑球——得10元；5个黑球，1个白球——得5元；4个黑球，2个白球——得2元；3个黑球，3个白球——得-10元；2个黑球，4个白球——得2元；1个黑球，5个白球——得5元；6个白球——得10元。即如果顾客摸出3个黑球，3个白球，根据规则输给赌主10元，其他情况下可分文不花按规则得不同的奖金，假设顾客共计摸了1000次。

问题：试分析赌主是否会输钱？

解析：基本事件总数为C126=924，摸到R个黑球，6-R个白球的基本事件数为C6R. C6-R（R=0，1，2，…6），其概率分布（如表1）：

表中几种情况的概率和为1，顾客连续摸1000次，大约有433次会输10元，2次赢10元，78次赢5元，486次赢2元，即顾客共计会输4330元，赢2×10+78×5+486×2=1382元，显然，赌主是不会干赔本买卖的，输钱的是顾客。

赌徒分钱币问题

甲乙两名赌徒相约赌钱，约定每人拿出6枚金币，谁先获胜3次，谁得到所有金币，赌博进行3次，甲获胜2次，乙获胜1次，此时，由于特殊原因，赌博中断，在钱币的分配问题上，两人出现分歧，甲认为自己获胜次数多，应得到所有12枚金币；而乙认为按每人获胜次数分配才公平，甲获胜2次，应得金币的三分之二，即8枚，乙获胜1次，应得金币的三分之一，即4枚。

问题：请您分析一下，如何分配对两个人都公平？

解析：在情景中，赌博的胜负对两个人来说是机会均等的，这符合概率中的均等可能事件类型，我们可以这样解决：

方案一：假设两人再赌1次，则情况有两种：甲获胜或乙获胜，如果甲获胜，则甲就先获胜了3次，即甲得到所有12枚金币；如果乙获胜，则两人均获胜2次，应平分金币，即每人6枚。但两种情况出现的可能性是相等的，所以可取两种情况的平均值，即甲得（12+6）/2=9枚，乙得（0+6）/2=3枚。

方案2：假设两人再赌2次，则情况有4种：（甲全胜）（甲胜、乙胜）（乙胜、甲胜）（乙全胜），它们出现的可能性是相等的，很明显，前三种情况下甲都先获胜3次，而乙只有在第四种情况下才能获胜3次，因此，甲应得金币的四分之三，乙得四分之一，即甲得9枚，乙得3枚。

如果教师能够在数学教学中运用有效方法激发学生的学习兴趣，让数学变得妙趣横生，自然能够提高数学教学效率。

（责编 赵景霞）